第二章:变压器 主要内容:变压器的工作原理,运行特性,基本方程式等效电路相量土 变压器的并联运行及三相变压器的特有问题。 2-1变压器的工作原理 本节以普通双绕组变压器为例介绍变压器的工作原理,基本结构和额定值 基本结构 变压器的主要部件是铁心和绕组,它们构成了变压器的器身。除此 之外,还有放置器身的盛有变压器油的油箱、绝缘套管、分接开关、安全 气道等部件。主要介绍铁心和绕组的结构。 1、铁 变压器的铁心既是磁路,也是套装绕组的骨架。 铁心分:心柱:心柱上套装有绕组。 铁轭:形成闭合磁路 为了减少铁心损耗,通常采用含硅量较高,厚度为033mm表面涂有绝 缘漆的硅钢片叠装而成。 铁心结构的基本形式分心式和壳式两种 心式:铁轭靠着绕组的顶面和底面。而不包围绕组侧面,见图2-2特结构 较为简单,绕组的装配及绝缘也较为容易,所以国产变压器大多采 用心式结构。(电力变压器常采用的结构) 壳式:铁轭不仅包围顶面和底面,也包围绕组的侧面。见图2-3,这种结 构机械强度较好,但制造工艺复杂,用材料较多 铁心的叠装分为对接和叠接两种 对接:将心柱和铁轭分别叠装和夹紧,然后再把它们拼在一起。工艺简单 迭接:把心柱和铁轭一层一层的交错重叠,工艺复杂 由于叠接式铁心使叠片接缝错开,减小接缝处的气隙,从而减小了 励磁电流,同时这种结构夹紧装置简单经济可靠性高,多采用叠接式。缺 点:工艺上费时 2、绕组 绕组是变压器的电路部分,用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线绕成。接 入电能的一端称为原绕组(或一次绕组) 输出电能的一端称为付绕组(或二次绕组) 二次绕组中电压高的一端称高电压绕组,低的一端称低电压绕组 高压绕组匝数多,导线细;低压绕组匝数少,导线粗。 因为不计铁心的损耗,根据能量的守恒原理
1 第二章：变压器 主要内容：变压器的工作原理，运行特性，基本方程式等效电路相量土， 变压器的并联运行及三相变压器的特有问题。 2-1 变压器的工作原理 本节以普通双绕组变压器为例介绍变压器的工作原理，基本结构和额定值。 一、 基本结构 变压器的主要部件是铁心和绕组，它们构成了变压器的器身。除此 之外，还有放置器身的盛有变压器油的油箱、绝缘套管、分接开关、安全 气道等部件。主要介绍铁心和绕组的结构。 1、铁心 变压器的铁心既是磁路，也是套装绕组的骨架。 铁心分：心柱：心柱上套装有绕组。 铁轭：形成闭合磁路 为了减少铁心损耗，通常采用含硅量较高，厚度为 0.33mm 表面涂有绝 缘漆的硅钢片叠装而成。 铁心结构的基本形式分心式和壳式两种 心式：铁轭靠着绕组的顶面和底面。而不包围绕组侧面，见图 2-2 特结构 较为简单，绕组的装配及绝缘也较为容易，所以国产变压器大多采 用心式结构。（电力变压器常采用的结构） 壳式：铁轭不仅包围顶面和底面，也包围绕组的侧面。见图 2-3，这种结 构机械强度较好，但制造工艺复杂，用材料较多。 铁心的叠装分为对接和叠接两种 对接：将心柱和铁轭分别叠装和夹紧，然后再把它们拼在一起。工艺简单。 迭接：把心柱和铁轭一层一层的交错重叠，工艺复杂。 由于叠接式铁心使叠片接缝错开，减小接缝处的气隙，从而减小了 励磁电流，同时这种结构夹紧装置简单经济可靠性高，多采用叠接式。缺 点：工艺上费时 2、绕组 绕组是变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线绕成。接 入电能的一端称为原绕组（或一次绕组） 输出电能的一端称为付绕组（或二次绕组） 一、二次绕组中电压高的一端称高电压绕组，低的一端称低电压绕组 高压绕组匝数多，导线细；低压绕组匝数少，导线粗。 因为不计铁心的损耗，根据能量的守恒原理
U1l1=U2l2=S(s原付绕组的视在功率) 电压高的一端电流小所以导线细 从高低压绕组的相对位置来看,变压器绕组可以分为同心式和交叠式 两类 同心式:高低压绕组同心的套在铁心柱上。为便于绝缘,一般低压绕 组在里面高压绕组在外面。 交叠式:高低压绕组互相交叠放置,为便于绝缘,上下两组为抵压 三、变压器的额定值 额定值是正确使用变压器的依据,在额定状态下运行,可保证变 压器长期安全有效的工作。 1、额定容量Sx:指变压器的视在功率。对三相变压器指三相容 量之和。单位 伏安(VA)千伏安(KVA) 2、额定电压Uk:指线值,单位伏()千伏(kV),UN指电 源加到原绕组上 的电压,U2N是副方开路即空载运行时副绕组 端电压。 3、额定电流/x:由Sx和UN计算出来的电流,即为额定电流 对单相变压器:ly=512 相变压器 4、额定频率f:我国规定标准工业用电频率为50赫(HZ)有些 国家采用60赫。 此外,额定工作状态下变压器的效率、温升等数 据均属于额定值
2 U1 I 1 =U2 I 2 = S （s 原付绕组的视在功率） 电压高的一端电流小所以导线细 从高低压绕组的相对位置来看，变压器绕组可以分为同心式和交叠式 两类 同心式：高低压绕组同心的套在铁心柱上。为便于绝缘，一般低压绕 组在里面高压绕组在外面。 交叠式：高低压绕组互相交叠放置，为便于绝缘，上下两组为抵压 三、变压器的额定值 额定值是正确使用变压器的依据，在额定状态下运行，可保证变 压器长期安全有效的工作。 1、 额定容量 N S ：指变压器的视在功率。对三相变压器指三相容 量之和。单位 伏安（VA）千伏安（KVA） 2、 额定电压 UN ：指线值，单位伏（V）千伏（kV）， U1N 指电 源加到原绕 组上 的电压， U2N 是副方开路即空载运行时副绕组 的端电压。 3、 额定电流 N I ：由 N S 和 U N 计算出来的电流，即为额定电流 对单相变压器： N N N U S I 1 = N N N U S I 2 2 = 对 三 相 变 压 器 ： U N S I N N 1 1 3 = N N N U S I 2 2 3 = 4、额定频率 fN：我国规定标准工业用电频率为 50 赫（HZ）有些 国家采用 60 赫。 此外，额定工作状态下变压器的效率、温升等数 据均属于额定值
2~2变压器的空载运行 本节介绍变压器的空载运行的电磁过程,并推出空载运行的等效电路方程 式相量图 、空载运行时电动势和电压比 变压器一次绕组接电源,二次绕组开路,负载电流12为零,这种情况 即为变压器的空载运行 图2-5变压器空载运行 上图为空载运行示意图,N1和N2为一、二次绕组的匝数分别绕 在两个铁心柱上 变压器参数方向的规定:(1)Φ与i之同向,即符合右手螺旋关系 (2)U与i同向(一次侧为电动机惯例,二次侧 为发电机惯例) (3)e和I方向一致 由u1→>10→F=N110→>Φ若不计漏磁通,按上图所规定个量的正方 向,由基尔霍夫第二定律可列出 次绕组的电压平衡方程式 1=10R1-=lo+M l2=e2=-N2 式中R1为一次绕组的电阻,u20为二次侧空载电压即开路电压,一般ioR1 很小,忽略不计则: E CL=K 由此可见要使一、二次测具有不同的电压,只要一、二次测具有不同的匝
3 2~2 变压器的空载运行 本节介绍变压器的空载运行的电磁过程，并推出空载运行的等效电路方程 式相量图， 一、空载运行时电动势和电压比 变压器一次绕组接电源，二次绕组开路，负载电流 I2 为零，这种情况 即为变压器的空载运行。 上图为空载运行示意图， N1 和 N2 为一、二次绕组的匝数分别绕 在两个铁心柱上。 变压器参数方向的规定： （1） 与 i 之同向，即符合右手螺旋关系 （2）U 与 i 同向（一次侧为电动机惯例，二次侧 为发电机惯例） （3）e 和 I 方向一致。 由 u1 → i 10 → F0 = N1 i 10 → 若不计漏磁通，按上图所规定个量的正方 向，由基尔霍夫第二定律可列出一。二次绕组的 电压平衡方程式 dt d u i R e i R N 1 = 10 1 − 1 = 10 1 + 1 dt d u e N 20 = 2 = − 2 式中 R1 为一次绕组的电阻，u20 为二次侧空载电压即开路电压，一般 i10R1 很小，忽略不计则： U1 = −E1 K N N e e U U = = = 2 1 2 1 2 1 由此可见要使一、二次测具有不同的电压，只要一、二次测具有不同的匝
数即可,这就是变压器的原理。 二.主磁通和激磁电流 通过铁心并与一二绕组交链的磁通用Φ表示 由:e1=-N,得Φ= dt dt 空载时U1=-e1则e1也是正弦波 e1=√2E1 sin ot N, J V2E, Sin. 35, cos wl=dm cos wt Φ:主磁通的幅值 EI =√2mΦnN1=444f 2 E1滞后Φn90°,同理可证明E2滞后Φn90° 产生主磁通所需的电流叫激磁电流,用讠表示,空载时io全部用以产生 主磁通即 主磁通和激磁阻抗 l1→>i10→N1o→>Φ→e 交流电路的电磁关系是电流激励磁场,而感应电势是磁场的响应。这 种激励与响应之间的关系常用一种参数表征,这个参数即为感抗 F 2L N,A An:主磁通得磁导 用相量表示为dn=√N1An而E1=√2lNNn 用相量表示为:E1=-/√2nNn (E1滞后Φ90)
4 数即可，这就是变压器的原理。 二．主磁通和激磁电流 通过铁心并与一二绕组交链的磁通用 表示 由: dt d e N 1 = − 得 e dt N dt N e = − = − 1 1 1 1 1 空载时 1 1 U = −e 则 1 e 也是正弦波 e 2E sint 1 = 1 wt wt N E E tdt N m cos cos 2 2 sin 1 1 1 1 1 = − = = 1 2 1 N E m = m ：主磁通的幅值 1 1 1 1 1 1 2 4.44 2 f N f N N E m m m = = = E1 滞后 m 0 90 ，同理可证明 E2 滞后 m 0 90 产生主磁通所需的电流叫激磁电流，用 m i 表示，空载时 i10 全部用以产生 主磁通即： 10 i i m = 三、主磁通和激磁阻抗 u → i → N i → → e 1 10 1 10 交流电路的电磁关系是电流激励磁场，而感应电势是磁场的响应。这 种激励与响应之间的关系常用一种参数表征，这个参数即为感抗 m m m m F I N R F = = = 2 1 m :主磁通得磁导 用相量表示为 m N m = 2I 1 而 m E1 = 2I N1 fN1 用相量表示为： m E 1 = −J 2fN1 （E1 滞后 m 900）
将dn=√2NA带入上式 得:E=-2mN(2N1Am)=-√2mN1An1=-x 式中:L:铁心线圈磁化电感 X:铁心线圈磁化电抗 另外,考虑铁心损耗,激磁电流Im由l和组成I与(-E1)同相,于 是,铁心线圈等效电路如下(a)所示 a)并联电路 b)串联电路 图2-10铁心线圈的等效电路 Zm =Rm+JX. RFegxw) RFe(XwxRFe-jXF) R=+jk,R2+x(R-八)R2 E=-lmZ Rm:激磁电阻,表征铁心损耗的一个等效参数 Xm:激磁电抗,表征铁心磁化性能的一个等效参数 Zm:激磁阻抗,表征铁心损耗和磁化性能的一个等效参数 注:以上三值随饱和饱和度变化而变化,都不是常数,但当外加电压变化 不大时,铁心内的磁通变化不大,饱和度不大,可认为Zm为常值 四、漏磁通和漏磁电抗 在实际变压器中,除交链一、二次绕组的主磁通外,还有一部分仅与 个绕组交链通过空气闭合的漏磁通 i1→>Φ1s→e1s
5 将 m N m = 2I 1 带入上式 得： 2 ( 1 1 E = −J fN N m 2I 1 )= J fN I JX I m − = − 1 2 2 式中: : L1 铁心线圈磁化电感 : X 铁心线圈磁化电抗 另外，考虑铁心损耗，激磁电流 m I 由 I 和 Fe I 组成 Fe I 与 ( ) E1 − 同相，于 是，铁心线圈等效电路如下（a）所示 R X R j X R X X R R j X R j X R j X R j X R j X R j X Z R JX Fe Fe Fe Fe Fe Fe Fe Fe Fe Fe m m m + + + = + − − = + = + = 2 2 2 2 ( ) ( ) ( )( ) m Zm E = −I 1 Rm：激磁电阻，表征铁心损耗的一个等效参数 Xm：激磁电抗，表征铁心磁化性能的一个等效参数 Zm：激磁阻抗，表征铁心损耗和磁化性能的一个等效参数 注：以上三值随饱和饱和度变化而变化，都不是常数，但当外加电压变化 不大时，铁心内的磁通变化不大，饱和度不大，可认为 Zm 为常值 四、漏磁通和漏磁电抗 在实际变压器中，除交链一、二次绕组的主磁通外，还有一部分仅与 一个绕组交链通过空气闭合的漏磁通 dt d i e N 1 1 1 1 1 → → = −