当x1=0,由(1-13)式得到 1-2x2 xA=16-4x (1-13) =12 4x2 8-2x≥0 16 ≥0(1-15) s=12 4x2≥0
当x1 =0,由(1-13)式得到 (1 15) 12 4 0 16 0 8 2 0 5 2 4 3 2 − = − = = − x x x x x (1 13) 12 4 16 4 8 2 5 2 4 1 3 1 2 − = − = − = − − x x x x x x x
x2取何值时,才能满足非负要求 从(1-15)式中可以看出,只有选择 x=min(8/2,-,12/4)=3时, 才能使(1-15)式成立。 因当x2=3时,基变量x=0,这就决定用x2 去替换x
x2取何值时，才能满足非负要求 • 从(1-15)式中可以看出，只有选择 • x2 =min(8/2,-,12/4)=3时， • 才能使(1-15)式成立。 • 因当x2 =3时，基变量x5 =0，这就决定用x2 去替换x5
以上数学描述说明了每生产一件产品Ⅱ, 需要用掉各种资源数为(2,0,4)。由这 些资源中的薄弱环节,就确定了产品Ⅱ 的产量 这里就是由原材料B的数量确定了产品Ⅱ 的产量x2=12/4-3件
• 以上数学描述说明了每生产一件产品Ⅱ， 需要用掉各种资源数为(2，0，4)。由这 些资源中的薄弱环节，就确定了产品Ⅱ 的产量。 • 这里就是由原材料B的数量确定了产品Ⅱ 的产量x2 =12/4=3件
为了求得以x,x4,x2为基变量的一个基可行解和进一步 分析问题,需将(1-13)中x2的位置与x的位置对换。得 8-x1-2 4=16-4x (1-13) 2-4x2 x 4 16-4x 16) 4x,=12
为了求得以x3 ,x4 ,x2为基变量的一个基可行解和进一步 分析问题，需将(1-13)中x2的位置与x5的位置对换。得 到 (1 13) 12 4 16 4 8 2 5 2 4 1 3 1 2 − = − = − = − − x x x x x x x ( ) ( ) ( ) (1 16) 4 12 3 16 4 2 2 8 1 2 5 4 1 3 2 1 − = − = − + = − x x x x x x x
用高斯消去法 将(1-16)式中x2的系数列向量变换为单位列向量 其运算步骤是: ③′=③4;①′=①2×③′②′=②, 并将结果仍按原顺序排列有: x3=2-x1+-x x4=16-4x1 2 X 4
用高斯消去法 • 将(1-16)式中x2的系数列向量变换为单位列向量。 其运算步骤是： • ③′=③/4；①′=①-2×③′;②′=②, • 并将结果仍按原顺序排列有： ( ) ( ) ( ) (1 17) 3 4 1 3 16 4 2 1 2 1 2 ' 2 5 ' 4 1 ' 3 1 5 − = − = − = − + x x x x x x x