练习:某商人若将进货单价为8元的商品按每件 10元出售,每天可销售100件。现在他为了增 加利润,提高了售价。但他发现商品每涨一元, 其销售量就减少10件。请你应用已学知识帮他 决定:将售出价定为多少时,才能使每天所赚 利润最大?并预算出最大利润。 解:设这种商品涨了X元 为正整数)每天所赚利 题是确定 润 佳方案间题 润为y元, 则y=(2+x)(100-10x)=-10x2+80x+200 =-10(X-4)2+360, 当x=4时,利润y最大,此时售价为14元, 每天所赚利润为360元
练习：某商人若将进货单价为8元的商品按每件 10元出售，每天可销售100件。现在他为了增 加利润，提高了售价。但他发现商品每涨一元， 其销售量就减少10件。请你应用已学知识帮他 决定：将售出价定为多少时，才能使每天所赚 利润最大？并预算出最大利润。 本题是确定提高利润的最佳方案问题。 解：设这种商品涨了x元，(X为正整数）每天所赚利 润为y元， 则y=(2+x)(100－10x)=－10x2+80x+200 =－10(x－4)2+360， ∴ 当x=4时，利润y最大，此时售价为14元， 每天所赚利润为360元
1)训练对文字信息的分析能力; 2)体验将实际问题转化为数学问题 的方法: 即在对实际问题理解的基础上,建 立起商品涨价的钱数与所获利润的 函数关系,再应用二次函数的性质 求取利润最大值,提出解决问题的 方案
• 1）训练对文字信息的分析能力； • 2）体验将实际问题转化为数学问题 的方法： • 即在对实际问题理解的基础上，建 立起商品涨价的钱数与所获利润的 函数关系，再应用二次函数的性质 求取利润最大值，提出解决问题的 方案
本题是涉及实际亏损与盈利的经济问题。 问题2:某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上 市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数 图象(部分)刻画了该公司年初以来累计利润s(万元) 与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s 与t之间的关系)。根据图象提供的信息,解答下列问题 1)由已知图象上的三点坐标求累积 S(万元) 利润s(万元)与时间t(月)之间 的函数关系式; 2)求截止到几月末公司累 iE. t(月) 积利润可达到30万元; 3)求第8个月公司所获利润是多
问题2：某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上 市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数 图象（部分）刻画了该公司年初以来累计利润s（万元） 与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s 与t之间的关系）。根据图象提供的信息，解答下列问题： 0 1 2 3 4 5 -2 S（万元） t（月） 1 2 3 -1 1）由已知图象上的三点坐标求累积 利润s（万元）与时间t（月）之间 的函数关系式； 2）求截止到几月末公司累 积利润可达到30万元； 3）求第8个月公司所获利润是多少万元？ 本题是涉及实际亏损与盈利的经济问题
1)由已知图象上的三点坐标求累积利润s(万元)与时 间t(月)之间的函数关系式; 无法显示该图片 解:设S与t的函数关系式为 s=at2+bt+c S(历元) :图像过点(0,0),1,-15),2,2) a+b+c=-1.5 设s=a(-2)-2 4a+2b+c=-2 c=0 t(月)ca= 解得b=-2s=222t, c=0 (1st≤12的整数) 关键点:1)观察二次函数的部分图像,明哪三点坐标 解题更简便?
0 1 2 3 4 5 -2 S（万元） t（月） 1 2 3 -1 1）由已知图象上的三点坐标求累积利润s（万元）与时 间t（月）之间的函数关系式； 关键点：1）观察二次函数的部分图像，用哪三点坐标 解题更简便？ - 3 解：设s与t的函数关系式为 s=at2+bt+c ∵图像过点(０,０),(1, -1.5 ) ,(2, - 2) a+b+c=－1.5 4a+2b+c=－2 c=0 解得 a= 2 1 b=－2 c=0 ∴s= t2─2t， （１≤t ≤ １２的整数） 2 1 ∴ 2 1 2 a − = 设 2 s=a(t-2)