2.RL电路的零状态响应 KIEQy RLL 已知l(0)=0,电路方程为 de L-L+ri=l U dt L + Ae R R i1(0)=0→4Us R R o s 7 R di L,= dt
2. RL电路的零状态响应 L S L Ri U dt di L + = (1 ) t L R S L e R U i − = − t L R S L L U e t i u L − = = d d i K( L t=0) US +u – R L + – uL R 已知iL (0－)=0，电路方程为： L L L i = i + i t uL US t iL R US 0 R 0 U i S L = → = − + (0 ) 0 A t L R S Ae R U − = +
求解一阶电路零状态响应的步骤: 1由t→>∞时的稳态电路求出稳态响应l(∞)或 2.断开动态元件求一端口的等效电阻R,得时间常数z RC电路z=RC,RL电路z=LR R为从动态元件两端看去的一端口电路的等效电阻。计算R 的方法与求戴维宁等效电阻的方法相同。 3:把l(0)或i()和代入解的形式中进行求解 l()=U(∞)(1-e)t≥02(∞)=i1(∞)(1-er)t≥0 4再利用KCL和KvL或元件的vCR方程求出其它各支路的电压 电流
求解一阶电路零状态响应的步骤： 1. 由 2. 断开动态元件求一端口的等效电阻R，得时间常数 RC电路 = RC , RL电路 = L/R R为从动态元件两端看去的一端口电路的等效电阻。计算R 的方法与求戴维宁等效电阻的方法相同。 3.把 t → 时的稳态电路求出稳态响应 ( ) c u ( ) L i 或 ( ) ( )(1 ) 0 t u t U e t c c − = − ( ) ( )(1 ) 0 t L L i i e t − = − 4.再利用KCL和KVL或元件的VCR方程求出其它各支路的电压和 电流。 ( ) c u ( ) L 或 i 和代入解的形式中进行求解：
例1≠0时开关K打开,求t>0后、1的变化规律。 解这是二个电路零状态响 R809 应问题,先化简电路,有10A 2H31518 R=80+200//300=20002 K z=L/R=2/200=0.01s I to i1(∞)=10A 10A 2H UL R i(t)=10(1-e-)A ur(r)=10×Rnel=2000-y
例1 t=0时 ,开关K打开，求t>0后iL、 uL的变化规律 。 解 这是一个RL电路零状态响 应问题，先化简电路，有： iL K + – 2H uL R 80 10A 200 300 iL + – 2H uL 10A Req Req = 80 + 200// 300 = 200 i L () = 10A L R s = / eq = 2/ 200 = 0.01 i t e A t L ( ) 10(1 ) −100 = − u t R e e V t t L eq 100 100 ( ) 10 2000 − − = = t>0
例2≠=0时开关K打开,求t>0后、u1的及电流源的端 电压。 5910g 解这是一个RL电路零状态响应2A1+ 问题,利用戴维宁定理化简 109 2H 电路,有: uK R=10+10=20g Us=2×10=20 z=L/R.=2/20=0.1s t>0 i(∞o)=U/Ra=1A q 12()=(1-e)A U 2H UL u,,(t=Use =20e y l=5/s+10iz+x=20+10e
例2 t=0时 ,开关K打开，求t>0后iL、 uL的及电流源的端 电压。 解 这是一个RL电路零状态响应 问题，利用戴维宁定理化简 电路，有： iL K + – uL 2H 10 2A 10 5 + – u t>0 iL + – U 2H uL S + Req － Req = 10 + 10 = 20 US = 210 = 20V L R s = / eq = 2 / 20 = 0.1 i t e A t L ( ) (1 ) −10 = − u t U e e V t t L S 10 10 ( ) 20 − − = = i L () = US / Req = 1A u I i u e V t S L L 1 0 5 10 20 10 − = + + = +
7.4一阶电路的全响应 全响应口电路的初始状态不为零,同时又有外 加激励源作用时电路中产生的响应。 1.全响应 K(t=0) R 以RC电路为例,非齐次方程 RC ductus U dt 解答为()=Wc+uc由起始值定Ac(0)=C0 稳态解C=Us 0)=A+Us=U0 暂态解u"=Aer A=U U IRC ur(t=uc+uc=Us+ae
7.4 一阶电路的全响应 电路的初始状态不为零，同时又有外 加激励源作用时电路中产生的响应。 i K(t=0) US +u – R C + – uC R C S C u U t u RC + = d d 解答为 uC (t) = uC ' + uC " uC (0－)=U0 以RC电路为例，非齐次方程 =RC 1. 全响应 全响应 稳态解 uC ' = US 暂态解 t C u e − = A uC (0+ )=A+US=U0 A=U0 - US 由起始值定A RC t uC t uC uC US Ae − ( ) = + = +