+45° x -45° 4主应力及应力状态的分类 主应力和主平面 切应力全为零时的正应力称为主应力; 主应力所在的平面称为主平面; 主平面的外法线方向称为主方向。 主应力用a,2,03表示(a1≥02≥03) 应力状态分类 单向应力状态
11 4 主应力及应力状态的分类 主应力和主平面 切应力全为零时的正应力称为主应力； 主应力所在的平面称为主平面； 主平面的外法线方向称为主方向。 主应力用1 , 2 , 3 表示 (1 2 3 ) 。 应力状态分类 单向应力状态
应力状态分类 单向应力状态二向应力状态(平面应力状态) 三向应力状态(空间应力状态) O z 简单应力状态 复杂应力状态
12 应力状态分类 单向应力状态 二向应力状态(平面应力状态) 三向应力状态(空间应力状态) x y z x y z xy yx yz zy zx xz 简单应力状态 复杂应力状态 x y x y yx xy
§7.2二向和三向应力状态的实例 1二向应力状态的实例 薄壁圆筒 已知:p,D, B 求o 端部总压力 丌D P P=P D 4 丌D P 4 PD A丌Dt4t
13 §7. 2 二向和三向应力状态的实例 1 二向应力状态的实例 薄壁圆筒 已知：p, D, t。 求' 端部总压力 4 2 D P p = A P = Dt D p 4 2 = t pD 4 =
丌D 求σ P 4 PD A丌Dt4t 求σ 取研究对象 如图。 N N
14 求 ' AP = DtD p 4 2 = t pD4 = 求 '' 取研究对象 如图
求σ 计算N力 Y=0 D 2N=Lp.Ido. sin op 2 PlD 即:内压力在y方向的投 影等于内压乘以投影面 积 N
15 求'' 计算N力 Y = 0 2N = d 2 D p l sin 0 = plD 2 plD N = 即：内压力在y方向的投 影等于内压乘以投影面 积