江苏科技大学：《结构力学》课程教学课件（讲稿）第06章 力法 FORCE ANALYSIS

江蘇科技大学langsuuniversityof sclence andtechnology将△,p和u代入力法基本方程，可得[13q143X=0qS.183EI8EI根据叠加原理，结构任一截面的弯矩M为：M = MiX1+ Mpoql3qqR8ALM图5ql3qlA85ql 8169138A图Y3qlSchoolof&vil EngineeringandArchitecture

School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 将△1P和δ11代入力法基本方程，可得 根据叠加原理，结构任一截面的弯矩M为： M  M 1X 1  MP 0 3 8 4 1 3 11 1  1    EI ql X EI l  X P X ql 83 1  B A 2 8 1 ql 2 16 1 ql M图 q A L B 8 3ql 8 5ql 8 2 ql A B FQ图 8 3ql 8 5ql + -

多次超静定结构jiangsu university of sclende Pd technologyXo X,=1T4/pdX,=1（1）基本体系悬臂刚架（2）基本未知力X,,X,（3）基本方程4,=0811X1+812X2 +A1p = 0821Xi+822X2+△2p=04, = 0（4）系数与自由项（5）解力法方程X X,（6）内力M=M.X,+M,:X,+MSchool ofCivil Engineering and Architectute

School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture  二、多次超静定结构 P P X1 X2 （1）基本体系 悬臂刚架 （2）基本未知力 1 X2 X , P 1P 2P X 1 1   11  21 （3）基本方程 0 0 2 1     0 0 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1         P P X X X X     X2  1  22  12 （4）系数与自由项 （5）解力法方程 X1 X2 （6）内力 M M1 X1 M2 X2  MP     11

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology同一结构可以选取不同的基本体系PXX4, =08uX1+812X2+A1p=0821Xi+822X2+△2p=04, =0School of Civil Engineering and Architecture12

School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture P P X2 X1 X2 同一结构可以选取不同的基本体系 P X1 X2 P X1  0 0 2 1     0 0 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1         P P X X X X     12

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology二.力法典型方程对于n次超静定的一般情形，力法的基本未知量使n个多余约束的未知力X1、X2、...Xn。求解步骤如下：（1）选择基本体系去掉原结构的多余约束，代之以相应的n个基本未知力X、X,..X，得到任意一个静定结构为基本体系。（2）建立力法典型方程S11X1+S12X2+...+SinXn+△1p=0S21X1+S22X2+...+2nXn+△2P=0(7-4)SmlX1+On2X2+..+OmmXn+△nP=0School of Civil EngineeringandArchitecture

School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 二.力法典型方程 （1）选择基本体系 去掉原结构的多余约束，代之以相应的n个基本未知力X1、X2 、.Xn ，得到任意一个静定结构为基本体系。 对于n次超静定的一般情形，力法的基本未知量使n个 多余约束的未知力X1、X2、.Xn 。求解步骤如下： （2）建立力法典型方程                   0 0 0 1 1 2 2 21 1 22 2 2 2 11 1 12 2 1 1 n n nn n nP n n P n n X X X X X X X X X p          （7-4）

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology(Su)120dA021X,S102P2n10oSXdnl系数项，是由单位力X,=1产生的沿X,方向的位移。自由项△ip是由真实荷载产生的沿X,方向的位移。注意：8=8根据位移互等定理有主系数.>0，副系数S.(i±j)正、可负、也可为零。Schoolof Civil Engineering andArchitecture

School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture                    000 21 21 1 2 21 21 2 11 12 1          nPPP n n nn n nn XXX          注意：  根据位移互等定理有  主系数 ，副系数 可正、可负、也可为零。  ij   ji (i j)  ii  0  ij  系数项 是由单位力 产生的沿 方向的位移。 自由项 是由真实荷载产生的沿 方向的位移。  ij 1 X j Xi iP Xi