诚学院 大学理规范作业 29) 电场一》单元练习
1 至诚学院 大学物理规范作业 总（29） 《电场一》单元练习
填空:(1)如图,有一段长度为L的均匀带电直线, 电荷线密度为λ,在其中心轴线上距0为r处有一带电 量为q的点电荷。 ①当r>江时,q所受库仑力大AF≈L 4丌Er ②当r时,q所受库仑力大小 2丌Er 解:①当r>冮时,可把带电直线视为点电荷 14丌Eo 214兀6or ②当r<红时,可把带电直线视为无限长直带电体 E2 2丌Er 22兀Eo
2 一、填空：(1)如图,有一段长度为L的均匀带电直线， 电荷线密度为λ，在其中心轴线上距O为r处有一带电 量为q的点电荷。 ①当r>>L时，q所受库仑力大小F1 = ②当r<<L时，q所受库仑力大小F2 = 2 0 4 r Lq r q 0 2 解: ①当r>>L时，可把带电直线视为点电荷。 2 0 1 4 r Lq F , = 4 2 0 1 r L E = ②当r<<L时，可把带电直线视为无限长直带电体 r q F 0 2 2 = , 2 0 2 r E =
(2)“无限长”均匀带电直线,电荷线密度为λ,在 它的电场作用下,一质量为m、带电量为-q的质点以直 线为轴线作匀速率圆周运动,该质点的速率vq 2丌E0m 解:质点作匀速率园周运动所受的向 心力为: F=Eq2兀E g=m 得到: 2兀c0m
3 （2）“无限长”均匀带电直线，电荷线密度为λ，在 它的电场作用下，一质量为m、带电量为-q的质点以直 线为轴线作匀速率圆周运动，该质点的速率v= 。 2 1 0 ) 2 ( m q 解：质点作匀速率园周运动所受的向 心力为： F = Eq r v m 2 = 得到： 1 2 2 0 = m q v q r = 2 0
(3)把一个均匀带电量为+Q的球形肥皂泡由半径r1 吹胀到半径为r2,则与肥皂泡同心半径为R(r1<R<r2) 的高斯球面上任一点的场强大小E由_Q/4zR2变 为_0。 解:利用高斯定理 E·dS ∑q 式中∑q为高斯面内包围的净电荷 球形肥皂泡半径为r1(r1<R)时: ∑q=Q,E 4Er 球形肥皂泡半径为r2(x2R)时:∑q=0E=0
4 （3）把一个均匀带电量为+Q的球形肥皂泡由半径r1 吹胀到半径为r2，则与肥皂泡同心半径为R（r1 <R<r2） 的高斯球面上任一点的场强大小E由 变 为 。 2 0 Q 4 R R 1 r 2 r 解：利用高斯定理 = s i q E dS 0 球形肥皂泡半径为r1（r1<R）时: q = Q, 2 4 0 R Q E = 球形肥皂泡半径为r2（r2>R）时: q = 0 E = 0 式中q为高斯面内包围的净电荷 0
、计算题 1.A和B为真空中两无限大平行带电平面,两平面间的 场强为E0,两面上方的场强为E3,如图所示。求: (1)A面和B面上的电荷面密度各为多少?(2)B面 下方场强的大小和方向 ↑E/3 解:由场强的叠加原理可判断A带负 电、B带正电。设A面和B面上的电荷B 面密度为GA、GB,则AB间的电场强度 E 2 E。2 A板的上方电场强度E0 + 2E2
5 三、计算题 1. A和B为真空中两无限大平行带电平面，两平面间的 场强为E0 ，两面上方的场强为E0 /3 ，如图所示。求： （1）A面和B面上的电荷面密度各为多少？（2）B面 下方场强的大小和方向。 E0 E0 / 3 A B 解：由场强的叠加原理可判断A带负 电、B带正电。设A面和B面上的电荷 面密度为σA、σB，则AB间的电场强度 0 0 0 2 2 A B E = + A板的上方电场强度 0 0 0 3 2 2 E A B = − +