1.《几何原本》介绍 第二、三、四卷讨论线段的计算、直线形和圆的基 本性质，共67个命题； ■第六卷讨论相似形，共33个命题； ■第十一至十三卷讨论立体几何理论，共70几个命题； ■其它第五、七、八、九、十卷讨论比例和算术理论
1.《几何原本》介绍 ◼ 第二、三、四卷讨论线段的计算、直线形和圆的基 本性质，共67个命题； ◼ 第六卷讨论相似形，共33个命题； ◼ 第十一至十三卷讨论立体几何理论，共70几个命题； ◼ 其它第五、七、八、九、十卷讨论比例和算术理论
欧氏空间 后人把欧几里得建立的几何理论称为 “欧氏几何”；成立欧氏几何的平面称 为“欧氏平面”；成立欧氏几何的空间 称为“欧氏空间
欧氏空间 后人把欧几里得建立的几何理论称为 “欧氏几何”；成立欧氏几何的平面称 为“欧氏平面”；成立欧氏几何的空间 称为“欧氏空间
公理法 欧几里得在《几何原本》使用的这种 建立理论体系的方法称为“公理法（原 始公理法)
公理法 欧几里得在《几何原本》使用的这种 建立理论体系的方法称为“公理法（原 始公理法）
第V公设 第V公设等价于：过直线外一点只可作 一直线平行于已知直线。在《几何原本》 问世的两千年中，不少人试图去修正，尤 其是第V公设，被认为可由其余九条所证 出，或用更简单或更直观的公理来代替
第Ⅴ公设 第Ⅴ公设等价于：过直线外一点只可作 一直线平行于已知直线。在《几何原本》 问世的两千年中，不少人试图去修正，尤 其是第Ⅴ公设，被认为可由其余九条所证 出，或用更简单或更直观的公理来代替
罗氏几何 俄国数学家罗巴切夫斯基(Lobatchevsky, 1793-1856)也希望能证明第V公设，他企图 通过否定第V公设的等价命题来引出矛盾。 但他推出了一个又一个新奇的结论后仍找不 到逻辑上的矛盾，这些新的结论构成了一个 不同的几何体系，后来被称为罗氏几何
罗氏几何 俄国数学家罗巴切夫斯基（Lobatchevsky， 1793-1856）也希望能证明第Ⅴ公设，他企图 通过否定第Ⅴ公设的等价命题来引出矛盾。 但他推出了一个又一个新奇的结论后仍找不 到逻辑上的矛盾，这些新的结论构成了一个 不同的几何体系，后来被称为罗氏几何