闭新 函数的两要素:定义域与对应法则 对应法则 自变量 f(x0) 因变量 约定:定义域是自变量所能取的使算式有意义 的一切实数值 例如,y=1-x2D:|-1 例如,,1 D:(-1,1)
( ( ) ) 0 x ( ) x0 f 自变量 因变量 对应法则f 函数的两要素: 定义域与对应法则. x y D W 约定: 定义域是自变量所能取的使算式有意义 的一切实数值. 2 例如， y 1 x D :[1,1] 2 1 1 x y 例如， D :(1,1)
如果自变量在定y 义域内任取一个数值 时,对应的函数值总 是只有一个,这种函W 数叫做单值函数,否 (x,y) 则叫与多值函数 例如,x2+y2=a D 定义:点集C={(x,y)y=f(x),x∈D}称为 函数y=f(x)的图形
定义: ( ) . {( , ) ( ), } 函数 的图形 点集 称为 y f x C x y y f x x D o x y (x, y) x y W D 如果自变量在定 义域内任取一个数值 时，对应的函数值总 是只有一个，这种函 数叫做单值函数，否 则叫与多值函数． 例如，x 2 y 2 a 2．
闭新 几个特殊的函数举例 (1)符号函数 1当x>0 y=sgmx=10当x=0 1当x<0 x=sgnx·x
(1) 符号函数 1 0 0 0 1 0 sgn x x x y x 当 当 当 几个特殊的函数举例 1 -1 x y o x sgn x x
(2)取整函数y=x x表示不超过x的最大整数 4-3-2-1 卟112345r 阶梯曲线
(2) 取整函数 y=[x] [x]表示不超过 的最大整数 1 2 3 4 5 -2 -4 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -3 x y o 阶梯曲线 x
(3)狄利克雷函数 1当x是有理数时 y=D(x= 0当x是无理数时 无理数点|有理数点
当 是无理数时 当 是有理数时 x x y D x 0 1 ( ) 无理数点 有理数点 • 1 x y o (3) 狄利克雷函数