第六章散射理论散射是探测物质结构如质量、电荷和势场分布的主要实验途径：探针粒子（连续态）受不同势散射而有不同的终态（连续态）特征（原子结构、夸克模型）。粒子束在介质中的穿透与吸收也与散射密切相关。因此，散射理论具有众多重要的应用。散射问题常可用含时微扰的方法，也可以用定态微扰的方法处理
第六章 散射理论 散射是探测物质结构如质量、电荷和势场分布的主要实验途径： 探针粒子（连续态）受不同势散射而有不同的终态（连续态）特征 （原子结构、夸克模型）。粒子束在介质中的穿透与吸收也与散射 密切相关。因此，散射理论具有众多重要的应用。 ◼ 散射问题常可用含时微扰的方法，也可以用定态微扰的方法处理
86.1散射的定态微扰处理方式H=Ho+V, Ho=p2/2m, Ho|Φ>=E | Φ >考虑|ΦD>受V的定态散射>(H+V/4>=E|>(E-Ho)/4>=V4>考虑到能谱的连续性，去除奇点的形式解为：1I(±))=)+E-Ho±ie上式称为Lippmann-Schwinger方程对坐标基（也可以采用其他表象）：1<x/(±))=(xΦ)+ds-Ho±ie例如，对Φ>=p>，有：eipx/h<x/Φ) =(2mh)3/2
§6.1 散射的定态微扰处理方式 ◼ H=H0+V, H0=p2 /2m, H0 |Φ>=E|Φ> ◼ 考虑|Φ>受V的定态散射→(H0+V)|Ψ>=E|Ψ> ◼ (E-H0 )|Ψ>=V|Ψ> ◼ 考虑到能谱的连续性，去除奇点的形式解为： ◼ 上式称为Lippmann-Schwinger 方程 ◼ 对坐标基（也可以采用其他表象）： ◼ 例如，对|Φ>=|p>，有：
π21计算 G+(x, x")2mE-Ho±it1π2/p'(E-(p2/2m）±i82meip" (x-x)/hπ2d'p'(记 p=hq2m(2元)3 [E - (p'2/2m) ± ie]+1 d(cos 0)e'lql/x-xjcos 61k2-q?±ieeiqix-x-e-iqlx-xi-1q?-k?fie8㎡2 ix-8e ±ikix-x1(E=h2k2 /2m)4㎡[x-x1
计算 （记 == 2 2 ( / 2 ) E k m =
于是形式解为：2m(x/4(±))= (xlΦ)dh24x-x对局域势：<x{VI(±)>=d3x"<xV/x">(x"l(±))=V(x)(x±(±))得:±ik/x一x'2m13V(x)<x'l4(±))(x/μ(±))=<xlΦ)d24元×-x(右边：入射波+散射波形式
◼ 于是形式解为： ◼ 对局域势： ◼ 得： ◼ (右边：入射波+散射波形式)
考虑观察点远离势中心ObservationpointX≤》区，=区X -Xr'=x α=Z(x,x)k =pi /h1/2/22rx-x=Vr2-2rr'cosα+ r 2cosα+2xF==r-fx'(xe ±ik]x-xl_e ±ikre fik'-x'k'=kr0etk-xP,(x|k)k=(2m)3/2<kk)=8(3)(k-k")h
◼ 考虑观察点远离势中心