Convolution Cross-correlation Autocorrelation f*g g*f 卷积层 g *f f*g g*g D2L.ai
卷积层
二维交叉相关 Input Kernel Output 0 1 2 0 1 19 25 3 4 5 * 二 3 37 43 6 8 0×0+1×1+3×2+4×3=19, 1×0+2×1+4×2+5×3=25, 3×0+4×1+6×2+7×3=37, 4×0+5×1+7×2+8×3=43. (vdumoulin@Github) D2L.ai
二维交叉相关 (vdumoulin@ Github) 0×0 + 1×1 + 3×2 + 4×3 = 19, 1×0 + 2×1 + 4×2 + 5×3 = 25, 3×0 + 4×1 + 6×2 + 7×3 = 37, 4×0 + 5×1 + 7×2 + 8×3 = 43
二维卷积层 0 2 0 1 19 25 3 4 5 * 二 2 3 37 43 6 7 8 ·X:nnXnw输入矩阵 ·W:kh×kw核矩阵 ·b:偏差标量 ·Y:(nh-kh+1)×(nw-kw+1)输出矩阵 Y=X*W+b ·W和b是可学习的参数 D2L.ai
二维卷积层 • �: �$×�% 输入矩阵 • �: �$×�%核矩阵 • b:偏差标量 • �: (�$ − �$ + 1)×(�% − �% + 1) 输出矩阵 • W 和 b 是可学习的参数 � = � ⋆ � + �
例子 E -1 -1 8 -1 边缘检测 -1 0 -1 0 5 -1 锐化 -1 (维基百科) 1 高斯模糊 1 D2L.ai
例子 边缘检测 锐化 高斯模糊 (维基百科)