8,(c)q甲c=(3-JI)1(0)8 (0)gff(t)sinnQtdt712nQtdtsinT2t(0)2(t)N=0T51
2 2 2 ( )sin( ) 0,1,2, T T f t n t dt n T − = = L 2 2 2 2 2 ( )sin sin T T n T T f t n tdt b n tdt − − = 2 1 2 1 2 ( ) ( ) (3 11) ( ) t i t i t i t f t g t dt c g t dt = − 由
三角形傅里叶级数的两种表示方法-q +(α" co2Nt+p" 2u Nt)I +pu+pusu+rOgol+αcO2 + cO250 +(0) =NJ+"co2(NUI+0")(0) = +W cO2(t+0)+ co2(SUI + )a.两种表示式傅里叶系数的关系°=α=F=a+pα= c02N=-LCIUp"=-"2100
0 1 1 2 2 0 1 ( ) cos( ) cos(2 ) 2 cos( ) 2 n n n A f t A t A t A A n t = = + + + + = + + L 三角形傅里叶级数的两种表示方法 a. A a 两种表示式傅里叶系数的关系 0 0 = 2 2 A a b n n n = + arctan n n n b a = − a A 0 0 = cos a A n n n = b A n n n = − sin ( ) 0 1 2 1 2 0 1 ( ) cos cos 2 2 sin sin 2 cos sin 2 n n n a f t a t a t b t b t a a n t b n t = = + + + + + + = + + L L
b.傅里叶系数的性质()c(3-J8)N=OT5((3-J)N=OT5T"=Ma+P=ICISU1pus"”D)”""”"0-"=-0(3) ps)
b. 傅里叶系数的性质 2 2 2 ( )cos 0,1,2, (3 18) T n T a f t n tdt n T − = = − L 2 2 2 ( )sin 0,1,2, (3 19) T n T b f t n tdt n T − = = − L (1) , , , ( ) n n n n a b A n n 均为 或 的函数 (2) , ( ) , n n n n n n a A n n a a A A 为 或 的偶函数 = = − − (3) , ( ) , n n n n n n b n n b b 为 或 的奇函数 = − = − − − 2 2 A a b n n n = + arctan n n n b a = −
C.基波和谐波的概念+c2(+0)XS+ cO2( +Φ)+ cO2(SUI+Φ)It.()yo草鲁co2(+)：泽鲁 co2(SUr+0) :川学凝雪c02(3+）：三 滁曹cO2(+）：周期信号可分解为直流，基波（Q）和各次谐波的线性组合（nQ：基波角频率的整数倍）
c.基波和谐波的概念 0 2 A : 直流分量 1 1 A t cos( ) + : 基波分量 2 2 A t cos(2 ) + : 二次谐波分量 3 3 A t cos(3 ) + : 三 次谐波分量 cos( ) A n t n n + : n次谐波分量 。 周期信号可分解为直流，基波（Ω）和各次谐波 （nΩ:基波角频率的整数倍）的线性组合 0 1 1 2 2 0 1 ( ) cos( ) cos(2 ) 2 cos( ) 2 n n n A f t A t A t A A n t = = + + + + = + + L
（)思教:t(0)Tf(t)dt解：ao=+81dt(-1)d+T
例1：把 展开成三角形式的 傅里叶级数 f t( ) t 0 f t( ) T 1 – T 2 − T 2 T – 1( ) ( ) ( ) 2 0 2 0 2 - 0 2 0 2 - 0 2 2 2 2 -1 1 2 2 -1 1 1 0TT T T T T a f t dt T dt dt T T t t T T − = = + = + = − + = 解：