第四章「 网络定理 前几章介绍了几种常用的电路元件，电路的基 本定律和各种分析方法。本章介绍线性电阻电路 的几个网络定理，以便进一步了解线性电阻电路 的基本性质。利用这些定理可以简化电路的分析 和计算
第四章 网络定理 前几章介绍了几种常用的电路元件，电路的基 本定律和各种分析方法。本章介绍线性电阻电路 的几个网络定理，以便进一步了解线性电阻电路 的基本性质。利用这些定理可以简化电路的分析 和计算
§4-1叠加定理 由独立电源和线性电阻元件（线性电阻、线性受控源等 组成的电路，称为线性电阻电路。描述线性电阻电路各电 压电流关系的各种电路方程，是以电压电流为变量的一组 线性代数方程。作为电路输入或激励的独立电源，其4s和s 总是作为与电压电流变量无关的量出现在这些方程的右边。 求解这些电路方程得到的各支路电流和电压（称为输出回或响 应)是独立电源4和、的线性函数。电路响应与激励之间的 这种线性关系称为叠加性，它是线性电路的一种基本性质
§4－l 叠加定理 由独立电源和线性电阻元件(线性电阻、线性受控源等) 组成的电路，称为线性电阻电路。描述线性电阻电路各电 压电流关系的各种电路方程，是以电压电流为变量的一组 线性代数方程。作为电路输入或激励的独立电源，其uS和i S 总是作为与电压电流变量无关的量出现在这些方程的右边。 求解这些电路方程得到的各支路电流和电压(称为输出或响 应)是独立电源uS和i S的线性函数。电路响应与激励之间的 这种线性关系称为叠加性，它是线性电路的一种基本性质
现以图(a)所示双输入电路为例加以说明。 (a) 图4-1 列出图4-l(a)电路的网孔方程： 3=s
现以图(a)所示双输入电路为例加以说明。 列出图4－l(a)电路的网孔方程： (4 1) ( ) 3 S 1 2 1 2 3 S − = + + = i i R R i R i u 图4－l
风+RR贴=- 3=s 求解上式可得到电阻R的电流和电阻R2上电压42 i、 -R 2=+刘 R+凡队+R+ (4-2) 其中 =io=R+R 5-产R4
求解上式可得到电阻R1的电流i 1和电阻R2上电压u2 (4 2) 1 S 1 1 1 2 2 S 1 2 1 = + − + − + + = ' " i i i R R R u R R i 其中 S 1 2 2 1 1 0 S 1 2 1 1 0 S S 1 i R R R i i u R R i i u " i ' + − = = + = = = = (4 1) ( ) 3 S 1 2 1 2 3 S − = + + = i i R R i R i u
is 电流，的叠加 us i=R+R2 + 1+R2 (a) R =i,+ 2 1 = R1+R2 us (b) ”R1 式=w -R2-is R1+R2 (c)
' " i i i R R R u R R i 1 1 S 1 2 2 S 1 2 1 1 = + + − + + = + S 1 2 2 1 1 0 S i R R R i i u " + − = = = 1 S 1 2 1 1 0 S u R R i i i ' + = = = 电流i1的叠加