闭新 4.函数的周期性: 设函数f(x定义域为D,如果存在一个不为零的 数,使得对于任一x∈D,(x±1)∈D∫(x+D=∫(x) 恒成立.则称f(x)为周期函数,称为f(x)的周期 (通常说周期函数的周期是指其最小正周期) 2
4．函数的周期性: （通常说周期函数的周期是指其最小正周期）. 2 l 2 l 2 3l 2 3l 设函数f ( x)的定义域为D, 如果存在一个不为零的 且 f ( x l) f ( x) 则称f ( x)为周 数l,使得对于任一x D,( x l) D. 恒成立. 期函数, l称为f ( x)的周期
四、反函数 函数y=f(x) 反函数x=q(y) W D
四、反函数 0 x 0 y 0 x 0 y x y D W 函数 y f (x) o x y D W 反函数 x ( y) o
y坂函数y=(x) 直接函数y=∫(x) 直接函数与反函数的图形关于直线y=x对称
直接函数 y f ( x) x y o Q(b,a) P(a,b) 反函数y (x) 直接函数与反函数的图形关于直线y x对称
x∈ 例3设D(x)= Q 0x∈Q 求D(-,D(1-√2)并讨论D(D(x)的性质 解D(-2)=1,D(1-√2)=0,D(D(x)≡1 单值函数,有界函数, 偶函数,不是单调函数, 周期函数(无最小正周期) 0
例3 解 , 0 1 ( ) x Q x Q 设 D x ), (1 2). ( ( )) . 5 7 求D( D 并讨论D D x 的性质 ) 1, 5 7 D( D(1 2) 0, D(D(x)) 1, o x y 1 单值函数, 有界函数, 偶函数, 周期函数(无最小正周期) 不是单调函数
五、小结 基本概念 集合,区间,邻域,常量与变量,绝对值 函数的概念 函数的特性 有界性,单调性,奇偶性,周期性. 反函数
五、小结 基本概念 集合, 区间, 邻域, 常量与变量, 绝对值. 函数的概念 函数的特性 有界性,单调性,奇偶性,周期性. 反函数