位拉普拉斯法 基本函数法 Galerkin(测试=基) ()y48=o((x(x)8s 对于分段常基 j(=∑0 j Jpanel i panel jlx-x ds ds A Ano,, SMA-HPC C2003 MIT
三位拉普拉斯法 SMA-HPC ©2003 MIT 基本函数法 Galerkin（测试＝基） 对于分段常基
维拉普拉斯法 基本函数法 稠密矩阵 积分方程法产生大型稠密矩阵 AT1() n∥0 高斯消元法太慢了 SMA-HPC C2003 MIT
三维拉普拉斯法 SMA-HPC ©2003 MIT 基本函数法 稠密矩阵 积分方程法产生大型稠密矩阵 高斯消元法太慢了！
散糗分方程的求解又地慧法 compute A 计算Apk,对于离散 积分方程,A是密度 ()(4)在斜小搜索方 (4)(4 向确定最优步长 k+1 k x+ akp k+1 k 更新解和残差 Apr ()(42) Pk+ (4)()2算新的正交搜常方商 SMA-HPC C2003 MIT
离散积分方程的求解 SMA-HPC ©2003 MIT 广义共轭残差算法 GCR 第 k 步 计算Apk，对于离散 积分方程， A是密度 在第 k步搜索方 向确定最优步长 更新解和残差 计算新的正交搜索方向
离散化积分方程的求解厂又大发算法 GCR的复杂性 计算Apk 密度矩阵向量 乘积代价0(n2) (2)(4 (4)(4 向量内积 x=x+ akp k+1 向量加法,0(n a, Ap: Ar k+1 k+1 Pk+1=7 ∑ P 0(k)内积, 总代价O(nk) 4p)(4P 即使迭代次数较小,积分方程算法代价为0(n2) SMA-HPC C2003 MIT
计算Apk 离散化积分方程的求解 SMA-HPC ©2003 MIT 广义共轭残差算法 GCR的复杂性 密度矩阵向量 乘积代价O（n2） 向量内积 向量加法，O（n） O（k）内积， 总代价O（nk） 即使迭代次数较小，积分方程算法代价为O（n2）