所以a”=NN 2t N
16 2 plD N = 所以 A N = t l N = t pD 2 =
O′D o pD 4t 2t 可以看出:轴向应力σ′ 是环向应力a"的一半 对于薄壁圆筒,有: D t 20 >5p,o">10p 所以,可以忽略内表面受到的内压D和外表面受 到的大气压强,近似作为二向应力状态处理
17 t pD 2 = 可以看出：轴向应力 是环向应力的一半。 对于薄壁圆筒，有： 20 D t , 4t pD = 5p, 10 p 所以，可以忽略内表面受到的内压p和外表面受 到的大气压强，近似作为二向应力状态处理
2三向应力状态的实例 滚珠轴承
18 2 三向应力状态的实例 滚珠轴承
例2(书例81) 已知:蒸汽锅炉, =l0mm. D=lm B.C p=3MPa 求解 个主应力。 前面已得到 =75 MPa, o PD 150 MPa 4t 2 01=0=150 MPa,02=0=75 MPa,O30
19 例 2 (书例8.1) 已知：蒸汽锅炉， t=10mm, D=1m, p=3MPa 。 解：求：三个主应力。 前面已得到 t pD2 = t pD4 = = 75 MPa, =150 MPa = 1 =150 MPa, = 2 = 75 MPa, 0 3
例3(书例82) 已知:球形容器,t,D,p。 求:容器壁内的应力。 解:取研究对象如图。 与薄壁圆筒的情况类似,有: 丌D P 4 丌D ∑Y=0σ:zDr=P=p 4 PD O 4t 所以:a;=n=0 0 20
20 例 3 (书例8.2) 已知：球形容器，t , D, p 。 解： 求：容器壁内的应力。 t pD 4 = 4 2 D P p = Dt , 1 = 2 = 0 3 取研究对象如图。 与薄壁圆筒的情况类似，有： Y = 0 = P 4 2 D p = 所以：