6·(2015三亚三模)如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中 点,G,F分别为AD,BC边上的点,若AG=1,BF=2, ∠GEF=90°,则GF的长为(A) A·3B.4C.5D.6 7·如图,在直角三角形ABC中(∠C=90°),放置边长分 别3,4,x的三个正方形,则x的值为(C) A·5B.6C.7D.12
6．(2015·三亚三模)如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中 点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG＝1，BF＝2， ∠GEF＝90° ，则GF的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 A 7．如图，在直角三角形ABC中(∠C＝90°)，放置边长分 别3，4，x的三个正方形，则x的值为( ) A．5 B．6 C．7 D．12 C
8·如图所示,在△ABC中,AB=AC,BC的延长线上有 点D,CD=BC,CE⊥BD于点C,交AD于点E,BE交 AC于点F 证明:(1)△BCF△DBA; (2)AF=CF 解:证明:(1)∵AB=AC,∴∠ABC=∠2.∵BC=CD EC⊥BD,∴EB=ED,∴∠1=∠D,∴△BFC∽△DAB; FC BC 1 (2)∵△BFC△DAB,…AB=BD=2,…FC=2AB= AC,∴F为AC的中点,即AF=FC
8．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BC的延长线上有 一点D，CD＝BC，CE⊥BD于点C，交AD于点E，BE交 AC于点F. 证明：(1)△BCF∽△DBA； (2)AF＝CF. 解：证明：(1)∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠2.∵BC＝CD， EC⊥BD，∴EB＝ED，∴∠1＝∠D，∴△BFC∽△DAB； (2)∵△BFC∽△DAB，∴ FC AB＝ BC BD＝ 1 2 ，∴FC＝ 1 2 AB＝ 1 2 AC，∴F 为 AC 的中点，即 AF＝FC