69直线的相交()
如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相 交,该公共点叫做这两条直线的交点 2.对顶角的顶点相同,角的两边互为反向延长线 3.对顶角相等
课前预练 1． 如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相 交，该公共点叫做这两条直线的交点． 2． 对顶角的顶点相同，角的两边互为反向延长线． 3． 对顶角相等．
1.对顶角 【典例1】如图69-1,直线AB,CD,EF交 D 于点O,已知∠BOD=45°,∠COF=80° B (1)图中有多少对对顶角(不含平角)? (2)每一对对顶角中,各角的度数是多少?C 【点拨】(1)本题的关键是对于若干条直线交 图6.9-1 于一点能形成多少对对顶角,可以这样来思考:这些直线每两 条为一组,有多少组?因两条直线相交有两对对顶角,所以将 线数乘2,即得所求 (2)由于对顶角相等,只要求出对顶角中一个角的度数,就得到 另一个角的度数
课内讲练 1．对顶角 【典例1】 如图6.9－1，直线AB，CD，EF交 于点O，已知∠BOD＝45°，∠COF＝80°. (1)图中有多少对对顶角(不含平角)? (2)每一对对顶角中，各角的度数是多少？ 【点拨】 (1)本题的关键是对于若干条直线交 于一点能形成多少对对顶角，可以这样来思考：这些直线每两 条为一组，有多少组？因两条直线相交有两对对顶角，所以将 线数乘2，即得所求． ．(2)由于对顶角相等，只要求出对顶角中一个角的度数，就得到 另一个角的度数
【解析】(1)有6对对顶角 (2)∠AOC=∠BOD=45°; ∠AOD=∠COB=180°—∠BOD=180°-45°=135° ∠AOE=∠BOF=180-(∠COF+∠BOD)=180-(809+ 45°)=55 ∠AOF=∠BOE=1800∠BOF=180-55°=125°; ∠DOE=∠COF=80°; ∠COE=∠DOF=1800—∠COF=180°-80°=100°
【解析】 (1)有6对对顶角． (2)∠AOC＝∠BOD＝45°； ∠AOD＝∠COB＝180°－∠BOD＝180°－45°＝135°； ∠AOE＝∠BOF＝180°－(∠COF＋∠BOD)＝180°－(80°＋ 45°)＝55°； ∠AOF＝∠BOE＝180°－∠BOF＝180°－55°＝125°； ∠DOE＝∠COF＝80°； ∠COE＝∠DOF＝180°－∠COF＝180°－80°＝100°
【跟踪练习1】(1)判断下列说法是否正确(对的打“”,错的 打“×”) ①如果两个角是对顶角,那么这两个角相等; ②如果两个角相等,那么这两个角是对顶角; ③不相等的两个角一定不是对顶角; ))) ④如果两个角不是对顶角,那么这两个角不相等;() ⑤对顶角的余角(或补角)相等 【答案】(1)①、②×③N④x⑤
【跟踪练习1】 (1)判断下列说法是否正确(对的打“√”，错的 打“×”)． ①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； ( ) ②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角； ( ) ③不相等的两个角一定不是对顶角； ( ) ④如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等； ( ) ⑤对顶角的余角(或补角)相等． ( ) 【答案】 (1)①√ ②× ③√ ④× ⑤√