至诚学院 大学物理规范作 总(32
至诚学院 大学物理规范作业 总（32）
填空题 1.半径为R的半圆形导线,在均匀外磁场B0中以图示的速 度方向平动,速率为v,方向和OB夹角为a,则导线中 动生电动势大小为 2y.BSina ,指向为 由B指向A 解:由匀强磁场中动生电动势的 B 计算公式: B0可 (节×B)·L R (v×B)的方向平行纸面斜向上(红色箭头所示),与 ab成的夹角为(90+α)J是从A指向B的矢量。则: 8=(vx B)oL=2v BoRCOS(-+a)=-2voBorsin a 2
1.半径为R的半圆形导线，在均匀外磁场B0中以图示的速 度方向平动，速率为v0，方向和OB夹角为 ，则导线中 动生电动势大小为___________________，指向为 _________________。 一、填空题 解： 由匀强磁场中动生电动势的 计算公式： v B L = ( ) • (v B) 的方向平行纸面斜向上（红色箭头所示）， 与 ab成的夹角为 （90+α ）,L是从A指向B的矢量。则： 0 0 0 0 ( ) 2 cos( ) 2 sin 2 v B L v B R v B R = • = + = − v B 0 0 2v B Rsinα 由B指向A
2.一矩形线框长a,宽b,置于均匀磁场中,线框绕oo 轴以匀角速C转动,且t=0时,线框平面处于纸面内, 则t时刻线框中动生电动势大小为 oabB 解:由匀强磁场中动生电动势的计算公式: E=(v×B)°L ,=8=0-Bb 2 &=8+8=aabB
2.一矩形线框长a，宽b，置于均匀磁场中，线框绕oo， 轴以匀角速 转动，且t＝0时，线框平面处于纸面内， 则t时刻线框中动生电动势大小为___________。 解： v B L = ( ) • 1 2 = + = abB 1 2 2 a = = Bb 1 2 由匀强磁场中动生电动势的 计算公式： abB
3.在半径为R的圆柱形区域内,磁感应强度保持均匀, 并以d的速率增加,则在离轴线a(a<R)的a处的感生电 场的大小E a dB ;在离轴线b(b>R)的b处的感生 电场E6的大小=B;。图中所示杆①和杆② 的感应电动势E1= a dB RI dB 解 aB d B dB E●al ●dSE.·2丌a 丌a2,E s at dB r dB E,·2xb= 丌R2,E b 26 dt r dB Xxxx 6.E 0 cos 6 45 E●l oo rcos0 45 a dB a dB cosb·d(a·t) 2cos0 dt 2 dt 80 p=d
3.在半径为R的圆柱形区域内，磁感应强度保持均匀， 并以 的速率增加，则在离轴线a(a<R)的a处的感生电 场的大小Ea = ；在离轴线b(b>R)的b处的感生 电场Eb的大小= ；。图中所示杆①和杆② 的感应电动势 ， 。 dB dt 2 = a dB 2 dt 2 R dB 2b dt 2 a dB 2 dt 解: l S B E dl dS t • = − • 2 2 , 2 a a dB a dB E a a E dt dt = − = − 2 2 2 , 2 b b dB R dB E b R E dt b dt = − = − , , , cos 2 g r a r dB r l a t E dt = = = 0 0 0 0 0 0 45 1 0 2 2 45 45 0 0 cos ( ) cos ( ) 2cos 2 2 r g g g E dl E d a t a dB a dB a dB d a t t dt dt dt = • = = = = 1 = 2 8 R dB dt
r dB 1=b·t6.E COS 2r dt 2 ∫E·d=- E,cos·d(b·t26) 45 R dB cosb·d(btn) 0 26/cos dt R dB c450 4 cos0sec 0d0 2 dt R2丌dB 8 dt
2 , , , cos 2 g r b R dB r l b t E r dt = = = 0 0 0 0 0 0 0 45 2 0 2 45 0 2 45 45 2 2 0 0 2 cos ( ) cos ( ) 2 / cos cos sec 2 8 r g g E dl E d b t R dB d b t b dt R dB d dt R dB dt = • = = = =