卡瓦列利不可分量原理 卡瓦列利1598年出生于米兰 15 罗成为耶稣会教王，后就学于加 是 是》瘦洛亚大学的数学% 是个时代最有影响的数学 ，写了许多关于数学、光 天文学的著作，，是他最先把对 数进到了意大利。信是，他最 大的贡献是1635年发表的一篇 论文《用新方法促进的连续不可 量的几何学》(Geometria indivisibibus continuorum 演 nova quadam ratione 更直接的启发来自开普勒
A P X M D E H H R B CB' C'B'Z Y 如果两个平面图形夹在同一对平行线之间，并且被任何与 这两条平行线保持等距的直线截得的线段都相等，则这两 个图形的面积相等。类似的，如果两个立体图形处于一对 平行平面之间，并且被任何与这两个平行平面保持等距的 平面截得的面积都相等，则这两个立体的体积相等
费马求极值的“虚拟等式法 费马(Pierre de Fermat,1601-1665) 是一位律师，但他最 大的兴趣是数学，他 把业余时间几乎都用 于数学的研究上，丢 番图的《算术》是费 马的“圣经
■1637年，费马在一份名为《求最大值和最小值的 方法》的手稿中，使用“虚拟等式法”。比如一 个传统的问题：把定长的线段b分成两段x和b-x. 何时乘积x(b-x)为最大？ 费马的方法是：以x+e代替x,即x+ex,因为 (x+e)[b-(x+e]=b(x+e)-(x+e)2 =bx+be-x2-2xe-e2 引入“虚拟等式”：x(b-x)≈(x+e)b-(x+e〗 展开得： bx-x2 bx+be-x2-2xe-e2 消去相同的项，余项除以e,得：2x+eb 舍弃含e的项，得真正等式： x=b/2
2 2 2 ( )[ ( )] ( ) ( ) 2 x e b x e b x e x e bx be x xe e 2 2 2 bx x bx be x 2xe e x(b x) (x e)[b (x e)]
巴罗的“微分三角形 巴罗是剑桥大学第一任“卢 卡斯数学教授”，开设过 初等数学、几何和光学等 课程，他也是牛顿的老师。 巴罗很富有个性，剑术高 超、不修边幅、爱好抽烟， 他最迷恋的还是神学， 1669年，他接受了国王 的邀请到伦敦担任“皇家 牧师”，因而举荐自己的 学生牛顿担任“卢卡斯数 学教授”。 Isaac Barrow,1630-1677
Isaac Barrow,1630-1677