控制系统的性能可以借助时域性能度量或频域性能度量 来表示。对于阶跃输入,系统性能可以通过一定的峰值 时间、最大超调量、稳态误差和调节时间来规定,借助 根轨迹判断根的位置。另外,可以利用频率性能度量来 表示反馈控制系统的性能。于是系统的性能可以利用闭 环频率响应的峰值、谐振频率、带宽、增益裕量和相位 裕量来表示,借助绘制在极坐标图、Bode图和 Nichols 图上的频率响应来阐述。 采用校正器的前提是系统的过程已经很完善,不可改变
控制系统的性能可以借助时域性能度量或频域性能度量 来表示。对于阶跃输入，系统性能可以通过一定的峰值 时间、最大超调量、稳态误差和调节时间来规定，借助 根轨迹判断根的位置。另外，可以利用频率性能度量来 表示反馈控制系统的性能。于是系统的性能可以利用闭 环频率响应的峰值、谐振频率、带宽、增益裕量和相位 裕量来表示，借助绘制在极坐标图、Bode图和Nichols 图上的频率响应来阐述。 采用校正器的前提是系统的过程已经很完善，不可改变
10.2串联校正网络 考察串联或反馈网络的设计,如图10.1(a)和()所示。 校正网络G(s)与不可改变的过程G(s)串联,为的是 提供适合的环路传递函数G(S)G()H(s)。所选择的校正 器G(s)可以改变根轨迹或频率响应的形状。在这两种情 形下,校正网络的传递函数为 KII(S+=) G2(s) i=1 s =1 于是设计问题简化为如何合理地选择校正器的极点和零点 问题。为了说明校正网络的性质,将考察一阶校正器。基 于一阶校正器建立的校正方法可以扩展至高阶校正器,例 如,通过串联几个一阶校正器便可得到高阶校正器
10.2 串联校正网络 考察串联或反馈网络的设计，如图10.1(a)和(b)所示。 校正网络 与不可改变的过程 串联，为的是 提供适合的环路传递函数 。所选择的校正 器 可以改变根轨迹或频率响应的形状。在这两种情 形下，校正网络的传递函数为 G (s) c G(s) G (s)G(s)H(s) c G (s) c = = + + = N j j M i i c s p K s z G s 1 1 ( ) ( ) ( ) 于是设计问题简化为如何合理地选择校正器的极点和零点 问题。为了说明校正网络的性质，将考察一阶校正器。基 于一阶校正器建立的校正方法可以扩展至高阶校正器，例 如，通过串联几个一阶校正器便可得到高阶校正器
一)相位超前网络 考察具有如下传递函数的一阶校正器 G2(s) K(S+2) (*) S+p 于是设计问题变成选择z,p和K,以便提供适合的性能。 当|<m时,该网络称为相位超前网络( phase-lead network),在平面上的零极点配置如图10.2所示。 P
考察具有如下传递函数的一阶校正器 s p K s z G s c + + = ( ) ( ) 于是设计问题变成选择z，p和 K，以便提供适合的性能。 当 时，该网络称为相位超前网络（phase-lead network），在平面上的零极点配置如图10.2所示。 z p （*） 一）相位超前网络
如果忽略极点,即|>,并且零点在s平面的原点,则 有如下微分器: K S 故(*)给出的校正网络形式是一个微分型的网络.(**)的 频率表示为 K K G。(j)= 90° a e 且相角为+90°。(*)的频率表示为 G(O= K(jO+z)(Kz/p)f(0/=)+1K1(1+jor) (O+p) [j(/p)+1 (1+jor) (*冰冰)
如果忽略极点，即 ，并且零点在s平面的原点，则 有如下微分器： p z s p K G s c ( ) 故(*)给出的校正网络形式是一个微分型的网络. (**)的 频率表示为 + = = 9 0 ( ) j c e p K p K G j j 且相角为 + 90 。(*)的频率表示为 (**) (1 ) (1 ) [ ( ) 1] ( )[ ( ) 1] ( ) ( ) ( ) 1 j K j j p K z p j z j p K j z G j c + + = + + = + + = （***）
其中z=1/p,P=C,K1=K/a。该相位超前网络的频率 响应如图10.3所示。频率特性的相角为 P( 0=tan aoT-tan OT 20 log a 20 dB/dec 0 d 45° o(log scale)
其中 = 1/ p ， p = z ， K1 = K / 。该相位超前网络的频率 响应如图10.3所示。频率特性的相角为 1 1 ( ) tan tan − − = −