1、检验多重共线性是否存在 ()对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法 求出X与X2的简单相关系数r,若接近1，则说 明两变量存在较强的多重共线性。 (2)对多个解释变量的模型，采用综合统计检验法 如果在OLS法下，R2与F值较大，但检验值较小， 说明各解释变量对Y的联合线性作用显著，但各解 释变量间存在共线性而使得它们对Y的独立作用不 能分辨，故检验不显著
1、检验多重共线性是否存在 (1)对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法 求出X1与X2的简单相关系数r，若|r|接近1，则说 明两变量存在较强的多重共线性。 (2)对多个解释变量的模型，采用综合统计检验法 如果在OLS法下，R2与F值较大，但t检验值较小， 说明各解释变量对Y的联合线性作用显著，但各解 释变量间存在共线性而使得它们对Y的独立作用不 能分辨，故t检验不显著
2、判明存在多重共线性的范围 ()判定系数检验法 使模型中每一个解释变量分别以其余解释变量 为解释变量进行辅助回归(Auxiliary Regression), 并计算相应的拟合优度。 如果某一种回归XX1+0u2X2+.1X的判定 系数较大，说明X与其他X间存在共线性。 可以构造F检验： Rk-1) ~F(k-1,n-k) (1-R2)n-k)
2、判明存在多重共线性的范围 (1) 判定系数检验法 使模型中每一个解释变量分别以其余解释变量 为解释变量进行辅助回归（Auxiliary Regression）， 并计算相应的拟合优度。 如果某一种回归Xji=1X1i+2X2i+LXLi的判定 系数较大，说明Xj与其他X间存在共线性。 可以构造F检验： ~ ( 1, ) (1 )/( ) /( 1) 2 . 2 . F k n k R n k R k F j j j − − − − − =
(2)排除变量法(Stepwise Backward Regression) 在模型中排除某一个解释变量X,估计模型； 如果拟合优度与包含X时十分接近，则说明X 与其它解释变量之间存在共线性
在模型中排除某一个解释变量Xj，估计模型； 如果拟合优度与包含Xj时十分接近，则说明Xj 与其它解释变量之间存在共线性。 (2) 排除变量法(Stepwise Backward Regression )
(3)逐步▣归法(Stepwise forward Regression) ·以Y为被解释变量，逐个引入解释变量，构成 回归模型，进行模型估计。 ·根据拟合优度的变化决定新入的变量是否独 立。 一如果拟合优度变化显著，则说明新引入的变量是一 个独立解释变量； 一1 如果拟合优度变化很不显著，则说明新引入的变量 与其它变量之间存在共线性关系
(3)逐步回归法（Stepwise forward Regression） • 以Y为被解释变量，逐个引入解释变量，构成 回归模型，进行模型估计。 • 根据拟合优度的变化决定新引入的变量是否独 立。 – 如果拟合优度变化显著，则说明新引入的变量是一 个独立解释变量； – 如果拟合优度变化很不显著，则说明新引入的变量 与其它变量之间存在共线性关系
四、克服多重共线性的方法 Remedial measures of Multicollinearity
四、克服多重共线性的方法 Remedial Measures of Multicollinearity