第四章平稳财间序到模型的建立 若原时间序列是独立随机变量序列，则有： var(X)= 80 若X之间存在自相关，X的方差就发生了变化： var(X)=5 0+2i） k=
11 第四章 平稳时间序列模型的建立 若原时间序列是独立随机变量序列，则有： 若Xt之间存在自相关， 的方差就发生了变化：
第四章平稳时间序列棋型的建立 (3) 简单模型的均值的方差： AR(1) VarX》 80 ù 81+28rk go el+r k=1 N AR(2) 'ar》 8oé(1+r1)1-2r+r2)ù N (1-r1)1-r2) MA(1) MA(2) VarX》 8(1+2r1) am8餐1+2r+2r, ARMA(1,1) arF》8ar1F2+2r2) (r1-r2) 其它模型的样本均值的方差可根据模型的自相 关函数特点用同样方法算出
12 第四章 平稳时间序列模型的建立 （3）简单模型的均值的方差： AR(1) AR(2) MA(1) MA(2) ARMA(1,1) 其它模型的样本均值的方差可根据模型的自相 关函数特点用同样方法算出
第四章平稳财间序到模型的建立 在判断一个时间序列是否零均值时，我们可以： (1)利用数据图进行判断； var()(+ r (2)计算样本均值、样本方差、样本自相关函数进 行零均值检验； (3)先初步判断序列所适合的模型，再根据该模型 的样本均值的方差进行零均值检验； (4)利用Eviews:软件进行检验
13 第四章 平稳时间序列模型的建立 在判断一个时间序列是否零均值时，我们可以： （1）利用数据图进行判断； （2）计算样本均值、样本方差、样本自相关函数进 行零均值检验； （3）先初步判断序列所适合的模型，再根据该模型 的样本均值的方差进行零均值检验； （4）利用Eviews软件进行检验
第四章平稳时间序列棋型的建立 2.自相关和偏自相关函数估计值的截尾和拖尾性判断 在进行模型识别（主要是考虑自相关函数和偏自相 关函数的截尾和拖尾性)时，要用到自相关和偏自 相关估计的标准差 ()自相关函数和偏自相关函数的估计值的渐近分布 皇相强数9装品广。~0女0-2道 当k>q时，有 偏自相关函题步截尾，广k一N0,) 当k>p时，有
14 第四章 平稳时间序列模型的建立 2. 自相关和偏自相关函数估计值的截尾和拖尾性判断 (1)自相关函数和偏自相关函数的估计值的渐近分布 在进行模型识别(主要是考虑自相关函数和偏自相 关函数的截尾和拖尾性)时，要用到自相关和偏自 相关估计的标准差 自相关函数q步截尾， 当k>q时，有 偏自相关函数p步截尾， 当k>p时，有
第四章平稳时间序列棋型的建立 (2)截尾、拖尾性的判断 截尾：从某一步q开始与零是否有显著性差别的显著性 检验。若从某一步q开始与零无显著性差别，即为截尾。 观察是否落入2倍标准差范围内，若是，则与零无显著 性差别，即为截尾。 拖尾：在不长时间内收敛，逐渐衰减至零附近。 既不截尾也不拖尾：无上述特征，呈明显缓慢衰减或周 期性衰减。这说明序列是非平稳的
15 第四章 平稳时间序列模型的建立 截尾：从某一步q开始与零是否有显著性差别的显著性 检验。若从某一步q开始与零无显著性差别，即为截尾。 观察是否落入2倍标准差范围内，若是，则与零无显著 性差别，即为截尾。 拖尾：在不长时间内收敛，逐渐衰减至零附近。 既不截尾也不拖尾：无上述特征，呈明显缓慢衰减或周 期性衰减。这说明序列是非平稳的。 (2)截尾、拖尾性的判断