举例： 2)含受控源 Ro 含受控 Ro-4 说明：*举例 *含受控源时，R0可能回出现负值。 21
21 举例： 2）含受控源 说明：* 举例 *含受控源时，R0 可能回出现负值
第三章电阻电路的一般分析法 *一般分析法：选择变量、列方程、解方程的一种分析方法 *说明： 线性电阻电路一一列出方程为线性代数方程 适用于计算机辅助分析电路（列方程一一利用计算机解方程） 图论中的一些概念 本章内容： 及路法 般分析法 节点法 回路法、网孔法 §3-1.电路中的图 一，图：一个图G是节点和支路的集合（点和线的集合） 说明：*举例 ② (2 n=4 R 4 b=6 R4 ① ① 5 ③ R2 R3 4 (4 6 P64图3-1(6)为(a)的图（将每个元件看成为一条支路） *图一一说明电路的连接关系一一拓扑结构 *移去图的支路不一定要移去节点，但移去节点应移去与之联接的支路。 二.图的分类 有向图：支路的方向为支路电流（支路电压）方向 1.图 无向图： (连通图：注意两个节点之间至少存在一条由支路组成的路径。 2.图 非连通图： ② 6 1 3 5 ④ ⑦ 22
22 第三章 电阻电路的一般分析法 *一般分析法：选择变量、列方程、解方程的一种分析方法 *说明： 线性电阻电路——列出方程为线性代数方程 适用于计算机辅助分析电路（列方程——利用计算机解方程） 图论中的一些概念 本章内容： 支路法 一般分析法 节点法 回路法、网孔法 §3-1．电路中的图 一．图：一个图 G 是节点和支路的集合（点和线的集合） 说明：*举例 *P64 图 3-1（6）为（a）的图（将每个元件看成为一条支路） *图——说明电路的连接关系——拓扑结构 *移去图的支路不一定要移去节点，但移去节点应移去与之联接的支路。 二．图的分类 有向图：支路的方向为支路电流（支路电压）方向 1．图 无向图： 连通图：注意两个节点之间至少存在一条由支路组成的路径。 2．图 非连通图：
平面图：各支路不交叉（所有节点和支路在一个平面上） 3.图 (非平面图：各支路间出现交叉 三.概念 1.回路：图中任一闭合路径。 2.网孔：内部不含支路的回路。 3.子图：一个图的子图T:子图T的所有支路，节点均属于G。 4.路径：从图G某点出发沿着一些支路连续移动，从而到达另一个节点，这些支路构成图 G的一条路径。 §3-2KCL、KVL的独立方程数 一.树 连通图G的一个树T是指G的一个连通子图 连通 含有G的全部节点 但不含回路 说明：*举例 (树支：组成树的支路 (n-1)个树支 *树 连支：不属于树的支路 b-(n-1)个连支 *树支数为n-1证明 n个节点一一>先用一支路连接两节点一一>每加一个支路联一个新节点一一>n个节 点全部连接需要n-1个支路 二.单连支回路（基本回路） 1.单连支回路：对于任选一个树每加一个连支构成一个回路 说明：*举例 *树选择不同，基本回路也不同 2.基本回路特点：每一个基本回路均有一个其它回路没有的新连支（基本回路是独立的） 3.基本回路的个数：b-(n-1) 4.网孔（平面电路）一一为基本回路的特例 三.KCL、KVL独立方程数 1.KCL独立方程数 (1)KCL独立性（举例分析） 例： A KCL:+1-13=0 21 13 B KCL:-I1-I2+I3=0 R3 2个KCL只有一个独立的KCL Us2 23
23 平面图：各支路不交叉（所有节点和支路在一个平面上） 3．图 非平面图：各支路间出现交叉 三．概念 1．回路：图中任一闭合路径。 2．网孔：内部不含支路的回路。 3．子图：一个图的子图 T：子图 T 的所有支路，节点均属于 G。 4．路径：从图 G 某点出发沿着一些支路连续移动，从而到达另一个节点，这些支路构成图 G 的一条路径。 §3-2 KCL、KVL 的独立方程数 一．树 连通图 G 的一个树 T 是指 G 的一个连通子图 连通 含有 G 的全部节点 但不含回路 说明：*举例 树支：组成树的支路 （n-1）个树支 *树 连支：不属于树的支路 b-(n-1)个连支 *树支数为 n-1 证明 n 个节点——>先用一支路连接两节点——>每加一个支路联一个新节点——>n 个节 点全部连接需要 n-1 个支路 二．单连支回路（基本回路） 1． 单连支回路：对于任选一个树每加一个连支构成一个回路 说明：*举例 *树选择不同，基本回路也不同 2．基本回路特点：每一个基本回路均有一个其它回路没有的新连支（基本回路是独立的） 3．基本回路的个数：b-(n-1) 4.网孔（平面电路）——为基本回路的特例 三．KCL、KVL 独立方程数 1． KCL 独立方程数 （1） KCL 独立性（举例分析） 例 ： A KCL： 1 2 3 I I I 0 B KCL： 1 2 3 I I I 0 2 个 KCL 只有一个独立的 KCL
例：P66图3-2 俱有n-1个独立节点 (2)对于含n个节点b个支路的电路 有n-1个独立的KCL方程数 (3)独立节点的选择：n个节点中任选n-1个节点 2.KVL独立方程数 (1)KVL方程的独立性（举例分析） 图3-3一一有13个回路但不全部独立 如：15.8)+(25.6)=126.8》 (2)n个节点、b个支路的电路 回路数很多一一但只有b-(n-1)个独立回路 P68:图3-3 3个回路 (4个独立回路 (3)独立回路数的选择 *选基本回路（独立）一一>对基本回路列出的KVL为独立KVL方程 *若为平面电路可选网孔 *举例说明：P71图3-6基本回路 网孔 §3-3支路法 一.2b法 1.b法：以支路电流电压作为变量列方程解方程的一种分析方法。 2.举例说明2弘法 R 6 2 3②K 3 2 R 3 + 5 ④ *选变量i1i2i3i4i5i6u1u2u3u4u5u6 *列方程(12个) 节点1KCL:-4+2+i6=0 独立KCL(3): 节点2KCL:-2+43+i4=0 节点3KCL:-14+i-6=0 24
24 例：P66 图 3-2 具有 n-1 个独立节点 （2） 对于含 n 个节点 b 个支路的电路——> 有 n-1 个独立的 KCL 方程数 （3） 独立节点的选择：n 个节点中任选 n-1 个节点 2．KVL 独立方程数 （1）KVL 方程的独立性（举例分析） 图 3-3——有 13 个回路 但不全部独立 如： 158 + 256 = 1268 （2）n 个节点、b 个支路的电路 回路数很多——但只有 b-(n-1)个独立回路 P68：图 3-3 13 个回路 4 个独立回路 （3）独立回路数的选择 *选基本回路（独立）——>对基本回路列出的 KVL 为独立 KVL 方程 *若为平面电路 可选网孔 *举例说明：P71 图 3-6 基本回路 网孔 §3-3 支路法 一．2b 法 1．2b 法：以支路电流电压作为变量列方程解方程的一种分析方法。 2．举例说明 2b 法 *选变量 i1 i2 i3 i4 i5 i6 u1 u2 u3 u4 u5 u6 *列方程（12 个） 节点 1KCL： 1 2 6 i i i 0 独立 KCL（3）： 节点 2KCL： 2 3 4 i i i 0 节点 3KCL： 4 5 6 i i i 0
网孔1：4+山2+4=0 独立KVL(3)(网孔)： 网孔2：-43+44+4=0 网孔3：-山2-44+46=0 支路VAR(6): 4=-41+R 44=R4i4 h2=R52 43=R3 46=R6 *解方程求出i1~i6u1~u6 3.对于含n个节点b个支路的电路2b法需列2b个方程 n-1个KCL 2b个方程： b-(n-1)KVL b个支路VAR 4.说明：*支路方程的列写 *含可控源支路方程列写：与独立源相同 R VAR:u=Ri Us VAR:u=Us+Ri × 1 RU VAR:i-i,-U 十 VAR:U=Us VAR i=is 25
25 网孔 1： 1 2 3 u u u 0 独立 KVL（3）（网孔）： 网孔 2 ： 3 4 5 u u u 0 网孔 3： 2 4 6 u u u 0 支路 VAR（6）： *解方程求出 i1 ~ i6 u1 ~ u6 3．对于含 n 个节点 b 个支路的电路 2b 法需列 2b 个方程 n-1 个 KCL 2b 个方程： b-(n-1)KVL b 个支路 VAR 4．说明：*支路方程的列写 *含可控源支路方程列写：与独立源相同 VAR:u = Ri S VAR:u = U + Ri s U VAR:i = i - R S VAR:U = U VAR:i = is 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 s u u R i u R i u R i 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 s u R i u i i R u R i