c=us+ae=us +(uo -Us)er t20 强制分量(稳古, 2.全响应的两种分解方式 自由分量(暂态解 (1)着眼于电路的两种工作状态 稳态解 全响应 全解 强制分量(稳态解) u 自由分量(暂态解) Uo-US 暂态解 物理慨念清晰
2. 全响应的两种分解方式 ( ) 0 = + = + 0 − − − u U Ae U U U e t t S S t C S 强制分量(稳态解) 自由分量(暂态解) uC " U0 -US 暂态解 uC U ' S 稳态解 U0 uc 全解 t uc 0 全响应 = 强制分量(稳态解) + 自由分量(暂态解) （1） 着眼于电路的两种工作状态 物理概念清晰
(2)着眼于因果关系便于叠加计算 lc=Us(1-ex)+Ue(t≥0) 零状态响应 零输入响应 全响应=零状态响应十零输入响应 K(t=0 K(t=0 R K(t=0) R R u Llc(0-)=U0 Lc(0-)=0 lC0=Uo
i K(t=0) US +u – R C + – uC R uC (0－)=U0 i K(t=0) US +u – R C + – uC R = uC (0－)=0 + uC (0－)=U0 C + – uC i K(t=0) +u – R R 全响应= 零状态响应 + 零输入响应 零状态响应 零输入响应 (1 ) ( 0) = − + 0 − − u U e U e t t t C S (2). 着眼于因果关系 便于叠加计算
C=Us(1-e+U0e(t≥0) 零状态响应 零输入响应 全响应 零状态响应 0 零输入响应
(1 ) ( 0) = − + 0 − − u U e U e t t t C S 零状态响应 零输入响应 t uc 0 US 零状态响应 全响应 零输入响应 U0
例1≠=0时开关K打开,求t>0后的、u1 解这是一个RL电路全响应间 8Q 49 题,有 1(0)=L2(0+)=Us/R1=64 K(t=0) 24V 130.6 z=L/R=0.6/12=1/20s 零输入响应:i(t)=6eA 零状态响应:i(t)=3(1-e2) 12 全响应 i4(t)=6e2+2(1-c2)=2+4e2A
例1 t=0时 ,开关K打开，求t>0后的iL、 uL 解 这是一个RL电路全响应问 题，有： iL K(t=0) + – 24V 0.6H 4 + － uL 8 = L/ R = 0.6/12 = 1/ 20s i L (0 ) = i L (0 ) = US / R1 = 6A − + i t e A t L 20 ( ) 6 − 零输入响应： = i t e A t L (1 ) 12 24 ( ) −20 = − 零状态响应： i t e e e A t t t L 20 20 20 ( ) 6 2(1 ) 2 4 − − − = + − = + 全响应：
或求出稳态分量:i1()=24/12=2A 全响应:i(t)=2+AeA 代入初值有:6=2+A A=4 例2=0时开关K闭合,求t>0后的(、及电流源两端 的电压。(uC(0)=1) 解这是一个RC电路全响应 l919 问题,有 稳态分量:c(∞)=10+1=1i0vx 1A↑ Z=RC=(1+1)×1=2 全响应:u(1)=11+4-5→A=-10
或求出稳态分量： i L () = 24/12 = 2A 全响应： i t Ae A t L 20 ( ) 2 − = + 代入初值有： 6＝2＋A A=4 例2 t=0时 ,开关K闭合，求t>0后的iC、 uC及电流源两端 的电压。 解 这是一个RC电路全响应 问题，有： + – 10V 1A 1 + － uC 1 + － u 1 稳态分量： uC () = 10+1 = 11V (u (0 ) 1V) C = − 全响应： u t Ae V t C 0.5 ( ) 11 − = + = RC = (1+1)1 = 2s A=－10