电力系统分析学习指导与习题集 (3)电导、电纳 三绕组变压器导纳的计算与双绕组变压器相同。 三绕组变压器的等值电路如图2-3所示。 R R 图2-3三绕组变压器等值电路 4、自耦变压器的参数和等值电路 计算自耦变压器的参数的方法与计算三绕组变压器时相同。自耦变压器三个绕组的容 量比不同时，制造厂提供的短路损耗、短路电压百分数都需要归算
电力系统分析学习指导与习题集 （3）电导、电纳 三绕组变压器导纳的计算与双绕组变压器相同。 三绕组变压器的等值电路如图 2-3 所示。 R1 GT 图2-3 三绕组变压器等值电路 1 jX T − jB R2 2 jX R3 3 jX 1 2 3 4、自耦变压器的参数和等值电路 计算自耦变压器的参数的方法与计算三绕组变压器时相同。自耦变压器三个绕组的容 量比不同时，制造厂提供的短路损耗、短路电压百分数都需要归算。 6
第一部分电力系统稳态分析 三、例题分析 例2-1：一条110kW架空线路长100km,导线为LGJ-150,水平排列，导线间距为4m。 (1)计算线路每公里参数，并将计算结果与查表结果相对照：(2)计算线路全长参数， 画出等值电路图：(3)线路产生的容性无功功率是多少？ R+iX 解：(1)方法一：用公式计算线路每公里参数 31.5 6=号-8-=021m Dm=4×4×8=5.04m,LGJ-150导线的直径为16.72m(查表) x=0.14451g2+0.0157=0.14451g5.0410+0.0157=0.417Wm 8.36 6,=75810-758106 =2.730106s/km 5040 8836 方法二：查表得到线路每公里参数： 6=0.212/km,x=0.4162/km,b=2.74x10-6s/km 由两种方法的结果可见：二者误差是很小的，工程中一般采用查表的方法。 (2)线路全长的参数： R=0.21×100=212, X=0.416×100=41.62, B=2.74×106×100=2.74×10s (2)画出电力线路的等值电路： (3)线路产生的 Q.=U2B=1102×2.74×104=3.3MWam 7
第一部分 电力系统稳态分析 三、 例题分析 例 2-1: 一条 110kV 架空线路长 100km，导线为 LGJ −150 ，水平排列，导线间距为 4m。 （1） 计算线路每公里参数，并将计算结果与查表结果相对照；（2）计算线路全长参数， 画出等值电路图；（3）线路产生的容性无功功率是多少？ R + jX 2 B j 2 B j 解：（1）方法一：用公式计算线路每公里参数： km S r 0.21 / 150 31.5 0 = = = Ω ρ Dm 4 4 8 5.04 m 3 = × × = ， LGJ −150 导线的直径为 16.72mm（查表） 3 0 5.04 10 0.1445lg 0.0157 0.1445lg 0.0157 0.417 / 8.36 Dm x km r ´ = + = + = W 6 6 6 0 7.58 10 7.58 10 2.73 10 / 5040 lg lg 8.36 m b s D r - - 创 - = = = km 方法二：查表得到线路每公里参数： r0 = 0.21 Ω / km ， 0 x = 0.416 Ω / km ， 6 0 b s 2.74 10 / − = × km Ω Ω 2 2 4 110 2.74 10 3.3 Q U c B MVar − = = × × = 由两种方法的结果可见：二者误差是很小的，工程中一般采用查表的方法。 （2）线路全长的参数： R = × 0.21 100 = 21 ， X = × 0.416 100 = 41.6 ， 6 4 B s 2.74 10 100 2.74 10 − − = × × = × （2） 画出电力线路的等值电路： (3)线路产生的 7
电力系统分析学习指导与习题集 Q)H SFPL-31.5MVA 220138.5k (3》例2-2：电2传如图所示。计算网络参数并画出网络等值电路。 35kV 解：(1)计算线路参数(220kP电压等级) 根据导线型号LG一400，D,百素经代路每公里长度、M、b,则 R,=0.078×10=7.8f00km Xz=0.396x100=39.62: B,=2.91×10×100=2.91×10s: 8.=1455x10· (2)计算变压器参数（选取变压器的高压侧为电压基本级，将参数归算到高压侧） 根据变压器的型号SFPL2一31.5MVA,查表得到变压器实验数据 P4=286kW,U%=142,Po=83.7kW,I6%=2, 计算变压器归算到高压侧的参数(U以取变压器高压侧额定电压)： 286×2202 1000s71000x31.5=13.950 X,=%U-142x220 100S 100x315=21820: P。 G,=100U3 83.7 =1.73×106s: 1000×2202 1%5 2×31.5 B=100U 100×220=13.0x10-65. (3)画出电力网络的等值电路 8
电力系统分析学习指导与习题集 kV SFPL MVA 220 / 38.5 2 − 31.5 （3） 例 2-2: 电力网络接线如图所示，计算网络参数并画出网络等值电路。 解：（1）计算线路参数（220kV 电压等级） 根据导线型号LGJ—400 ，Dm=6m查表得出线路每公里长度r1、x1、b1，则 RL = 0.078 ×100 = 7.8 Ω ； X L = 0.396 ×100 = 39.6 Ω ； B s L 6 4 2.91 10 100 2.91 10 − − = × × = × ； B s L 4 1.455 10 2 1 − = × 。 （2）计算变压器参数（选取变压器的高压侧为电压基本级，将参数归算到高压侧） 根据变压器的型号SFPL2—31.5MVA，查表得到变压器实验数据： Pk = 286 kW , Uk % = 14.2 , P0 = 83.7 kW , I0 % =2 , 计算变压器归算到高压侧的参数（UN取变压器高压侧额定电压）： = Ω × × = = 13.95 1000 31.5 286 220 1000 2 2 2 2 1 N K N T S P U R ； = Ω × × = = 218.2 100 31.5 14.2 220 100 % 2 2 1 N K N T S U U X ； s U P G N T 6 2 2 1 0 1.73 10 1000 220 83.7 1000 − = × × = = ； s U I S B N N T 6 2 2 1 0 13.0 10 100 220 2 31.5 100 % − = × × × = = 。 （3）画出电力网络的等值电路 8
第一部分电力系统稳态分析 R+jx R+ix;S G-j 电力网络的等值电路 例2-3：已知一台三相三绕组变压器容量比为：300/300/150MVA,三次侧额定电压为 Uv=13.8kW、U2w=21kW、Uy=242kW,实验数据：P-2=950kW、P-=500kW Px2-=620kW,Uk-%=1373、Uk-%=11.9、Ux2-%=18.64,B=123kW I%=0.5,计算变压器参数（归算至高压侧）并画出等值电路。 解：由于已知的三绕组变压器三个绕组的容量不同，因此由变压器制造厂提供的变压器 短路实验数据就存在归算的问题。根据标准，制造厂提供的短路损耗是没有归算到各绕组 中通过变压器额定电流时数值，而制造厂提供的短路电压是归算好的。因此： (1)根据容量比归算短路损耗： o )o - =2480kW (2)各绕组的短路损耗： Aa=+R-=0235Mm P2=2+P-P-）=0.715MW P=-+ge-R-）=l765Mw (3)各绕组短路电压百分数： Ua=U-+Uu-Uke-）=3495% Ua=7Uk2+0x-Um-）=10.235% U-U-+-U-2)=8.405% (4)变压器归算到高压侧参数： Z=R+X-0235x24 +/3495x242 3002 100×300 =0.153+j6.8232
第一部分 电力系统稳态分析 U1 & U2 & 1 ~ S 2 ~ S L L R + jX 2 BL j 电力网络的等值电路 2 BL j U3 & 3 ~ S T T R + jX T T G − jB 例 2-3: 已知一台三相三绕组变压器容量比为：300/300/150 MVA, 三次侧额定电压为 1 13.8 U k N = V 2 121 、U k N = V 、U3 242 N = kV ，实验数据： (1 2) 950 PK − = kW 、 (1 3) 500 PK − = kW 、 (2 3) 620 PK − = kW , UK(1−2)%=13.73、UK(1−3)% 1= 1.9、UK(2−3)% 1= 8.64， 0P =123kW ， I0% 0 = .5, 计算变压器参数（归算至高压侧）并画出等值电路。 解：由于已知的三绕组变压器三个绕组的容量不同，因此由变压器制造厂提供的变压器 短路实验数据就存在归算的问题。根据标准，制造厂提供的短路损耗是没有归算到各绕组 中通过变压器额定电流时数值，而制造厂提供的短路电压是归算好的。因此： （1）根据容量比归算短路损耗： 2 (1 3) (1 3) 300 2000 150 PK KP k − − ⎛ ⎞ ′ = ×⎜ ⎟ = ⎝ ⎠ W 2 (2 3) (2 3) 300 2480 150 PK KP k − − ⎛ ⎞ ′ = ×⎜ ⎟ = ⎝ ⎠ W （2）各绕组的短路损耗： 1 (1 2) (1 3) (2 3) 1 ( ) 2 K K K K P = + P P − − ′ ′ − P − = 0.235MW 2 (1 2) (2 3) (1 3) 1 ( ) 0.715 2 PK K = + P P − − K ′ ′ − PK − = MW 3 (1 3) (2 3) (1 2) 1 ( ) 1.765 2 PK K = + P P − − K ′ ′ − PK − = MW （3）各绕组短路电压百分数： 1 (1 2) (1 3) (2 3) 1 ( ) 3.495% 2 U U K K = + − − UK −UK − = 2 (1 2) (2 3) (1 3) 1 ( ) 10.235% 2 U U K K = + − − UK −UK − = 3 (1 3) (2 3) (1 2) 1 ( ) 8.405% 2 U U K K = + − − UK −UK − = （4）变压器归算到高压侧参数： 2 2 1 1 1 2 0.235 242 3.495 242 0.153 6.823 300 100 300 Z R jX j j × × = + = + = + Ω × 9
电力系统分析学习指导与习题集 Z,=尾+X=0715x242+10235×242 =0465+j19.982 3002 100×300 乙=R+X=1.765×242 +/8405x242 3002 =1.148+16.4082 100×300 123 .0.5×300 y=G-1B=1000X242+J100X242-21-25.6x10s 10
电力系统分析学习指导与习题集 2 2 2 2 2 2 0.715 242 10.235 242 0.465 19.98 300 100 300 Z R jX j j × × = + = + = + Ω × 2 2 3 3 3 2 1.765 242 8.405 242 1.148 16.408 300 100 300 Z R jX j j × × = + = + = + Ω × 6 2 2 123 0.5 300 (2.1 25.6) 10 1000 242 100 242 YGjB j j s × − = − = + = − × × × 10