§7.3二向应力状态分析—解析法 应力状态分析 在已知过一点的某些截面上 的应力时,求出过该点的任 截面上的应力,从而求出 主应力和主平面。 二向应力状态的表示 切应力的下标 作用面的法线切应力的方向
21 §7. 3 二向应力状态分析 ⎯⎯ 解析法 二向应力状态的表示 应力状态分析 在已知过一点的某些截面上 的应力时，求出过该点的任 一截面上的应力，从而求出 主应力和主平面。 x y 切应力的下标 作用面的法线 切应力的方向
二向应力状态的表示 切应力的下标7 作用面的法线切应力的方向 正负号规定 正应力 xX 拉为正 压为负
22 二向应力状态的表示 x y 切应力的下标 作用面的法线 切应力的方向 正负号规定 正应力 x x 拉为正 压为负 x x
切应力 使单元体顺时针方向转动 为正;反之为负 截面的方向角 + 由x正向逆时针转到截面的 x外法线mn的正向的a角为正 反之为负
23 切应力 使单元体顺时针方向转动 为正；反之为负。 x'y' yx 截面的方向角 xy 由x正向逆时针转到截面的 外法线n的正向的角为正; 反之为负。 n y x
方向角为的截面上的应 力以单元体的一部分为研究 对象。 d 由平衡条件 dasin a F=0 o dA+(t d acos a)sin a -(o d acos a)cos a oa +(t d asin a) a (o, d asin asin a=0 a F=0
24 方向角为的截面上的应 力以单元体的一部分为研究 对象。 由平衡条件 Fn = 0 d A + ( xy d Acos)sin −( x d Acos)cos + ( yx d Asin )cos − ( y d Asin )sin = 0 Ft = 0
F=0 o d A+tr d acos a)sin a (o d acos a)cos a +(tu d asin a)cos a (o, d asin a)sin a=0 F=0 t, dA-(T d acos)cos a (o d acos a)sin a da +(o, d asin a)cos a dIsina +(t d asin asin a=0
25 Fn = 0 d A + ( xy d Acos)sin −( x d Acos)cos + ( yx d Asin )cos − ( y d Asin )sin = 0 Ft = 0 d A − ( xy d Acos) cos −( x d Acos)sin + ( y d Asin )cos + ( yx d Asin )sin = 0