江苏科技大学：《结构力学》课程教学课件（讲稿）第10章 结构动力计算基础

江蘇科技大学og结构的自振周期(10-4)(t)=asin(at+α)几个定义周期完成一次振动需要的时间y2元单位时间内完成振动的次数频率a+a步a02 元 T2元个单位时间内完成振动的次数圆频率2元= 2元 f@-T16School of Civil Engineering and Architecture

16 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 三．结构的自振周期 y(t)asin(t) (104) 周期 2 T    频率 1 2 f T    圆频率 完成一次振动需要的时间 单位时间内完成振动的次数 2π个单位时间内完成振动的次数 2 2 f T     几个定义 y a t

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology计算公式的几种形式(1)0 = /k/mT = 2元/m/k0 =1//ms1/k = 8(2) T =2元/m8(3)m=W/g0= /g/WsT = 2元 /W8/g(4)0 = /g/4stW8=4sT = 2元 /4st /gT仅与m和k有关口T的性质T与~m成正比，与~k成反比T是结构动力性能的一个重要数量标志Architecture

17 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture Ｔ的性质 ◆Ｔ仅与ｍ和ｋ有关 ◆Ｔ与 成正比，与 成反比 ◆Ｔ是结构动力性能的一个重要数量标志 m k 计算公式的几种形式 1 2 1  k   3 m W g   st 4 W   T mk  2 T m  2  T W  2  g st T  2  g   k m   1 m   g W  st   g 

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology【例10.1】已知：梁抗弯刚度为EI，忽略梁自重；求: T、のF, = 1W14/1312解×21324448EIEI2m/3ml3m元2元=2元~m=2元=k23EI48EI3EI140ml3m18Schoolof Civil Engineering and Architecture

18 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 解 ： 【例10.1 】 已知:梁抗弯刚度为EI，忽略梁自重； 求：T、ω 2 l 2 l W 4 l 1 FP 3 3 3 3 3 4 1 48 2 3 2 2 2 48 2] 3 4 2 2 2 4 1[ 1 ml EI m EI ml EI ml m k m T EI l l l l EI                     

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology【例10.2】解口水平振动时已知：梁抗弯刚度为EI13截面积为A，忽略梁自S3EI重；求：水平振动和竖向振动时的TWT3WS：2元2.元3ElggR口竖向振动时SEAWSWlT = 2元2元EAgg10School of Civil Engineering and Architecture

19 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 【例10.2 】 已知:梁抗弯刚度为EI， 截面积为Ａ，忽略梁自 重； 求：水平振动和竖 向振动时的T l 解 ： 水平振动时 EIg Wl g W T EI l 3 2 2 3 3 3        Ｌ  1 FP EAg Wl g W T EA l      2  2  竖向振动时

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology810-3单自由度体系的强迫振动强迫振动一结构在动荷载下的振动V根据达朗贝尔原理，列平衡方程：mFp(t)d'y+ ky= F,(t)mydt?mkyF,(t)mdt?F,(0)dz(10-11)oyd2m单自由度体系强迫振动微分方程20Schoolof Civil EngineeringandArchitecture

20 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture §10-３单自由度体系的强迫振动 强迫振动—结构在动荷载下的振动 F (t) P 2 2 dt d y m y m ky m y F (t) P     10 11 2 2 2    m F t y dt d y P  ky F  t dt d y m 2   P 2 根据达朗贝尔原理，列平衡方程： ——单自由度体系强迫振动微分方程