第十一章正弦稳态的功率三相电路 本章先讨论正弦稳态单口网络的瞬时功率、平 均功率和功率因数。再讨论正弦稳态单口网络向 可变负载传输最大功率的问题以及非正弦稳态平 均功率的计算。最后介绍三相电路的基本概念
第十一章 正弦稳态的功率 三相电路 本章先讨论正弦稳态单口网络的瞬时功率、平 均功率和功率因数。再讨论正弦稳态单口网络向 可变负载传输最大功率的问题以及非正弦稳态平 均功率的计算。最后介绍三相电路的基本概念
§11-1瞬时功率和平均功率 、瞬时功率和平均功率 图示单口网络，在端口电压和电流采用关联参考方向 的条件下，它吸收的功率为 N p(t)=u(t)i(t) 11-1)
§11－1 瞬时功率和平均功率 p(t) = u(t)i(t) (11−1) 一、瞬时功率和平均功率 图示单口网络，在端口电压和电流采用关联参考方向 的条件下，它吸收的功率为
在单口网络工作于正弦稳态的情况下。端口电压和电 流是相同频率的正弦电压和电流，即 u(t)=U cos(at+)=2U cos(at+w) i(t)=Im cos(@t+;)=2I cos(@t+;) 其瞬时功率为 p(t)=u(t)i(t)=U cos(at+w)Im cos(@t+wi) =1 UIIcos((g。-y,)+cos(2ot+w.+w,训 =UI coso+UI cos(2at+2w-) (11-2) 2cosx.cosy=cos(x-y)+cos(x+y)
在单口网络工作于正弦稳态的情况下。端口电压和电 流是相同频率的正弦电压和电流，即 ( ) cos( ) 2 cos( ) ( ) cos( ) 2 cos( ) m i i m u u = + = + = + = + i t I t I t u t U t U t 其瞬时功率为 2cos x cos y = cos(x − y)+ cos(x + y) cos cos(2 2 ) (11 2) [cos( ) cos(2 )] 2 1 ( ) ( ) ( ) cos( ) cos( ) u m m u i u i m u m i = + + − − = − + + + = = + + U I U I t U I t p t u t i t U t I t
p(t)=oI cosp+Ul cos(2at+2w-) 其中p少必是电压与电流的相位差，瞬时功率的波形 如图所示 UIcos 0 图11-2正弦稳态单口网络的瞬时功率和平均功率
( ) cos cos(2 2 ) p t = UI +UI t + u − 其中=u -i是电压与电流的相位差,瞬时功率的波形 如图所示 图11-2正弦稳态单口网络的瞬时功率和平均功率
周期性变化的瞬时功率在一个周期内的平均值，称为 平均功率，用P表示，其定义是 P= -SUIcosp-UTcos(2@+v.+w UI coso (11-3) 由此式看出正弦稳态的平均功率不仅与电压电流有效 值乘积U有关，还与电压电流的相位差y有关，式中 的因子cos称为功率因数。平均功率是一个重要的概念 得到广泛使用，我们通常说某个家用电器消耗多少瓦的功 率，就是指它的平均功率，简称为功率
周期性变化的瞬时功率在一个周期内的平均值，称为 平均功率，用P表示，其定义是 cos (11 3) [ cos cos(2 )]d 1 ( )d 1 0 0 = − = − + + = U I U I U I t t T p t t T P T u i T 由此式看出正弦稳态的平均功率不仅与电压电流有效 值乘积UI有关，还与电压电流的相位差=u -i有关，式中 的因子cos称为功率因数。平均功率是一个重要的概念， 得到广泛使用，我们通常说某个家用电器消耗多少瓦的功 率，就是指它的平均功率，简称为功率