绪言 自然界和社会中有两类现象 ①确定性现象:在一定条件下必然发生的现象 例抛一石子必然落下;同性电荷互斥 (结果可以事先预言的) ②随机现象:在个别试验中其结果呈现出不确定性 在大量的重复观察中又具有某种统计 规律性的现象。 例抛一枚硬币,落下时正面朝上或反面朝上 (结果不可事先预言)
自然界和社会中有两类现象： ①确定性现象：在一定条件下必然发生的现象 例 抛一石子必然落下； （结果可以事先预言的） ②随机现象： 在个别试验中其结果呈现出不确定性 在大量的重复观察中又具有某种统计 规律性的现象。 （结果不可事先预言） 例 抛一枚硬币，落下时正面朝上或反面朝上； 绪 言 同性电荷互斥
第一章 第一爷 随机事件及其运算 随机试验 样本空间与随机事件 三、事件间的关系及其运算(重点)
第一章 第一节 随机事件及其运算 一、随机试验 二、样本空间与随机事件 三、事件间的关系及其运算（重点）
随机试验 对随机现象进行观察的试验,具有以下特点 可以在相同的条件下重复进行; 2、试验的可能结果不止一个,并且在试验前能 预先知道全部可能结果; 3、在每次试验前不能预先知道哪个结果会出现。 例:1:抛一枚硬币,观察出现正反面情况。 2:将一枚硬币连抛三次,观察出现正反面的情况。 E3:记录电话交换台一分钟内接到的呼唤次数 E4:在一批灯泡中任取一只测试它的寿命。 E(experimentation)
一、随机试验 对随机现象进行观察的试验 1、可以在相同的条件下重复进行； 2、试验的可能结果不止一个，并且在试验前能 预先知道全部可能结果； 3、在每次试验前不能预先知道哪个结果会出现。 E1 例： : 抛一枚硬币，观察出现正反面情况。 E2 : 将一枚硬币连抛三次，观察出现正反面的情况。 E4 :在一批灯泡中任取一只,测试它的寿命。 E3 :记录电话交换台一分钟内接到的呼唤次数。 E(experimentation) ，具有以下特点：
样本空间与随机事件 I.样本空间 定义1随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E 的样本空间记为S,样本空间的元素即E的每个结果 称为样本点记为e。 例如上页引例中 有限个「S1={HT} 样本点 S,=HHT HHH, HTH, HTT, THH,THT,TTH, TTT) 连续、 3={0,1,2,3.} 可列无穷个 不可列 4={t|t0}
二、样本空间与随机事件 定义1 随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E 的样本空间,记为S ,样本空间的元素,即E的每个结果， 称为样本点,记为e。 例如上页引例中： ={ H,T } ={HHT,HHH,HTH,HTT,THH,THT,TTH,TTT} 有限个 样本点 ={0,1,2,3……} 可列无穷个 ={ t | t≥0} 连续、 不可列 Ⅰ. 样本空间 S1 S2 S3 S4
注意:样本空间的元素是由试验目的所决定的。 例将一枚硬币连抛三次 )观察正反面出现的情况,S1={H,HHT……} 2)观察正面出现的次数,S2={0,1,2,3} Ⅱ.随机事件 定义2样本空间中的子集称为随机事件,简称事件, 般记为A,B,C等。 例:抛两个骰子,骰子可分辨,观察其出现的点数 S={1121361,66 A一点数之和为7,A={16,25,3443,52,61}
例：将一枚硬币连抛三次 1) 观察正反面出现的情况, 2) 观察正面出现的次数, Ⅱ. 随机事件 定义2 样本空间中的子集称为随机事件，简称事件， 一般记为 A, B, C等。 A — 点数之和为7 , 例：抛两个骰子，骰子可分辨，观察其出现的点数， 注意：样本空间的元素是由 试验目的 所决定的。 S ={HHH,HHT……} 1 S ={0,1,2,3} 2 S={11,12,13, ……,61, ……,66} A={16,25,34,43,52,61}