《高等量子力学》课程教学课件（PPT讲稿）第二章 量子动力学 2.7 规范变换

1.力学动量dx,[x,H](p, -eA, /c)由海森堡运动方程：indtm可见正则动量pi与mdx;/dt不同dxeA称IⅡI=m为运动学或力学动量dtceAOA对易关系：aAiheeA2[I..oxaxCCC[pr, p,] = 0II?哈密顿算符：H：+ed2md?xdll1dxdxLorentz力算符：CXB-BXm2cdtdtdtdt2ihe1="5Ck(II,BB,II,iheihe[(II×B),-(B×II),][(II,B, + B,II,)-(II,B, + B,II.)] =[II?2CChe[(I×B)-(B×I)][,1C

1. 力学动量 由海森堡运动方程： 可见正则动量 pi 与 mdxi/dt 不同 ◼ 称 为运动学或力学动量 ◼ 对易关系： ◼ 哈密顿算符： ◼ Lorentz力算符： [ , ] [ , ] ( ) j j i i i j i j ijk k i j eA A eA A e i e p p i B c c c x x c      = − − = − =   2 2 2 [ , ] ( ) [ , ] [( ) ( )] [( ) ( ) ] [ , ] [( ) ( )] i j ijk j k k j x y z z y z y y z x x i e B B c i e i e B B B B B B c c i e B B c   =  +     =  +  −  +  =   −    =   − 

2.薛定方程eA(eA(xi2ma+ ep(x')(x'lα, to; t)>=ihJα,to;t)Xatie'-A相当于hcap-0连续性方程仍成立：atIm(*A/山l但mmj=()(vs-)或[d3x'j = (P-eA/c)且<II>/ mm

2. 薛定谔方程 ◼ 相当于 ◼ 连续性方程仍成立： ◼ 但 ◼ 或 ◼ 且