将上式改写为 H(j）=1 =H(jω川∠0o) (12-8) 1+0 其中 H(jo)= (12-9) 9o）=-arctan (12-10) c
将上式改写为 其中 | (j )| ( ) (12 8) 1 j 1 (j ) = − + = H ω θ ω ω ω H ω C ( ) arctan (12 10) (12 9) 1 1 (j ) 2 = − − − + = C C ω ω θ ω ω ω H ω
根据式(12-9)和(12-10)画出的幅频和相频特 性曲线，如图12-6b)和(c)所示。曲线表明图12-6(a) 电路具有低通滤波特性和移相特性，相移范围为0° |H(jo)川 θ(o) 1.0 180 90° 0.707 0.010.11101001000w/wc 0.5 0 -90° @/@e OL -180 0.0010.010.11101001000 (a) (b) (c) 图 12-6
图 12-6 根据式(12－9)和(12－10)画出的幅频和相频特 性曲线，如图12-6(b)和(c)所示。曲线表明图12-6(a) 电路具有低通滤波特性和移相特性，相移范围为0° 到 -90°
电子和通信工程中所使用信号的频率动态范 围很大，例如从102~101Hz。为了表示频率在极大 范围内变化时电路特性的变化，可以用对数坐标 来画幅频和相频特性曲线。常画出20lgH(Go)和 (o相对于对数频率坐标的特性曲线，这种曲线称 为波特图。横坐标采用相对频率ooc,使曲线具 有一定的通用性。幅频特性曲线的纵坐标采用分 贝(B)作率位、会整韵羡系B)之间关 0.01 .1 .707 10 100 1000 20系加表12所示 -3.0 6.0 20 40 60
A 0.01 0.1 .707 1 2 10 100 1000 20lgA/dB -40 -20 -3.0 0 6.0 20 40 60 电子和通信工程中所使用信号的频率动态范 围很大，例如从1021010Hz。为了表示频率在极大 范围内变化时电路特性的变化，可以用对数坐标 来画幅频和相频特性曲线。常画出20lg|H(j)|和 ()相对于对数频率坐标的特性曲线，这种曲线称 为波特图。横坐标采用相对频率/ C，使曲线具 有一定的通用性。幅频特性曲线的纵坐标采用分 贝(dB)作为单位。|H(j)|与20lg|H(j)| (dB)之间关 系如表12-l所示。 表12-l 比值 A与分贝数的关系
|H(jw)川 6(o) 1.0 180° 0.707 90° 0.010.11101001000w/wc 0 0.5 0 -90 w/Wc 0 101001000 -180° 0.0010.010.11 (a) (b) (c) 图12-6 由式(12-9)和(12-10)画出的波特图如图12 IH(jo)川(dB) 0(w) 0 180 -10 90° -20上 -30上 0.010.11101001000w/wc 1 0 -40 I -50 1 -90° W/Wc -60 0.0010.010.1 1 10 1001000 -180° (a) (b) (c) 图12-7
由式(12－9)和(12－10)画出的波特图如图12－ 7所示 图 12-6 图 12-7
|H(jw)川(dB) 6(o) 0 180° -10F 90 -20 -30 0.010.11101001000w/oe 0 -40 -50 -90° -60 0.0010.010.11 101001000 -180 (a) (b) (c) 图12-7 采用对数坐标画频率特性的另一个好处是可 用折线 eiauoipmel-j (12-11) 当ooc时 20l0g|H(jo)≈0是平行横坐标的直 线
采用对数坐标画频率特性的另一个好处是可 用折线来近似。 20log | (j )| 10log 1 (12 11) 2 − = − + C H 当< C时 是平行横坐标的直 线 20log | H(jω )| 0 图 12-7