锯齿波的振幅频谱图 2 2元 3元 -T/2 4π 0 012013014015010 锯齿波的傅里叶级数展开式为 0=头[cos@-9)+号0s2a4909+ 号c0s(3@t-90m)+子c0s(4o4909)+. ©今后若无说明，均指振幅频谱。 11
例：求下图方波的傅里叶级数展开式及频谱。 ti(t) T/2 2 2元 @t 12
例：求下图方波的傅里叶级数展开式及频谱。 ti(t) 0≤t≤T/2 i(10,T2s/ T2 2元 @t 解：展开式U=a,+之Ia,csk@,)+bsin(k@小 宜流分量：w-引ao0咖-.d山-台 基波、谐波分量：4k=元)0 i(t)cos(kot)d(@t)= .osaa-2aina网=0 13
0= 1w, 2 k=0 2 sin(kat)d(at) 0 k为偶数 -csa-{ k元 n kπ k为奇数 代入0=a+ [agcos(kat)+bysin(kot)] 得)= 生+2头（dinw+号ma+片sn5a+n叫 14
(2)频谱it)= m 2 2头（6na+写in3a+号sin5m+m） 5 谐波振幅Am=Va味+b=b, 2 L0= 4k=0 2Im 2 (k为奇数) kπ (k为奇数 b bk= k 相位4=arctan =-90° dk 2Im 幅度频谱 相位频谱 兀 305o7ok0 3 1-5 1 -909 ko 0 0 3050 70 15