福州大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿，电磁场、热学）至诚学院大学物理作业30《电场二》测试解答

诚学院 大学物理规范作业 总30) 电场二》单元练习

1 至诚学院 大学物理规范作业 总（30） 《电场二》单元练习

填空: 1、半径分别为R和r的两个弧立球形导体(R>r) 两者相距甚远,用一根细长导线将它们连接起来, 并使它们带电,则两球表面电荷密度的比值 r/R 解:两孤立导体球的电势相等,由导体球电势表 示式 4兀R2a.4丌r2 4兀ER 4z on/o=r/R

2 一、填空： 1、半径分别为R和r的两个弧立球形导体（R>r）， 两者相距甚远，用一根细长导线将它们连接起来， 并 使 它 们 带 电 ， 则 两 球 表 面 电 荷 密 度 的 比 值 σR /σr = 。 解：两孤立导体球的电势相等，由导体球电势表 示式 r r R R R r 0 2 0 2 4 4 4 4        ∴σR /σr ＝r/R r/R

2、导体球壳的内外半径分别为R1和R2,若在距球心0 为r的P点放置一点电荷Q,如图所示,则导体球壳的 电势 ;中心0点的电势 O O 478 4IEoR2 4IEoR iCor 解:静电平衡时球壳的外表面带电量为Q, 且由于球壳的外表面曲率半径相同,电荷面 密度也相同,即电荷是均匀分布在球壳的外 表面上的。电势为 4兀Er 中心0点的电势是p点的电荷、内表面R1和外表 面R2的电荷共同贡献的。内表面带电为-Q,由 电势的叠加原理: O 4兀E R J4T8 011 0 R、4丌Er

3 2、 导体球壳的内外半径分别为R1和R2，若在距球心O 为r的P点放置一点电荷Q，如图所示，则导体球壳的 电势 ；中心O点的电势 。 解：静电平衡时球壳的外表面带电量为Q， 且由于球壳的外表面曲率半径相同，电荷面 密度也相同，即电荷是均匀分布在球壳的外 表面上的。电势为 Q r Q 4 0  中心O点的电势是p点的电荷、内表面R1和外表 面R2的电荷共同贡献的。内表面带电为-Q,由 电势的叠加原理： r Q U 0 4  Q r Q R dq R dq U Q Q 0 4 0 1 0 4 0 2 4 0          r Q R Q R Q 0 2 0 1 0 4 4 4  

4TEOR 4IEoR2 iCor 4mE0R24E0R14丌E0r

4 r Q R dq R dq U Q Q 0 4 0 1 0 4 0 2 4 0          r Q R Q R Q 4 0 2 4 0 1 4 0      

(3)一空气平行板电容器,接上电源后,两极板上的电 荷面密度分别为±σ。。在保持电源接通情况下,将相 对介电常数为e的各向同性均匀电介质充满其中,忽 略边缘效应,介质中的场强大小应为 而 断开电源再充满该种介质,则介质中的场强大小又 为 分析:电源接通情况下电容器两端电压不变: V不变,E不变,E=E0 电源断开情况下电容器极板上带电量不变: q不变,D不变 D=D=0 E D=a& er co&

5 分析： 电源接通情况下电容器两端电压不变： V不变 , E 不变, 0 0 0 '   E  E  电源断开情况下电容器极板上带电量不变： q不变, D 不变 ' D   0 rE D  D0   0 r E    0 0  '  (3)一空气平行板电容器，接上电源后，两极板上的电 荷面密度分别为 。在保持电源接通情况下，将相 对介电常数为ε r的各向同性均匀电介质充满其中，忽 略边缘效应，介质中的场强大小应为 。而 断开电源再充满该种介质，则介质中的场强大小又 为 。  0 r    0 0 0 0  