函数的特性 1.函数的有界性: 若XcD,M>0,Vx∈X,有f(x)≤M成立, 则称函数f(x)在X上有界否则称无界 y=(x) 有界X X无界 M
三、函数的特性 M -M y x o y=f(x) 有界 X 无界 M -M y x o X 0 x 若X D,M 0,x X,有 f ( x) M 成立, 1．函数的有界性: 则称函数f ( x)在X上有界.否则称无界
闭新 2.函数的单调性: 设函数f(x)的定义域为D,区间I∈D, 如果对于区间Ⅰ上任意两点x及x2,当x1<x时, 恒有(1)∫(x1)<f(x2 则称函数∫(x)在区间上是单调增加的; y=f(x) (x1)
2．函数的单调性: 设函数 f (x)的定义域为D, 区间I D, , , 如果对于区间 I 上任意两点 x1及 x2 当 x1 x2时 则称函数 f ( x)在区间 I上是单调增加的 ; (1) ( ) ( ), 1 2 恒有 f x f x y f ( x) ( ) 1 f x ( ) 2 f x x y o I
设函数f(x)的定义域为D,区间I∈D, 如果对于区间I上任意两点x及x2,当x1<x时, 恒有(2)∫(x1)>f(x2) 则称函数f(x)在区间/上是单调减少的 y=f(x)
y f ( x) ( )1 f x ( ) 2 f x x y o I 则称函数 f (x)在区间 I上是单调减少的; 设函数 f (x)的定义域为D, 区间I D, , , 如果对于区间 I 上任意两点 x1及 x2 当 x1 x2时 (2) ( ) ( ), 1 2 恒有 f x f x
闭新 3.函数的奇偶性: 设D关于原点对称,对于Vx∈D,有 ∫(-x)=f(x)称f(x)为偶函数; J f(-x) ∫(x) X 0 x 偶函数
3．函数的奇偶性: 偶函数 设D关于原点对称 , 对于x D, 有 f ( x) f ( x) y x f ( x) y f (x) -x o x f ( x) 称 f (x)为偶函数 ;
设D关于原点对称,对于x∈D,有 ∫(-x)=-f(x)称f(x)为奇函数; f∫(x) 2/(x) f(x 奇函数
设D关于原点对称 , 对于x D, 有 f ( x) f ( x) 称 f (x)为奇函数 ; 奇函数 f ( x) y x f ( x) o x -x y f (x)