Deartdu.com 262二象与性 (第4课时)
（第4课时）
画数y=ax2+bx+c的备 ◆二次函数y=3x2-6+5的图象是什么形状?它与我们已经 作过的二次函数的图象有什么关系? ◆你能用配方的方法把y=3×2-6x+5变形成 ◆y=a(x-h)2+k的形式吗? ◆由于y=3x2-6x+5=3(x-1)2+2,因此我们先作二次函数 y=3(x-1)2的图象 ◆在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图 象
你能用配方的方法把y=3x2-6x+5变形成 y=a(x-h)2+k的形式吗? 函数y=ax²+bx+c的图 二次函数y=3x2-6x+5象的图象是什么形状?它与我们已经 作过的二次函数的图象有什么关系? 在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图 象． 由于y=3x2-6x+5=3(x-1)2+2,因此我们先作二次函数 y=3(x-1)2的图象．
观察图象,回答问题? (1)函数y=3(x-1)2 y=3x2 =3(x1p的图象与y=3x2的 图象有什么关系? 它是轴对称图形吗 ?它的对称轴和顶 点坐标分别是什么 65-4-32-19123456x? (2)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值 随x值的增大而增大?x取哪些值时,函 数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少?
观察图象,回答问题 ? (1)函数y=3(x-1) 2 的 图 象 与 y=3x 2 的 图象有什么关系? 它是轴对称图形吗 ?它的对称轴和顶 点坐标分别是什么 ? (2)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值 随x值的增大而增大?x取哪些值时,函 数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？ 2 y = 3x ( ) 2 y = 3 x −1
我思考,我进 ◆在同一坐标系中作出二次函数 y=3x2,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象 二次函数y=3x2,y=3(x-1)2和 y=3(x-1)2+2的图象有什么关系? 它们的开口方向,对称轴和顶点坐 标分别是什么?作图看一看
我思考，我进 在同一坐标系中作出二次函数 步 y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象. 二次函数y=3x²,y=3(x-1)2和 y=3(x-1)2+2的图象有什么关系? 它们的开口方向,对称轴和顶点坐 标分别是什么?作图看一看．
次函数y=3(x-1)2+2的 y=5x p=3(x-)2+2 图象和抛物线 y=3x2,y=3(x-1)2有什么关 系?它的开口方向,对称轴 和顶点坐标分别是什么? 456 二次函数y=3(x-1)2+2的 图象可以看作是抛物线 X=1 y=3x先沿着x轴向右平移对称轴仍是平行于y轴的直 开口向上,当 个单位,再沿直线x=1向线(x=1);增减性与y=3x2类似 X=1时有最小 上平移2个单位后得到的 值:且最小值=2 顶点是(1,2) ◆先猜一猜,再做一做,在同一坐标系中 作二次函数y=3(x-1)2-2,会是什么样?
3( 1) 2 2 y = x − + 对称轴仍是平行于y轴的直 线(x=1);增减性与y=3x2类似. 顶点是(1,2). 二次函数y=3(x-1)2+2的 图象可以看作是抛物线 y=3x2先沿着x轴向右平移 1个单位,再沿直线x=1向 上平移2个单位后得到的. 二次函数y=3(x-1)2+2的 图象和抛物线 y=3x²,y=3(x-1)2有什么关 系?它的开口方向,对称轴 和顶点坐标分别是什么? ( ) 2 y = 3 x −1 开口向上,当 X=1时有最小 值:且最小值=2. 先猜一猜,再做一做,在同一坐标系中 作二次函数y=3(x-1)2 -2,会是什么样? 2 y = 3x X=1