电力系统分析学习指导与习题集 L2,.12 p.L2 7、电力网络的简化 实际的电力网络是一个较复杂的网络。一般在计算之前，须简化网络的等值电路 即使在利用计算机进行计算时，也须如此。例如，将变电所和发电厂用运算负荷和运算功 率代替，将若干电源支路合并个等值电源支路，移置中间复负荷，网络结构的等值变 换（如星形←→三角形网络的等值变换），网络分块，等等。 任何简化的计算都有两个过程，其一是简化，其二是还原。有上述简化的方法皆可 以从参考书[1]、[2]、[3]、[4中找到，这里不再重复。掌握网络简化的技巧对于网KW) 性的计算和分析是十分有益的。 (a) 三、例题分析 例3-1：电力网络如图所示。已知末端负荷S=15+125MWA,末端电压36k图+具有均 电网首端功率和电压。 ,1 2 (a)月 LGJ-120 15+j11.25MVA 20MVA 80km 110/38.5kV 解：(1)选取11OkV作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路。（计算过程略） 16
电力系统分析学习指导与习题集 LAC Lbc o o / 2 Lbc / 2 Lbc P = p • Lbc / 2 7、电力网络的简化 实际的电力网络是一个较复杂的网络。一般在计算之前，须简化网络的等值电路， 即使在利用计算机进行计算时，也须如此。例如，将变电所和发电厂用运算负荷和运算功 率代替，将若干电源支路合并为一个等值电源支路，移置中间复负荷，网络结构的等值变 换（如星形←→三角形网络的等值变换），网络分块，等等。 任何简化的计算都有两个过程，其一是简化，其二是还原。所有上述简化的方法皆可 以从参考书[1]、[2]、[3]、[4]中找到，这里不再重复。掌握网络简化的技巧对于网络特 性的计算和分析是十分有益的。 三、 例题分析 S 15 j11.25MVA ~ 例 3-1: 电力网络如图所示。已知末端负荷 = + ，末端电压 36 kV，计算 电网首端功率和电压。 1 2 3 15+j11.25MVA 20MVA 110/38.5 kV LGJ—120 80 km 解: (1)选取 110kV 作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路。（计算过程略） 16
第一部分电力系统稳态分析 216+33 AS U 1.1x10 (4.95-j49.5x1 电力网络的等值电路 (2)计算潮流分布 根据画出的电力网络等值电路可见：己知末端功率S,-15+11.25MVA,将已知 末端电压36k归算到电压基本级，则有U3=36×110/38.5=102.85kV。 本网为辐射形电网，并且己知末端的功率和电压，求潮流分布，因此采用逐段推算法 进行计算。 ①计算变压器阻抗上的功率损耗 A57-+0R+X,)=15+2 ×(4.93+j63.5)=0.16+2.11MWA U? 102.853 则变压器阻抗始端功率 =S3+AS,=15+11.25+0.16+2.11=15.16+13.36MWA ②计算变压器阻抗上的电压损耗 AU,=BR+0X=15×4,93+1125×63.5=7.67kw 102.85 则变压器始端电压U2=U3+△U7=102.85+7.67=110.52kΨ ③计算变压器导纳上的功率损耗 △Sm=(G,+jB7)U?=(4.95+j49.5)×106×110.522=0.06+j0.6MWA ④计算线路末端导纳上的功率损耗 A52=-j2Ug=-11x10x10522=-134Mm% 则线路阻抗末端的功率 =S+△S7+△S2=15.16+13.36+0.06+j0.6-1.34=15.22+12.62MWA 17
第一部分 电力系统稳态分析 17 U1 & U2 & 1 ~ S 2 ~ S 21.6+ j33 4 1.1 10− j × 电力网络的等值电路 1 ~ S ′ 2 ~ S ′ 1 ~ y ∆S 2 ~ y ∆S Z S ~ ∆ U3 & 3 ~ S 4. 93+ j63.5 6 (4. 95 49.5) 10− − j × 3 ~s ′ SyT ~ ∆ ZT S ~ ∆ 4 1.1 10− j × （2）计算潮流分布 根据画出的电力网络等值电路可见：已知末端功率 S 15 j11.25MVA ~ 3 = + ，将已知 末端电压 36 kV 归算到电压基本级，则有 U3 = 36 ×110 38.5 =102.85kV 。 本网为辐射形电网，并且已知末端的功率和电压，求潮流分布，因此采用逐段推算法 进行计算。 ① 计算变压器阻抗上的功率损耗 ( ) R jX ( ) j j MVA U P Q SZT T T 4.93 63.5 0.16 2.11 102.85 ~ 15 11.25 2 2 2 2 3 2 3 2 3 × + = + + + = + ∆ = 则变压器阻抗始端功率 S S SZT 15 j11.25 0.16 j2.11 15.16 j13.36MVA ~ ~ ~ 3 ′ = 3 + ∆ = + + + = + ② 计算变压器阻抗上的电压损耗 kV U P R Q X UT 7.67 102.85 15 4.93 11.25 63.5 3 3 3 = × + × = + ∆ = 则变压器始端电压 U2 = U3 + ∆UT = 102.85 + 7.67 = 110.52kV ③ 计算变压器导纳上的功率损耗 SYT ( ) GT jBT U (4.95 j49.5) 10 110.52 0.06 j0.6MVA ~ 2 6 2 ∆ = + 2 = + × × = + − ④ 计算线路末端导纳上的功率损耗 U j j MVA B S j Y 1.1 10 110.52 1.34 2 ~ 2 4 2 ∆ 2 = − 2 = − × × = − − 则线路阻抗末端的功率 S S SYT SY 15.16 j13.36 0.06 j0.6 j1.34 15.22 j12.62MVA ~ ~ ~ ~ 2 ′ = 3 ′ + ∆ + ∆ 2 = + + + − = +
电力系统分析学习指导与习题集 ⑤计算线路阻抗上的功率损耗 AS,-Y+(R+X)=152+1262x16+B=0691+1056MA U 110.522 ⑥计算线路阻抗上的电压损耗 4U=BR+0X-152×216+262×33-674kw U, 110.52 则线路始端电压U1=U2+△U=110.52+6.74=117.26kV ⑦计算线路始端导纳上的功率损耗 A51=-j2U=-j1.1x10-x117.262=-1.51M4 则线路始端功率 3=+△S2+△S=1522+12.62+0.691+1.056-1.51=15.91+j12.16MA 例3-2：如图10kV三相配电线路。B点的负荷为3MW(cosp=0.8感性)，线路末端C 点负荷为1MW(cosp=0.8感性)。AB间线路长2km,BC间线路长4km,线路的参数 为：6=0.632/km,x=0.42/km,忽略电容，求线路的电压损耗。 A。26mB 4km C 3∠0.8 1∠0.8 解：(1)计算电力网络参数 Z4B=2×(0.63+j0.4)=1.26+j0.82 Ze=4×(0.63+j0.4)=2.52+1.62 (2)计算B点、C点的负荷 B点：Pa=3MW,QB= 总。n=06=25a C点：P=lMW,Q= P 1 sin=08×0.6=0.75Mar (3)画出电网的等值电路： 18
电力系统分析学习指导与习题集 ⑤ 计算线路阻抗上的功率损耗 ( ) R jX ( ) j j MVA U P Q SZ 21.6 33 0.691 1.056 110.52 ~ 15.22 12.62 2 2 2 2 2 2 2 2 2 × + = + + + = ′ + ′ ∆ = ⑥ 计算线路阻抗上的电压损耗 kV U P R Q X U 6.74 110.52 15.22 21.6 12.62 33 2 2 2 = × + × = ′ + ′ ∆ = 则线路始端电压 U1 = U2 + ∆U = 110.52 + 6.74 = 117.26kV ⑦ 计算线路始端导纳上的功率损耗 U j j MVA B S j Y 1.1 10 117.26 1.51 2 ~ 2 4 2 ∆ 1 = − 1 = − × × = − − 则线路始端功率 S S SZ SY 15.22 j12.62 0.691 j1.056 j1.51 15.91 j12.16MVA ~ ~ ~ ~ 1 = 2 ′ + ∆ + ∆ 1 = + + + − = + 例 3-2: 如图 10kV 三相配电线路。B 点的负荷为 3MW (cosϕ =0.8 感性)，线路末端 C 点负荷为 1MW (cosϕ =0.8 感性)。AB 间线路长 2 km， BC 间线路长 4 km，线路的参数 为： 0r k 0.63 / m 0 = Ω , x = 0.4Ω/ km，忽略电容 , 求线路的电压损耗。 A 3∠0.8 1∠0.8 2km B 4km C 解：（1）计算电力网络参数 2 (0.63 0.4) 1.26 0.8 Z j AB = × + = + j Ω 4 (0.63 0.4) 2.52 1.6 ZBc = × + j = + j Ω （2）计算 B 点、C 点的负荷 B 点 ： 3 PB = MW ， 3 sin 0.6 2.25 cos 0.8 B B P Q M ϕ ϕ = ⋅ = × = Var C 点 ： 1 Pc = MW ， 1 sin 0.6 0.75 cos 0.8 c c P Q M ϕ ϕ = ⋅ = × = Var （3）画出电网的等值电路： 18
第一部分电力系统稳态分析 S (4)计算线路BC上的电压损耗： AUgc=PRac+OcxcXOcRc=0372-10029 k UN 则B点电压 0。=U+△x=10+j0+0.372-j0.029=10.372-j0.029=10.372∠-0.16kw (5)计算线路AB流过的功率： S-Sg+Sc=3+j2.25+1+j0.75=4+j3=5∠36.87MWA (6)计算线路AB上的电压损耗： △0=PRu+OX也+JPXB=OR=07I6-0058 UR (7)计算整条线路上的电压损耗 AU4c=A0B+△0c=0.372-j0.029+0.716-j0.058 =1.088-j0.087=1.091∠-4.56k 以上计算不计线路功率损耗。 9
第一部分 电力系统稳态分析 Z AB SB Z BC SC （4）计算线路 BC 上的电压损耗： 0.372 0.029 C BC C BC C BC C BC BC N N P R Q X P X Q R U j U U j + − ∆ = & + = − kV 则 B 点电压 10 0 0.372 0.029 10.372 0.029 10.372 0.16 U U B C UBC & & = +∆ & = + j + − = j − = j ∠− kV （5）计算线路 AB 流过的功率： B C S S = + S = 3 + + j j 2.25 1+ 0.75 = 4 + j3 = 5∠36.87 MVA （6）计算线路 AB 上的电压损耗： B AB AB B AB AB AB U PX QR j U PR QX U − + + ∆ = & =0.716− j0.058 kV （7）计算整条线路上的电压损耗 0.372 0.029 0.716 0.058 1.088 0.087 1.091 4.56 U U AC AB UBC j j j kV ∆ = ∆ + ∆ = − + − = − = ∠ − & & & 以上计算不计线路功率损耗。 19
电力系统分析学习指导与习题集 例3-3：电力网络如图所示。己知始端电压117kW,c点负荷5=0.7+0.5MA,b点 负荷5。=11+j4.8MWA,计算电网始端功率和末端电压。 LG-95 LGJ-50 0 2 Sc=0.7+j0.5MA S=11+j4.8MA 解：1.选取110kV作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路。（计算过程略） 4432+6s0 0 电力网络的等值电路 2.计算潮流分布 根据画出的电力网络等值电路可见：己知c点负荷S。=0.7+j0.5MWA,b点负荷 S6=11+j4.8MWA,已知始端电压U=117k。本网为辐射形电网，并且已知末端功率和 始端电压，求潮流分布，因此采用逐步渐近法进行计算。 (1)先求功率分布： 设电压为— S。=0.7+j0.5MWA A-g+-T705B25+n6=0m+0A U S=3+△52=0.7+j0.5+0.02+j0.01=0.72+j0.51MWA S=5:+5=0.72+j0.51+11+j4.8=11.72+j5.31MWA A57-P+(R,+X,)=0055+109M4 U
电力系统分析学习指导与习题集 例 3-3: 电力网络如图所示。已知始端电压 117 kV，c 点负荷 0.7 0.5 c S % = + j MVA，b 点 负荷 S j % b = + 11 4.8MVA，计算电网始端功率和末端电压。 LGJ − 95 kV MVA 110/11 16 LGJ − 50 11 4.8 b S j % = + MVA 0.7 0.5 CS j % = + MV a b c A 解: 1. 选取 110kV 作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路。（计算过程略） U1 & Ub & 1 ~ S a S ~ 13.2+ j16.7 4 1.1 10 2 1 − j × × 电力网络的等值电路 1 ~ S′ a S′ ~ 1 ~ ∆Sy 2 ~ ∆Sy ZS ~ ∆ Uc & b S ~ 4. 02+ j79.4 6 (1.73 11.2) 10− − j × SyT ~ ∆ ZT S ~ Ua ∆ & c S ′ ~ c S ~ Sb ′ ~ Z S ~ ∆ 4 1.1 10 2 1 − j × × 3.25+ j1.65 b S′′ ~ 2. 计算潮流分布 根据画出的电力网络等值电路可见：已知c点负荷 ，b点负荷 ，已知始端电压U 0.7 0.5 c S % = + j MVA S j % b = + 11 4.8MVA 1=117 kV。本网为辐射形电网，并且已知末端功率和 始端电压，求潮流分布，因此采用逐步渐近法进行计算。 (1) 先求功率分布： 1 ~ S c S ~ 设电压为 UN Sc 0.7 j0.5MVA ~ = + ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 0.7 0.5 3.25 1.65 0.02 0.01 110 c c Z N P Q S R jX j j U + + ∆ = + = × + = + % MVA Sc Sc S Z 0.7 j0.5 0.02 j0.01 0.72 j0.51MVA ~ ~ ~ ′ = + ∆ = + + + = + Sb Sc Sb 0.72 j0.51 11 j4.8 11.72 j5.31MVA ~ ~ ~ ′′ = ′ + = + + + = + ( ) R jX j MVA U P Q S T T N b b ZT 0.055 1.09 ~ 2 2 2 + = + ′′ + ′′ ∆ = 20