第六讲消费者行为理论（2）【本讲目的要求】通过本讲课程的学习，要求大家能了消费者达到均衡状态（效用最大化）的条件，具体说明收入、价格、收入效应、替代效应与需求的关系。【本讲的重点】消费者均衡条件，消费者的需求曲线，替代效应、收入效应。【本讲的难点】消费者均衡条件。【本讲课程的引入】本讲课是在上一讲的基础上进行的，通过对预算线和无差异曲线的运用来今天的内容。【本讲课程的内容】第三节消费者的均衡条件把前面考察过的消费者的无差异曲线和预算线结合在一起，来分析消费者追求效用最大化的购买选择行为。须明确的是，消费者的最优购买行为必须满足两个条件：第一，最优的商品购买组合必须是能够给消费者带来最大效用的商品组合。第二，最优的商品购买必须位于给定的预算线上。消费者均衡指在既定的收入和商品价格下，消费者购买一定数量组合的商品使其实现效用最大化的稳定状态。或者说，消费者均衡分析要回答的问题就是：消费者为了使他花费一定量货币I，所获得的效用为极大值，买进商品XI和X2的数量各为多少？一消费者均衡条件分析消费者获得最大效用（效用达到极大值）的均衡条件是：商品的边际替代率=-。图形上表现为无差异曲线与预算线相切等于商品价格的比率，即：PAX之点。消费者偏好给定的假定，意味着给定了一个由该消费者的无数条无差异曲线所构成的无差异曲线簇。为了简化分析，我们从中取出三条，这便是图3一6中三条无差异曲线UI、U,和U3。消费者的收入和两商品的价格给定的假定，意味着给定了该消费者的一条预算线，这便是图3一9中唯一的一条预算线AB。面对图3一9中的一条预算线和三条无差异曲线，我们说，只有预算线AB和无差异曲线U，的相切点E，才是消费者在给定的预算约束下能够获得最大效用的均衡点。在均衡点E，相应的最优购买组合为。（X，，X，）
第六讲 消费者行为理论（2） 【本讲目的要求】通过本讲课程的学习，要求大家能了消费者达到均衡状态（效 用最大化）的条件，具体说明收入、价格、收入效应、替代效应与需求的关系。 【本讲的重点】消费者均衡条件，消费者的需求曲线，替代效应、收入效应。 【本讲的难点】消费者均衡条件。 【本讲课程的引入】本讲课是在上一讲的基础上进行的，通过对预算线和无差异 曲线的运用来今天的内容。 【本讲课程的内容】 第三节 消费者的均衡条件 把前面考察过的消费者的无差异曲线和预算线结合在一起，来分析消费者追求 效用最大化的购买选择行为。 须明确的是，消费者的最优购买行为必须满足两个条件：第一，最优的商品 购买组合必须是能够给消费者带来最大效用的商品组合。第二，最优的商品购买 必须位于给定的预算线上。消费者均衡指在既定的收入和商品价格下，消费者购 买一定数量组合的商品使其实现效用最大化的稳定状态。或者说，消费者均衡分 析要回答的问题就是：消费者为了使他花费一定量货币 I，所获得的效用为极大值， 买进商品 X1 和 X2 的数量各为多少？ 一 消费者均衡条件分析 消费者获得最大效用（效用达到极大值）的均衡条件是：商品的边际替代率 等于商品价格的比率，即： 1 2 2 1 X X P P = − 。图形上表现为无差异曲线与预算线相切 之点。 消费者偏好给定的假定，意味着给定了一个由该消费者的无数条无差异曲线所 构成的无差异曲线簇。为了简化分析，我们从中取出三条，这便是图 3—6 中三条 无差异曲线 U1、U2和 U3。消费者的收入和两商品的价格给定的假定，意味着给定 了该消费者的一条预算线，这便是图 3—9 中唯一的一条预算线 AB。面对图 3—9 中的一条预算线和三条无差异曲线，我们说，只有预算线 AB 和无差异曲线 U2的 相切点 E，才是消费者在给定的预算约束下能够获得最大效用的均衡点。在均衡 点 E，相应的最优购买组合为。 ( , ) * 2 * X1 X
X在切点E，无差异曲线和预算线两者的斜率是相等的。我们已经知道，无差异曲线的斜率是崇，预算线的AX,U3X,斜率可以－来表示。U2-UiP2OBXiXt为什么惟有E点才是消费者效用图3—9润贡者的均衡最大化的均衡点呢？这是因为，就无差异曲线U来说，虽然它代表的效用水平高于无差异曲线U2，但它与既定的预算线AB既无交点又无切点。这说明消费者在既定的收入水平下无法实现无差异曲线U，上的任何一点的商品组合的购买。就无差异曲线U来说，虽然它与既定的预算线AB相交于a、b两点，这表明消费者利用现有收入可以购买a、b两点的商品组合。但是，这两点的效用水平低于无差异曲线U，因此，理性的消费者不会用全部收入去购买无差异曲线U，上a、b两点的商品组合。事实上，就a点和b点来说，若消费者能改变购买组合，选择AB线段上位于a点右边或b点左边的任何一点的商品组合，则都可以达到U，更高的无差异曲线，以获得比a点和b点更大的效用水平。这种沿着AB线段由a点往右和由b点往左的运动，最后必定在E点达到均衡。显然，只有当既定的预算线AB和无差异曲线U,相切于E点时，消费者才在既定的预算约束条件下获得最大的满足。故点就是消费者实现效用最大化的均衡点。消费者效用最大化的均衡条件表示：在一定的预算约束下，为了实现最大的效用，消费者应该选择最优的商品组合，使得消费者愿意用一单位的某种商品去交换的另一种商品的数量，应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量。根据公式进行比较：设MRS2=dx2/dx,=1/0.5>1/1=P/P2，从右边看，消费者支出不变的条件下，减少1单位商品X，的购买，可增加1单位X的购买；而从左边看，减少1单位X，的购买，只需增加0.5单位X的消费量，可维持原有满足程度。因此消费者就因多得到0.5单位X，而使总效用增加。这样理智的消费者必然减少对商品X的的购买，增加对商品X的的购买。二序数效用论与基数效用论消费者均衡分析的比较1.含义不同、条件不同基数效用论：效用可以用绝对数计量，不同商品可以进行比较。以边际效用递减
在切点 E，无差异曲线和预算线两 者的斜率是相等的。我们已经知道， 无差异曲线的斜率是 1 2 X X ，预算线的 斜率可以 2 1 P P − 来表示。 为什么惟有 E 点才是消费者效用 最大化的均衡点呢？这是因为，就无 差异曲线 U3来说，虽然它代表的效用水平高于无差异曲线 U2，但它与既定的预算 线 AB 既无交点又无切点。这说明消费者在既定的收入水平下无法实现无差异曲 线 U3上的任何一点的商品组合的购买。就无差异曲线 U1来说，虽然它与既定的预 算线 AB 相交于 a、b 两点，这表明消费者利用现有收入可以购买 a、b 两点的商品 组合。但是，这两点的效用水平低于无差异曲线 U2，因此，理性的消费者不会用 全部收入去购买无差异曲线 U1上 a、b 两点的商品组合。事实上，就 a 点和 b 点来 说，若消费者能改变购买组合，选择 AB 线段上位于 a 点右边或 b 点左边的任何一 点的商品组合，则都可以达到 U1更高的无差异曲线，以获得比 a 点和 b 点更大的 效用水平。这种沿着 AB 线段由 a 点往右和由 b 点往左的运动，最后必定在 E 点 达到均衡。显然，只有当既定的预算线 AB 和无差异曲线 U2相切于 E 点时，消费 者才在既定的预算约束条件下获得最大的满足。故 E 点就是消费者实现效用最大 化的均衡点。 消费者效用最大化的均衡条件表示：在一定的预算约束下，为了实现最大的效 用，消费者应该选择最优的商品组合，使得消费者愿意用一单位的某种商品去交 换的另一种商品的数量，应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去 交换得到的另一种商品的数量。 根据公式进行比较：设 MRS12= dx2/dx1=1/0.5＞1/1=P1/P2，从右边看，消费者 支出不变的条件下，减少 1 单位商品 X2的购买，可增加 1 单位 X1的购买；而从左 边看，减少 1 单位 X2的购买，只需增加 0.5 单位 X1的消费量，可维持原有满足程 度。因此消费者就因多得到 0.5 单位 X1，而使总效用增加。这样理智的消费者必 然减少对商品 X2的的购买，增加对商品 X1的的购买。 二 序数效用论与基数效用论消费者均衡分析的比较 1. 含义不同、条件不同 基数效用论：效用可以用绝对数计量，不同商品可以进行比较。以边际效用递减 * X1 X2 图 3—9 消费者的均衡 a b A * B X1 * X 2 X1 U3 U1 U2 E O
和货币边际效用不变为前提。序数效用论：效用大小无法具体衡量，效用之间的比较只能通过排列顺序、等级来表示，商品可替代，且商品边际替代率递减。2.分析方法不同基数效用论：运用边际效用分析法、边际效用递减研究均衡。序数效用论：运用无差异曲线和预算线分析，用边际替代率递减取代边际效用递减进行分析。3．结论相同一一得到同样的均衡条件及同样推出向右下方倾斜的需求曲线。根据边际效用分析，消费者均衡的条件是MUI_MU，2，也可以写为：PP2MU._P(3.17)MU,P,根据无差异曲线分析，消费者均衡的条件又可以写为=-岁，PAX,P也可以写为：MRS12(3.18)MU，式(3.18)可写为MU,_P，与式(3.17)根据式前面推出的MRSi2=MU,MU,P2完全相同。所以说用边际效用分析法得出的消费者均衡条件与用无差异曲线分析法得出的消费者均衡条件是相同的。至此，可以将均衡条件写为MU,-P(3. 19)MRS12=MU,P,第五节消费者的需求曲线消费者对商品的需求显然要以实现效用最大化为原则，前边已经找到了效用最大化均衡点，因此这一节就是要通过对均衡点的分析来推导出需求曲线。一收入与价格变动对均衡点的影响均衡点是无差异曲线与预算线相切之点，预算线变化，均衡点必变化。而预算线又是由消费者的收入和商品的价格决定的，如果消费者的收入与商品的价格发生变化了，必引起预算线变化，进而消费者的选择将会发生变化
和货币边际效用不变为前提。 序数效用论：效用大小无法具体衡量，效用之间的比较只能通过排列顺序、等级 来表示，商品可替代，且商品边际替代率递减。 2. 分析方法不同 基数效用论：运用边际效用分析法、边际效用递减研究均衡。 序数效用论：运用无差异曲线和预算线分析，用边际替代率递减取代边际效用递 减进行分析。 3. 结论相同——得到同样的均衡条件及同样推出向右下方倾斜的需求曲线。 根据边际效用分析，消费者均衡的条件是 1 1 P MU = 2 2 P MU ，也可以写为： 2 1 MU MU = 2 1 P P (3.17) 根据无差异曲线分析，消费者均衡的条件又可以写为 1 2 2 1 X X P P = − ， 也可以写为： 2 1 12 P P MRS = (3.18) 根据式前面推出的 2 1 12 MU MU MRS = ，式(3.18)可写为 2 1 MU MU = 2 1 P P ，与式(3.17) 完全相同。所以说用边际效用分析法得出的消费者均衡条件与用无差异曲线分析 法得出的消费者均衡条件是相同的。至此，可以将均衡条件写为 2 1 2 1 12 P P MU MU MRS = = (3.19) 第五节 消费者的需求曲线 消费者对商品的需求显然要以实现效用最大化为原则，前边已经找到了效用最 大化均衡点，因此这一节就是要通过对均衡点的分析来推导出需求曲线。 一 收入与价格变动对均衡点的影响 均衡点是无差异曲线与预算线相切之点，预算线变化，均衡点必变化。而预算 线又是由消费者的收入和商品的价格决定的，如果消费者的收入与商品的价格发 生变化了，必引起预算线变化，进而消费者的选择将会发生变化
1收入一消费曲线收入一消费曲线是在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下，消费者的收入变动引起的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。它反映收入变化引起的消费量变动的情况。假定价格不变，消费者收入变化，引起预算线平行移动，而与新的无差异曲线相切，导致均衡点的移动。以图3一10来具体说明收入一消费曲线的形成。在图（a)中，随着收入水平的不断增加，预算线由AB平移至A'B'再平移至A"B”,于是，形成了三个不同的消费者效用最大化的均衡点E、E,和E3。如果收入水平的变化是连续的，则可以得到无数个这样的均衡点的轨迹，这便是图（a）中的收入一消费曲线。X2A"收入一消费曲线A'AVE(a)U;U2VBBB"OXiXIx? X?（正常品）图3-10收入一消费曲线由消费者的收入一消费曲线可以推导出消费者的恩格尔曲线。恩格尔曲线表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量。与恩格尔曲线相对应的函数关系为X=f(I)，其中，I为收入水平；X为某种商品的需求量。图3一11中的收入一消费曲线反映了消费者的收入水平和商品的需求量之间存在着一一对应的关系：以商品1为例，当收入水平为I，时，商品1的需求量为X；当收入水平增加为I，时，商品1的需求量增加为X？；当收入水平增加为I，时，商品1的需求量变动为X…，把这种一一对应的收入和需求量的组合描绘在相应的平面坐标图中，便可以得到相应的恩格尔曲线，如图3一13所示。图313（a）和图312（a）是相对应的，图中的商品1是正常品，商品1的需
1. 收入—消费曲线 收入—消费曲线是在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下，消费者的收 入变动引起的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。它反映收入变化引起的消费量 变动的情况。 假定价格不变，消费者收入变化，引起预算线平行移动，而与新的无差异曲线 相切，导致均衡点的移动。 以图 3—10 来具体说明收入－消费曲线的形成。 在图(a)中，随着收入水平的不断增加，预算线由 AB 平移至 AB ,再平移至 AB ,于是，形成了三个不同的消费者效用最大化的均衡点 E1、E2和 E3。如果收 入水平的变化是连续的，则可以得到无数个这样的均衡点的轨迹，这便是图(a)中 的收入—消费曲线。 由消费者的收入—消费曲线可以推导出消费者的恩格尔曲线。 恩格尔曲线表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量。与恩格尔曲线相对 应的函数关系为 X = f (I) ，其中，I 为收入水平；X 为某种商品的需求量。 图 3—11 中的收入—消费曲线反映了消费者的收入水平和商品的需求量之间 存在着一一对应的关系：以商品 1 为例，当收入水平为 I 1时，商品 1 的需求量为 1 X1 ； 当收入水平增加为 I2时，商品 1 的需求量增加为 2 X1 ；当收入水平增加为 I3时，商 品 1 的需求量变动为 3 X1 .，把这种一一对应的收入和需求量的组合描绘在相应 的平面坐标图中，便可以得到相应的恩格尔曲线，如图 3—13 所示。 图 3—13(a)和图 3—12(a)是相对应的，图中的商品 1 是正常品，商品 1 的需 （a） B （正常品） A A O E1 B E2 B E3 1 X1 3 X1 2 X1 A X2 X1 U3 U1 U2 收入－消费曲线 图 3—10 收入—消费曲线
求量X，随着收入水平1的上升而增加。图3—11(b)和图3—10(b)是相对应的，在一定的收入水平上，图中的商品1由正常品转变为劣等品。或者说，在较低的收入水平范围，商品1的需求量与收入水平成同方向的变动：在较高的收入水平范围，商品1的需求量与收入水平成反方向的变动。I-恩格尔曲线恩格尔曲线Xi=f (I)Xi=f (I)劣等品正常品X1CXi(b)(a)图3—11恩格尔曲线(一)我们可以根据恩格尔曲线来区分必需品、奢侈品和劣等品，如图3一11所示，横轴表示收入，纵轴表示商品的需求量。当恩格尔曲线斜率为正时，表示该商品为正常品，即需求量随收入的增加而增加，如图3一12（a）、（b）所示。但在图（a）中，数量增加的比例小于收入增加的比例，因此该商品的需求的收入弹性小于1，是为“必需品”。在图（b）中，该商品不但是正常品，而且数量增加的比例超过收入增加的比例，亦即其需求的收入弹性○1，所以为“奢侈品”。在图(c)中，所得增加时，需求量反而减少，数量与收入的变化方向相反，是为“劣等品”，需求的收入弹性为负。XX奢侈品劣等品必需品0<ei<1er<oer>11II(c)(a)(b)图3—12恩格尔曲线（二）
求量 X1随着收入水平 I 的上升而增加。图 3—11(b)和图 3—10(b)是相对应的，在 一定的收入水平上，图中的商品 1 由正常品转变为劣等品。或者说，在较低的收 入水平范围，商品 1 的需求量与收入水平成同方向的变动；在较高的收入水平范 围，商品 1 的需求量与收入水平成反方向的变动。 我们可以根据恩格尔曲线来区分必需品、奢侈品和劣等品，如图 3—11 所示， 横轴表示收入，纵轴表示商品的需求量。当恩格尔曲线斜率为正时，表示该商品 为正常品，即需求量随收入的增加而增加，如图 3—12(a)、(b)所示。但在图(a) 中，数量增加的比例小于收入增加的比例，因此该商品的需求的收入弹性小于 1， 是为“必需品”。在图(b)中，该商品不但是正常品，而且数量增加的比例超过收 入增加的比例，亦即其需求的收入弹性大于 1，所以为“奢侈品”。在图(c)中，所 得增加时，需求量反而减少，数量与收入的变化方向相反，是为“劣等品”， 需 求的收入弹性为负。 0<eI<1 I X 必需品 （a） eI>1 I X 奢侈品 （b） eI<0 I X 劣等品 （c） 图 3—12 恩格尔曲线（二） I O 恩格尔曲线 X1=f（I） I O X1 (a) X1 (b) 恩格尔曲线 X1=f（I） 劣等品 正常品 图 3—11 恩格尔曲线(一)