思考题 设∨x>0,函数值∫()=x+√1+x2 求函数y=f(x)(x>0)的解析表达式
思考题 设x 0，函数值 2 ) 1 1 ( x x x f ， 求函数 y f (x) (x 0)的解析表达式
思考题解答 设 =u 则f()=1+1+1 1+√1+u 2 儿L 故f(x)= 1+√1+x (x>0)
思考题解答 设 u x 1 则 2 1 1 1 u u f u , 1 1 2 u u 故 . ( 0) 1 1 ( ) 2 x x x f x
练习题 填空题: 1)5 1、若f +2,则∫(t)= f∫(2+1)= r 3 2、若￠(t) sin r.x 3 则p() 3 3、不等式x-5<1的区间表示法是 4、设y=x2,要使x∈U(0,8)时,p∈U(0,2), 须δ
练 习 题
、证明y=gx在(0,+∞)上的单调性 、证明任一定义在区间(-a,a)(a>0)上的函数可表 示成一个奇函数与一个偶函数之和 四、设f(x)是以2为周期的函数, x2,-1<x<0 且f(x)= 试在(-∞,+0)上绘出 0,0≤x<1 f(x)的图形 五、证明:两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的 乘积是偶函数,偶函数与奇函数的乘积是奇函数 六、证明函数y 的反函数是其本身 七、求∫(x)= e e 的反函数,并指出其定义域 e te
二、证明 y lg x 在( 0, )上的单调性. 三、证明任一定义在区间( a,a ) ( a 0)上的函数可表 示成一个奇函数与一个偶函数之和. 四、设 f (x)是以 2 为周期的函数， 且 0, 0 1 , 1 0 ( ) 2 x x x f x ,试在(,)上绘出 f (x)的图形. 五、证明：两个偶函数的乘积是偶函数，两个奇函数的 乘积是偶函数，偶函数与奇函数的乘积是奇函数. 六、证明函数 cx a ax b y 的反函数是其本身. 七、求 x x x x e e e e f x ( ) 的反函数，并指出其定义域
练习题答案 2 2 、1、5t+2,5(t2+1)+ (t2+1)2 3、(4,6); 4.∈(U, 1+x 七 x
一、1、 2 2 5 t t , 2 2 2 ( 1) 2 5( 1) t t ； 2、1,1； 3、(4,6)； 4. (0, 2]. 七、 ,( 1,1) 1 1 ln x x y . 练习题答案