电力系统潮流计算 5-1 某11Oky输电线路，长100km,r=0.210ykm,x=0.409nm,b= m,线路未端功率1OM,c0s=0.95滞后，已知末端电压为110kV,试计算始 电压大小南相角，始装功。并作量图。 解首先作输电线的等值电路如图5一1所示 R=0.21×100=21(0) X=0.409×100=40.9(n) 。5以员 B=2.74×10-6×100=2.74×104(S) -2=acco0.95=18.195° 号 P2=10(Mw) Q=10g18.195°=3.289(Mar S2=10+3.287(MWA) 图行-1输电线等值电路图及其功率分布 S2=S2+△5m=10+j3.287-j号×2.74×10-+×110=10+j1.629(MWA) 电压降落的纵分量、横分量分别为 △，.PR+0L_0x21+169x409.2.515w U, 110 =P98.10x09d6x23.4w 始端电压 U,=√(5+△}+(602の=√010+2.515P+3.407 =112.57(k) 电压角度8：吨，-17（后） 始端功率 =10+1.6四+10+l629(21+0.9)-j3×2.74×10×12.5r 0.18+n24w410 其对应的相量图如图5-2所示。 5-2某10kV输电线路，长100km,r= 80,0.21n/m,x=0.4090ykm,b=2.74×105s/ 路末端功率10MW,cs中=0.95超前， 已知始端电压 图5-2输电线电压相量图 为12,试计算末端端电压大小和相角、始端功率， 并作相量民 解线路的等值电路及参数见题5-1解。由于c0e中=0.5超前，故=-18,195。末 端功率为 P2=10MW Q2=10g（-18.195°)=-3.287(Myr） S2=10-3.287(MWA) 设末端电压为额定，即110kV,则 S2=10-3.287-j7×2.74×10×110 =10-j4.945(MVA) S1=82+42
=10-4.45+10±4(21+询.9) 1102 =10.216-4.524(MVA) 电压降落的纵分量和横分量分别为 4M.巳L.026x20必x02:0版 则.P2.026xg4x,45网 末端电压 =√/(U1-△U}+(607=√(112-0.263P+4.579 =111.83kV 卡端电压相角方=gA,=mg位-2=2.37 始端功率 S1=81+△S1=10.216-4.524-j2×2.74×10×112 =10.216-6.242(MWA) 电压相量图如图5-3所示。 5-3开式网络的接线如图5-4，电源电压为116y,双回线供电，线路长 100am,r=0.210km,￥=0.409n/m,6=2.74×106m,变电站a装有两台同型号双绕 组变压器，容量31500kVA,R=190W,P,=3kW,4%=10.5,6%=2.8,变电站低压 侧负荷50MW,c0%-=0.9,试求变电所高压侧母线电压。 ①H 图5-3输电线电压相量图 图5-4开式网 解线路参数 R+jx=2(0.21+0.409y×100 =10.5+20.45(n) B=2×2.74×10-6×100=5.48×10(S) 等值电路见围55 变压器低压侧负荷 =50MW4。=arccos0.9=25.842 合欧以昌 UA=116kV Q=50g4.=50g25.842°=24.216(Mvar) S=50+24.216(MVA) 图5-5简化的等值电路 设电压为额定电压，求变电站：的运算负荷 S.=5+△Sn+△Sm+△Sa =0+24.216+240.9+j需x31.5×）
+20.031+j08×31.5)-j2×5.48×10-×10 =50.118+27.809(MWA) y4=5.+△8=50.18+2m.809+017-82(0.5+20.45) =52.969+j33.361(MVA) 电压降落 △0-巴2L_28x05861x05=10.66w 4.P:9.29x20.453.36x05.6,318w U 变电站高压母线电压 U.=√(UA-△U2+(80a=√(116-10.676+6.318 =105.513(kV) 5-4110kV简单环网示于图5-6，导线型 号均为L-5,已知：线路A8段为40M,AC段 30kM,BC段30kM: 变电站负荷为S=20+j5MWA,Sc =10+j10M2 电银点A息电 2)此网络一条线路断开时的最大电压损耗和有功 (3)若C段导线换为1C-70,重作()的内容 ④比前3问的结果。 图5-6系统接线图 导线参数：L6-95:,=0.330/m,x=0.4290/ km,6=2.65x10-S/km x=0.4400/m.b=2.58×10-s/km (0.33+j0.429)×40=13.2+j7.16(0) Zc=(0.3+0.429 0=9.9+j2.87(0)=2 Qa=-2.65×10-×40×102=-1.283(Mar) Qc=Qc=-2.65×10-6×30×1102=-0.962(Mvr) (1)运算负 =20+5+j2生=10+5.20. 2 =20+j13.88(MWA) =10+j10-卫x.982=10+.038(MVA) 则不计损耗时功率分布为（基本功率分布为） 5 .10+9.038)(40+30)+(20+i13.8)×30 40+30+30
=15+j11.878(MW =15+j1.038(MVA 15+j11.038-(20+j13.88)" 2.8叫 MVA) (检验：由以上数据可 +SA S%+S=30+2.2MWA放以上计算正确) 画出功率分布图如图5-7所示。由习 151r038 20+13.88 10-9.038 率分布图可知，功率分点为B点，即电压最 低点。 图5-7基本功率分布 在功率分点B点，将原网络拆开成两个开式网，如图58所示。 A 154j1.038542.8410jA,038 图5-8拆开成两个开式网 则由AB段网络可知 △su-1+l0避(13.2+17.16)=0.38+0.2(MvW Aa=15+j11.038+0.378+0.492=15.378+j11.53(NWA) B点电压最低为 =√不s-5B2出9n+(58xs9x =111.52(kv 最大电压损耗为1502×10%=3.165% BC、AC段的网络损耗为 品o9+28)=00m+nas(vW △k=(o.9+2.8=03+D.3W 故网络有功总损耗为 AP=△P+△P+△P=0.378 007403=0705(MW 2)线路A想断开时，功率分布变动最 1v大。对网络的运行状态影响也最大。此时变 电站C的运算功率不变，变电站B的运算功 0+14.52 率为5%20+j5-02婴1=20+4.52.功率 图59功率分布图 分布图如图2-18所示 与()开式网求解类似，可求出c=109.39,=105.75 最大电压损耗为。x10%158.5×100%=8,408%,有功总损耗为△ 2.119MW。 (3)当C段导线换为1G-0后，重做1的内容，所得结果见表5-1，(B点仍为功率
分点即电压最低点) 表5-1 导转换为LG-刀后的敷据 大电压耗 网络有功总教能 (4)由表5-1，可知：①环网运行不但可增加供电可靠性，同时还可降低网络电压损 耗和有功损耗；②环网运行时，以均一线环网性能最好。 5-5 两台号相同的变压器并联运行，已知每台容量为 5.6MVA, 35/10.5,归算到35kv侧的图抗为2.2+j16 40,10kV侧的 总负荷为8.5+5.27MVA,高压 侧电压为35V。不计变压器内部损耗，试计算 ()两台变压器变比相同时，各变压器输出的有功功率和低压侧电压 (2)变压器1工作在+2.5%抽头，变压器2工作在0%抽头时，各变压器输出的有功功 率；此时变压器运行有什么向题？ 解两台变压器型号相同。 (1)它们的变比相等时，两变压器平分功率，即每台输出功率为总负荷的一半，4.25 卫.635MVA,此时每台变压暴的功率损耗为 △S=Pt(R+j) .425是6(2.2+16，-0.o0s+n.3(wvW 每台变压器的始端功率为（忽略空载损耗） S。=4.25+2.65+0.045+0.335 =4.295+2.g7(MVA) 电压降落 =1.664(kV) .P÷8.42x16427x22 =1.824(kV) 低压侧电压 02=√(0，-△+(80d=√35-1.664y+1.824 =33.39(kV)或r2=-△=3.34(kW) 2=33.39×19g=10.02(kv) 2)当两台变压器变比不等时，会产生循环 功率（设由流向卫为正，如图5-10所示） 35kV (OD y =-0.248-j1.834 图5-10循环功率 此时T输出功率为 5m=4.25+2.635-0.248-j1.834 =4.0+0.8 卫输出功率为 Sm=4.25+2.635+0.248+j1.834 =4.5+4.47