Deartdu.com 26.2二次函教的图象和性质 (第6课时)
26.2二次函数的图象和性质 （第6课时）
可题1如图,要用长为20m的铁栏杆,一面靠 墙,围成一个矩形的花圃,怎样围法才 能使围成的花圃面积最大? 根据题意,得 2x2+20x(0<x<10) 配方,得 y=-2(x-5)2+50。 函数图象开口向下,顶点坐标为(5,50), 即当x=5时,函数取得最大值50 所以当AB长为5m,BC长为10m时,花圃的面积 最大,为50m2
问题1 如图，要用长为20m的铁栏杆，一面靠 墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才 能使围成的花圃面积最大？ 根据题意，得 y=-2x2+20x（0＜x＜10） 配方，得 y=-2（x-5）2+50。 函数图象开口向下，顶点坐标为（5，50）， 即当x=5时，函数取得最大值50. 所以当AB长为5m，BC长为10m时，花圃的面积 最大，为50m2
某商店将每件进价为8元的某种商品按每 可题2 件10元出售,一天可销出约100件。该店 想通过降低售价、增加销售量的办法来提 高利润。经过市场调查,发现这种商品单 价每降低0.1元,其销售量可增加约10件。 将这种商品的售价降低多少时,能使销售 利润最大? 根据题意,得关条式为 y=-100×2+100×+200(02≤x≤2) 你能完成吗?
问题2 某商店将每件进价为8元的某种商品按每 件10元出售，一天可销出约100件。该店 想通过降低售价、增加销售量的办法来提 高利润。经过市场调查，发现这种商品单 价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。 将这种商品的售价降低多少时，能使销售 利润最大？ 根据题意，得关系式为 y=-100x 2+100x+200（02≤x≤2） 你能完成吗？
用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的 矩形窗框、应儆成长、宽各为多少附,才能 例5使儆成的窗框的透光面积录大?最大透光面 积是多少? 解》设矩形窗框的宽为xm,则长为2m这 里应有x>0,且7>0,故0<x<2 矩形窗框的透光面积y与x的函数关系式是 y +3 配方得 3(-12+3 所以当x=1时,函数取得最大值,最大值y=1.5 因为x=1时,满足0<x<2,这时5,=1.5 因此,所做矩形窗框的宽为1m、长为1.5m时,它 的透光面积最大最大面积是1.5m2
图 26.2.5 例 5 用6 m长的铝合金型材做一个形状如图所示的 矩形窗框．应做成长、宽各为多少时，才能 使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面 积是多少？ 即
Deartdu.com 解这类目的一般步骤 (1)列出二次函数的解析式,并根 据自变量的实际意义,确定自变量的 取值范围; (2)在自变量的取值范围内,运用 公式法或通过配方求出二次函数的最 大值或最小值
（1）列出二次函数的解析式，并根 据自变量的实际意义，确定自变量的 取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用 公式法或通过配方求出二次函数的最 大值或最小值