磁偶极子 ·磁偶极矩 m=小 p=ql Note1:m称之与电流环对应的磁偶极子的磁偶极 矩 。Note2:单位A.m2(安培.平方米) ·定义S为电流环对应的面积矢量，则 A=历xF 4πr3 Note:以I为周界的曲面S虽然是任意的，但其面积 矢量S却是确定唯一的，因此只要电流环确定，则 磁偶极矩确定且唯
lexu@mail.xidian.edu.cn 7 磁偶极子 磁偶极矩 Note1：m称之与电流环对应的磁偶极子的磁偶极 矩 Note2：单位A.m2（安培.平方米） 定义S为电流环对应的面积矢量，则 Note：以l为周界的曲面S虽然是任意的，但其面积 矢量S却是确定唯一的，因此只要电流环确定，则 磁偶极矩确定且唯一 S ' m I ds = ′ ∫ 0 3 4 m r A r µ π × = lqp = S ' S ds = ′ ∫ XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
磁偶极子 ●电流环的磁感应强度： B=V×A Pxmx产 3=V黄×(m×)+3V×(mX剂 Fx(mx)+m(.F)-(m)] 3 [mr·)-(mF刃+(3m-m) 53(m)F-r2m列 B=6[3(ma)a,-m] lexu@mall.xidian.edu.cn
lexu@mail.xidian.edu.cn 8 磁偶极子 电流环的磁感应强度： B A =∇× 33 3 5 3 5 3 2 5 1 1 () () 3 1 ( ) [ ( ) ( )] 3 1 [ ( ) ( )] (3 ) 1 [3( ) ] m r mr mr rr r r mr m r m r r r mr r rmr m m r r mrr rm r × ∇× =∇ × × + ∇× × = − × × + ∇⋅ − ⋅∇ =− ⋅ − ⋅ + − = ⋅− 0 3 [3( ) ] ˆˆ 4 B ma a m r r r µ π = ⋅− XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
磁偶极子 。若磁偶极矩沿z轴方向，即当m=a.n时： A=a Momsin ·相应地磁感应强度为： Anr2 Bom (a2c0s0+do sin g E- (a,2cos0+a sin 0) 4π8r 01 Note:磁偶极子产生的磁场和电偶极子产生的电场 有着相同的表达形式，但两者在物理本质上有差别， 表现在极子附近的场分布不同，B线闭合而E线不 闭合 lexu@mail.xidian.edu.cn
lexu@mail.xidian.edu.cn 9 磁偶极子 若磁偶极矩沿z轴方向，即当 时： 相应地磁感应强度为： Note：磁偶极子产生的磁场和电偶极子产生的电场 有着相同的表达形式，但两者在物理本质上有差别， 表现在极子附近的场分布不同，B线闭合而E线不 闭合 ˆ m am = z 0 2 sin ˆ 4 m A a r ϕ µ θ π = 0 3 ( 2cos sin ) ˆˆ 4 r m Ba a r θ µ θ θ π = + ( θθ ) πε θ 2cos sin 4 3 0 a a r p E r = + XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
磁偶极子 ·外磁场中的磁偶极子 ●作用力 F=(m.V)B 。力矩 T=mxB e Note1:若外磁场均匀，则外磁场对磁偶极子的作用力为零， 磁偶极子仅会受到力矩的作用 M=p×E 。Note2:磁偶极子在外电场受到的力矩使磁偶极矩m沿B方向 取向 ●Note3:当m与B同向时，所受力矩为零，且处于低能量的稳 态，而反向时，虽磁偶极矩力矩仍为零，但出于高能量的非 稳态。 lexu@mail.xidian.edu.cn
lexu@mail.xidian.edu.cn 10 磁偶极子 外磁场中的磁偶极子 作用力 力矩 Note1：若外磁场均匀，则外磁场对磁偶极子的作用力为零， 磁偶极子仅会受到力矩的作用 Note2：磁偶极子在外电场受到的力矩使磁偶极矩m沿B方向 取向 Note3：当m与B同向时，所受力矩为零，且处于低能量的稳 态，而反向时，虽磁偶极矩力矩仍为零，但出于高能量的非 稳态。 Fm B = ⋅∇ ( ) T mB = × M pE = × XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
磁介质的磁化 。 物质分子内部由于电子的自旋和轨道运动形成电流 。不同物质分子内部电子排列不同，有的物质分子内所有电子 运动形成的电流不能相互抵消，每个分子都是一个小电流环， 即磁偶极子，分子具有固有磁矩。无外加磁场时，由于固有 磁矩的任意排列，分子电流互相抵消，物质对外不显示磁性。 在外磁场作用下，分子固有磁矩都顺磁场方向排列，分子电 流产生的磁场与外磁场相迭加，使物质内部的磁场加强，这 种物质称顺磁性物质。 有的物质分子内各电子运动所形成的电流互相抵消，分子无 固有磁矩，对外不显磁性。在外磁场作用下，电子运动状态 将发生变化，电流不再相互抵消，形成分子电流，产生分子 磁矩。这种分子磁矩与外磁场方向相反，产生的磁场与外磁 场相互抵消，使物质内部磁场减弱，这种物质称反磁物质 (或抗磁性物质)。 还有一种磁介质称为铁磁性磁介质 lexu@mail.xidian.edu.cn
lexu@mail.xidian.edu.cn 11 磁介质的磁化 物质分子内部由于电子的自旋和轨道运动形成电流 不同物质分子内部电子排列不同，有的物质分子内所有电子 运动形成的电流不能相互抵消，每个分子都是一个小电流环， 即磁偶极子，分子具有固有磁矩。无外加磁场时，由于固有 磁矩的任意排列，分子电流互相抵消，物质对外不显示磁性。 在外磁场作用下，分子固有磁矩都顺磁场方向排列，分子电 流产生的磁场与外磁场相迭加，使物质内部的磁场加强，这 种物质称顺磁性物质。 有的物质分子内各电子运动所形成的电流互相抵消，分子无 固有磁矩，对外不显磁性。在外磁场作用下，电子运动状态 将发生变化，电流不再相互抵消，形成分子电流，产生分子 磁矩。这种分子磁矩与外磁场方向相反，产生的磁场与外磁 场相互抵消，使物质内部磁场减弱，这种物质称反磁物质 （或抗磁性物质）。 还有一种磁介质称为铁磁性磁介质 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN