Deartdu.com 263实践与探索 (第3课时
26.3 实践与探索 (第3课时)
Deartdu.com 探究3 图中是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2m, 水面宽4m,水面下降1m时,水面宽度增加了多少? 解一 解二 i2m 解三 皿m 继续
解一 解二 解三 探究3 图中是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m， 水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？ l 继续
解 以抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为y轴,建立平 面直角坐标系,如图所示 ∵可设这条抛物线所表示 的二次函数的解析式为: y=a 当拱桥离水面2m时,水面宽4m 即抛物线过点(2,-2) 2m 2=a×2 1=4m ∴a=-0.5 这条抛物线所表示的二 次函数为: J=-0.5x2 当水面下降1m时,水面的 纵坐标为y=3这时有: ∴这时水面宽度为√6m -3=-0.5y 当水面下降1m时,水面宽度 x=±y 增加了(26-4)m 返回
解一 以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 轴，建立平 面直角坐标系，如图所示. y ∴可设这条抛物线所表示 的二次函数的解析式为: 2 y = ax 当拱桥离水面2m时,水面宽4m 即抛物线过点(2,-2) 2 −2 = a 2 a = −0.5 ∴这条抛物线所表示的二 次函数为: 2 y = −0.5x 当水面下降1m时,水面的 纵坐标为y=-3,这时有: 2 − 3 = −0.5 x x = 6 这时水面宽度为2 6m ∴当水面下降1m时,水面宽度 增加了 ( 2 6 − 4 )m 返回
如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴,以抛物线 的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系 此时,抛物线的顶点为(0,2) ∴可设这条抛物线所表示 的二次函数的解析式为: y=ar+2 2n 当拱桥离水面2m时,水面宽4m =4m 即:抛物线过点(2,0) 0=a×2+2 ∴a=-05 ∴这条抛物线所表示的二 次函数为: 1=-0.5x2+2x=±√6 y=-0.5x+2 这时水面宽度为√6m 当水面下降1m时,水面的当水面下降1m时水面宽度 纵坐标为y=1,这时有: 增加了(2√6-4)m 返回
解二 如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线 的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系. 当拱桥离水面2m时,水面宽4m 即:抛物线过点(2,0) 0 a 2 2 2 = + a = −0.5 ∴这条抛物线所表示的二 次函数为: y 0.5x 2 2 = − + 当水面下降1m时,水面的 纵坐标为y=-1,这时有: 1 0.5 x 2 2 − = − + x = 6 这时水面宽度为2 6m ∴当水面下降1m时,水面宽度 增加了 ( 2 6 − 4 )m ∴可设这条抛物线所表示 的二次函数的解析式为: y ax 2 2 = + 此时,抛物线的顶点为(0,2) 返回
如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴,以其中 的一个交点(如左边的点)为原点,建立平面直角坐标系 此时,抛物线的顶点为(2,2) ∴可设这条抛物线所表示 的二次函数的解析式为: 2m y=a(x-2)2+2 m 抛物线过点(0,0) 0=a×(-2)+2 a=-0.5 这条抛物线所表示的二 次函数为: x1=2-V6,x2=2+y y=-0.5(x-2)2+2 这时水面的宽度为: 当水面下降1m时,水面的 x2,-x1=2√6m 纵坐标为y=-1,这时有: 1=-0.5(x-2)2+2 ∴当水面下降1m时,水面宽度 增加了(2√6-4)m返回
解三 如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以其中 的一个交点(如左边的点)为原点，建立平面直角坐标系. ∴可设这条抛物线所表示 的二次函数的解析式为: y a( x 2 ) 2 2 = − + ∵抛物线过点(0,0) 0 a ( 2 ) 2 2 = − + a = −0.5 ∴这条抛物线所表示的二 次函数为: y 0.5( x 2 ) 2 2 = − − + 当水面下降1m时,水面的 纵坐标为y=-1,这时有: 1 0.5( x 2 ) 2 2 − = − − + x 2 6 , x 2 6 1 = − 2 = + x2 − x1 = 2 6m ∴当水面下降1m时,水面宽度 增加了 ( 2 6 − 4 )m 此时,抛物线的顶点为(2,2) ∴这时水面的宽度为: 返回