PropOSItIonal Equvalence 命题演 1.12命题演算 Propositional equivalences 2/24/202111:14PM Deren Chen Zhejiang univ
Propositional Equivalences 命题演算 2/24/2021 11:14 PM Deren Chen, Zhejiang Univ. 1 1.1.2 命题演算 Propositional Equivalences
PropOSItIonal Equvalence 命题演 1、命题( Proposition) 2、从简单命题( atomic proposition到 复合命题( compositional proposition) 从命题常量( propositional constant)到 命题变量( propositional variable 4、从复合命题( compositional proposition)到 命题公式( propositional formulas) 2/24/202111:14PM Deren Chen Zhejiang univ 2
Propositional Equivalences 命题演算 2/24/2021 11:14 PM Deren Chen, Zhejiang Univ. 2 1、命题(Proposition) 2、从简单命题(atomic proposition)到 复合命题(compositional proposition) 3、从命题常量(propositional constant)到 命题变量(propositional variable) 4、从复合命题(compositional proposition)到 命题公式(propositional formulas)
PropOSItIonal Equvalence 命题演算 永真命题公式( Tautology) 公式中的命题变量无论怎样代入,公式对应的真值恒为T 永假命题公式( Contradiction) 公式中的命题变量无论怎样代入,公式对应的真值恒为F。 可满足命题公式( Satisfaction) 公式中的命题变量无论怎样代入,公式对应的真值总有 种情况为T。 般命题公式( Contingency) 既不是永真公式也不是永假公式 2/24/202111:14PM Deren Chen zhejiang univ 3
Propositional Equivalences 命题演算 2/24/2021 11:14 PM Deren Chen, Zhejiang Univ. 3 永真命题公式（Tautology） 公式中的命题变量无论怎样代入，公式对应的真值恒为T。 永假命题公式（Contradiction) 公式中的命题变量无论怎样代入，公式对应的真值恒为F。 可满足命题公式（Satisfaction） 公式中的命题变量无论怎样代入，公式对应的真值总有一 种情况为T。 一般命题公式（Contingency） 既不是永真公式也不是永假公式
EXAMPLE 1 PropOSItIonal Equvalence 命题演算 We can construct examples of tautologies and contradictions using just one proposition. Consider the truth tables of p∨ p and p∧→p, shown in table 1. Since pv- p is always true, it is a tautology. Since pM p is always false, it is a contradiction. 2/24/202111:14PM Deren Chen Zhejiang univ
Propositional Equivalences 命题演算 2/24/2021 11:14 PM Deren Chen, Zhejiang Univ. 4 EXAMPLE 1 We can construct examples of tautologies and contradictions using just one proposition. Consider the truth tables of p∨ p and p∧ p, shown in Table 1. Since p∨ p is always true, it is a tautology. Since p∧ p is always false, it is a contradiction.
Table 1 PropOSItIonal Equvalence 命题演算 TABLE 1 Examples of a Tautology and a Contradiction pppV→p|p∧→p T F T T F 2/24/202111:14PM Deren Chen Zhejiang univ
Propositional Equivalences 命题演算 2/24/2021 11:14 PM Deren Chen, Zhejiang Univ. 5 Table 1