洤易通 山东星火国际传媒集团 二、问题引领: 阅读课本第42页至第43页练习,思考以下问题: 1、在探究5所画的直角三角形与原三角形之间满 足哪些对应相等的关系?如何利用尺规作图画出 这个直角三角形? 2、由探究5的作图可以得出什么样的结论? 3、在例5的证明中利用HL判定两个三角形全等 要求必需具备的条件是什么?在书写格式上有哪 些要求?
山东星火国际传媒集团 二、问题引领： 阅读课本第42页至第43页练习，思考以下问题： 1、在探究5所画的直角三角形与原三角形之间满 足哪些对应相等的关系？如何利用尺规作图画出 这个直角三角形？ 2、由探究5的作图可以得出什么样的结论？ 3、在例5的证明中利用HL判定两个三角形全等 要求必需具备的条件是什么？在书写格式上有哪 些要求？
洤易通 山东星火国际传媒集团 任意画一个Rt△ABC,使∠C=90°,再画一个R△ABC使∠C =90°.B'C′=BC,AB′=AB,然后把画好的Rt△A′B′C剪下来放 到R△ABC上,你发现了什么? 画法: 画∠M=90°; 2在射线C∥取B'C′=BCG; 3.以B为圆心,AB半径画弧交射线 CM点A′; B 4.连接∥B. 现象:两个直角三角形能重合 说明:这两个直角三角形全等 MB′
山东星火国际传媒集团 A B C 1.画∠MC′N =90° ； 2.在射线C′M上取B′C′=BC； 3.以B′为圆心，AB为半径画弧.交射线 C＇N于点A＇； 4.连接A′B′． 现象：两个直角三角形能重合． 说明：这两个直角三角形全等． A＇ N M C＇ 任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A′B′C′使∠C′ =90°.B′C′=BC，A′B′=AB，然后把画好的Rt△A′ B′ C′剪下来放 到Rt△ABC上，你发现了什么？ B′ 画法：
洤易通 山东星火国际传媒集团 斜边、直角边判定方法: 文字语言:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角 形全等.(简写成“斜边、直角边”或“HL”) 符号语言 在Rt△ABC与Rt△ABC中, [AB=AB' BC=B'C Rt△ABC≌ RtAAB'O(HL) B B
山东星火国际传媒集团 符号语言: 在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中, AB= A′B′, BC = B′C′, ∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（HL）． 文字语言: 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角 形全等．(简写成“斜边、直角边”或“HL”) 斜边、直角边判定方法： A' B C B' C' A
洤易通 山东星火国际传媒集团 在使用“HL”时,应注意什么? (1)“H”是仅适用于直角三角形的特殊方法 (2)注意分别相等 (3)“H”仅适用直角三角形 书写格式应为 B C 在Rt△ABC与Rt△DEF中, AB=DE AC=DF E Rt△ABC≌Rt△DEF(HL.F
山东星火国际传媒集团 在使用“HL”时, 应注意什么? (1)“HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法. (2)注意分别相等. (3)“HL”仅适用直角三角形. 书写格式应为: 在Rt△ABC 与Rt△DEF中， AB=DE， AC=DF， ∴Rt△ABC≌Rt△DEF (HL). A B C D E F
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题3、在例5的证明中利用H判定两个三角形全等求 必需具备的条件是什么?在书写格式上有哪些要求? 例5:如图,AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为C,AC=BD 求证:BC=AD 证明:∵AC⊥BC,BD⊥AD, ∠C与∠D都是直角 在R△ABC与Rt△BAD中, E AB=BA, AC= BD B ∴|Rt△ABC≌R△BAD(HL) BC=AD 若图中AC,BD相交于点 E,图中还有全等三角形 吗?怎样证明?
山东星火国际传媒集团 问题3、在例5的证明中利用HL判定两个三角形全等求 必需具备的条件是什么？在书写格式上有哪些要求？ 例5：如图，AC⊥BC知,BD⊥解决问题 AD,垂足分别为C, AC=BD． 求证:BC=AD． 证明：∵AC⊥BC,BD⊥AD， ∴∠C与∠D都是直角 在Rt△ABC与Rt△BAD中, AB=BA, AC= BD, ∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）． ∴BC=AD． D C A B 若图中AC,BD相交于点 E,图中还有全等三角形 吗?怎样证明? E