王、原假设的对立面是“x的均值p≠10” 记作“H1:μ≠10”称为“对立假设 ”或 “备择假设”把它们合写在一起就是 0:=10 H1:u≠10 上解决间题的思路分析 样本均值是u的一个良好估计 王∴如果=10即原假设成立时,那么 王1x10应该比较小,反之,如果它过于大那么想 必是原假设不成立 X-10的大小可以用来检验原假设是否成立 上页
原假设的对立面是“X的均值μ≠10” 记作“H1:μ≠10”称为“对立假设”或 “备择假设” .把它们合写在一起就是: H0:μ=10 H1:μ≠10 解决问题的思路分析: ∵样本均值是μ的一个良好估计. ∴如果μ=10,即原假设成立时,那么: | X −10 |应该比较小.反 之,如果它过于大,那么想 必是原假设不成立. | X −10 |的大小可以用来检验原假设是否成立
王合理的思路是找出一个界限 出当x10kK时,我们就接受原假设压 当|X-10K时,我们就拒绝原假设H 这里的问题是我们如何确定常数区呢 细致的分析: 由于 u. p N(0,1) n=10o-0.1U。X-N(01) 0.1/10 上页
这里的问题是,我们如何确定常数K呢 合理的思路是找出一个界限K, 细致的分析: ∵ n=10 =0.1 当| X −10 | K 时,我们就接受原假设 H0. 当| X −10 | K 时,我们就拒绝原假设 H0. ~ (0,1) / N n X U − 由于 = ~ (0,1) 0.1/ 10 N X U − =
于是,当原假设H:1=10成立时,有 X-10 U 0.1/√10 ~N(O,1) 为确定常数K,现在我们考虑一个相当小的正 数a(理由下面讲).例如a=0.05 于是,当原假设H:1=10成立时,有: X-10 /√0an|=a P(x-10>201/√0)=a 取K=n20/y10 上页
于是,当原假设 H0:μ=10 成立时,有: 为确定常数K,现在我们考虑一个相当小的正 数(理由下面讲).例如 =0.05. 于是,当原假设 H0:μ=10 成立时,有: ~ (0,1) 0.1/ 10 10 N X U − = = − / 2 0.1/ 10 10 u X P P( X −10 u / 2 0.1/ 10)= 取K = u /2 0.1/ 10
现在我们就得到检验准则如下: 当 Ⅹ-10>K时 我们就拒绝原假设H0:p=10 当X-10k<K时 我们就接受原假设Ho:=10 其中K=ln20./√10 上页
我们就拒绝原假设 H0:μ=10. 我们就接受原假设 H0:μ=10. 现在我们就得到检验准则如下: 当 X −10 K时 当 X −10 K时 其中 K = u /2 0.1/ 10
下面我们指出这很符合人们的逻辑,实际上这 种思维也叫:带概率性质的反证法 通常的反证法设定一个假设以后,如果出现 的事实与之矛盾,(即如果这个假设是正确的话, 出现一个概率等于0的事件)则绝对地否定假设 工工工 带概率性质的反证法的逻辑是: 如果假设H是正确的话,出现一个概率很小 的事件,则以很大的把握否定假设H0 上页
下面我们指出这很符合人们的逻辑,实际上这 种思维也叫: 带概率性质的反证法 带概率性质的反证法的逻辑是: 如果假设H0是正确的话,出现一个概率很小 的事件,则以很大的把握否定假设H0. 通常的反证法设定一个假设以后,如果出现 的事实与之矛盾,(即如果这个假设是正确的话, 出现一个概率等于0的事件)则绝对地否定假设