除了上述原因外，尽量减小线路无功传输的第二个原因就是为了诚小线路的有功和无 功损耗。为保证电力系统运行的经济性，输电线路的有功损耗应降至最低；同样，为减少 并联电容器等无功补偿设备的投资，输电线路的无功损耗也应降至最低。 输电线路申联阻抗上的有功和无功损耗分别为产R和P严X,其中卫可用下式表示 r=.1-{P,[Pi]=P+e (1-9) 从而有 P-PR-PR (1-10) 0-Px-Ox (1-11) 由上式可知，为使线路的功率损耗最 小，必须使线路传输的无功功率最小，同 时还应保持高的电压水平。保持高的电压 ⊙m H 水平可以减小无功损耗，有助于维持电力 系统的电压稳定性。 诚小线路无功传输的第三个原因就是 6 为了减小由于甩负荷引起的线路短时过电 (b 压(),其中最严重的 情况是突然打开线路受端开关，面线路通 过送端仍处于激励状态。 图1-6表示一个等值系统及其简化的 戴维南电路，同时还给出了对应的相量 图。在线路受端开关打开之前，戴维南电 图16计算甩负荷情况的等值系统 压为 (a)原等值电路：(6)戴维南等值电路：（）相量压 Eh∠8=V∠0+jxI -v.jxe-io .v+黎+j积 (1-12) 根据上式和相量图可知，与电压V同相位的电压增量和无功功率Q,相关，该项主要 电 决定E。(戴维南电压幅值)大小，相角6主要取决于包含有功P的纵向分量。 打开图16中的开关会发生什么现象？线路末端的电压会变为多大？显然，开关打开 系 后线路电流为零，线路各处电压均变为E。因此，线路出现的短时过电压在很大程度上 概 取决于无功传输的大小。下面通过两个例子予以说明。 论 【例13】一条500kV线路的单位电抗为X=0.35n/km,长度为100m。线路传输的
有功为100OMW(1pu),阻抗的基准值选取250D,线路电抗值为0.14pu。电源侧的短路容 量0为5000MVA(5pu),相应的电源内阻抗等于0.2pu,因此系统总电抗值为0.34pu。此 系统的特点是线路比较短，而电源相对较弱。现在令V=1u,分别考虑负荷功率因数等 于1和0.85两种情况。 解情况1： cas4=1,Q,=0 EL=v+iX得 =1+j0.34×1 =1.056∠18.8° 情况2： cos中=0.85，Q,=P,tan=0.62pu E∠8=1+(0.34×0.62)+j0.34×1) =1.211+j0.341 =1.258∠15.7 由此可见，和线路只输送有功功率相比、如栗线路输送0.62pu的无功，则甩负荷 起的线路工频过电压将由1.056pu增加至1.258u,下面例子的情况将更有意思。 【例14】本例题包含一条接入弱电力系统的高压直流(HVDC)输电线路。戴维南等 值电抗为0.625，对应于有效短路比(ESCR)的倒数，即有效短路比为1.6。现有的一些 VDC联线就有如此高的网络电抗。VDC换流站所消耗的无功约为直流功率的S0%- 60%。现令直流功率等于1pu,则无功消耗约为0.6u。此外，令换流器换流母线电压等 于u。系统接线示意图为图17。 6 8 困1-7通过高阻抗网络供给的DC联线 解 应用式(112)，戴维南电压为 系统电压稳定 Eh∠8=1+(0.625×0.6)+j0.625×1) =1.51∠24° 路容量将在下节介绍
可见，如果直流侧突然停运或闭锁，交流侧的电压将升至不可接受的水平，即达到 1.51w!所以，必须采取措施防止出现因甩负荷引起如此高的过电压（一种措施是用附近 的同步调相机来提供无功功率，它可以提高有效短路容量，相应减小了戴维南等值电抗)。 注意：如果直流换流站为逆变器，也存在同样的问题，只是直流功率和戴维南电压相角的 符号发生了改变，整流卷和逆变器消耗的无功功率相同。 在可能的情况下，无功电源点都应靠近无功负荷点。下面列出了最大限度诚小无功传 输的一些原因： (1)在有功功率传输较大状况下无功传输是低效的，需要较大的电压幅值降落： (2)无功传输会增加线路的有功和无功损耗； (3)无功传输会增大甩负荷引起的短时过电压； (4)无功传输会增加变压器和电缆等设备的容量。 1.5短路容量、短路比与电压调整 本节介绍在上节出现的几个术语。这些术语用于描述电力网络的电压（相对于机械或 惯性)强度。在应用计算机研究系统之前，建立这些概念有助于对电力系统进行简单分析 计算 。短路容量 网络某点的短路容量或功率等于该点三相短路电流与额定电压的乘积。如果短路电流 用kA表示，相间电压用kV表示，则短路容量为 S=√3×V×I(MVA) 在电力系统计算中各物理量习惯采用标么值，将短路容量简单表示为电压（通常取作 1pm》和故障电流之积。故障电流通常考虑为额定电压(1pu)除以故障处的阻抗或电抗 这样，在单位电压情况下，短路容量在数值上就等于系统导纳（或者电纳）值，即为系统 戴维南等值阻抗（或者电抗）的倒数。 应用短路电流计算程序可以求得短路容量和戴维南等值阻抗，也可应用暂态稳定程序 计算三相短路，然后根据故障点短路电流的初值来确定。 短路容量是系统电压强度的标志。短路容量大（对应于低阻抗），表明网络强，负 荷、并联电容器或电抗器的投切不会引起电压幅值大的变化；相反，短路容量小表明网 9 络弱。 电 。短路比 在电力系统分析中，有时希望将电气设备容量与系统强度进行相对比较，该设备可能 是负荷（如大容量的电动机）、HVDC换流站或者静止无功补偿器。一种简单的方法是将 论 表征系统强度的短路容量除以设备容量。例如，比较一个1000MW的HVDC换流站和短路
容是为5000MWA的系统.结果用短路比(Short Circuit Ratio,SCR)等于5000/10O0或5表 示。短路比大表明系统性能好；相反，短路比小意味着系统存在隐患，例如一台大容量的 电动机如果接到电力网络的弱节点上，则将可能发生堵转或故障后很难再加速恢复正常运 行。同时，电动机启动将导致系统电压跌落。 和短路比相关的一个术语是有效短路比(ffective Short Circuit Ratio,SCR),在研究 HVDC问题时通常采用。SCR考虑的只是网络强度，而ESCR还计及了设备所在处并联无 功装置的影响。如同步调相机可以增加故障电流，因此也就增加了有效短路容量。另外一 方面，并联电容器和谐波滤波器（它在基频下呈现容性）则诚小了ESCR。 和短路容量相关的措施没有考虑静止无功补偿器、发电机电压调节器和HVDC换流器 控制的快速性，考虑控制效果的分析方法将在第8章中介绍。 。电压调整 一些广泛应用的公式中都包含有系统短路容量3,1囊)，这些公式提供了投人并联无功 设备所引起的电压增量，具体如下 AV=30 (1-3) 和 v1-] (1-14) 【例1-5】一个容量为200Mvr的电容器接人短路容量等于10000MVA的母线，引起的 电压变化量为200/10000，即为2%。该近似结果可以通过计算机潮流或稳定仿真进行校 验。 【例16】一个母线的电压波动为±3%，短路容量等于5000MVA,试确定抑制电压波 动的静止无功补偿器(SV()的容量。 解应用式(1-13)，有△Q兰S△V,由此计算出SVC的容量约为±150Mv。 式(1-14)接近于表示从电源点到负荷点电压降的 一个更简单的方程，其为V=E-jX!。图18对应于式 (1-14),表示系统电压/无功特性或负荷曲线，负荷曲线 10 的斜率与电力系统的强度有关。近似水平的负荷曲线表 明系统很强。并联无功设备（电容器、电抗器或静止无 电+ 一。功补偿器)的电压无功特性可以叠加在系统特性曲线之 系统电压 上a 图18电力系统近虹 下一章将介绍由计算机潮流仿真程序生成的一Q 电压无功特性曲线 是 曲线，在高电感负荷条件下的系统特性不再是线性关 系。图1-8中的虚线预示着电力系统将出现电压问题
[1]R.D.Dunlop.R.Gutman,and P.P.Marchenko,"Analytical Developenent of Loodability Characteristics for EHV and UHV Lines,"IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems,Vol.PAS-98.No. 2,Pp.606-617,March/April197 [2]Westinghouse Electric Corportion,Eletricl Transmission nd Distribuion Rferenoe Bok East Putsburgh. Pennsylvanin,1964. [3]T.J.E.Miller.editor,Renctie Power Control in Systems.John Wiley&Soms,New York,1982 11 电力系统概论