4.RLC并联电路 x个 R L R JoC HKCL: I=IR+IL+Ic=GU-j-U+joCU OL G-J+jOC)=G+j(B+BU=(G+ jB)U Y=d=G+joC-j=G+jB=Y ∠q U
4. RLC并联电路 由KCL： I I R I L I C . . . . i u R L C iL iC + - iL . j . j . U C U L GU 1 . j j C U L G ) 1 ( . [G j(BL BC )U . (G jB)U .I j L . U IL . IC . jωC 1 IR . R + - G jB Y L G j C j U I Y 1
Y一复导纳;G—电导(导纳的实部);B—电纳(导纳的虚部); —复导纳的模;q′—导纳角 关系: lYEVG2+B2 B p =arct G 或Ggy=7 B=rsin =V;-y 导纳三角形 B G
Y— 复导纳；G—电导(导纳的实部)；B—电纳(导纳的虚部)； |Y|—复导纳的模； '—导纳角。 关系： ' arctg | | 2 2 G B φ Y G B 或 G=|Y|cos ' B=|Y|sin ' 导纳三角形 |Y| G B i u U I Y
分析R、L、C并联电路得出: (1)FG+(oC-1/oL)=H∠q为复数,故称复导纳; 2)oC>1/oL,B>0,p>0,电路为容性,电流超前电压 aC<1oL,B<0,φ<0,电路为感性,电流落后电压; C=1oL,B=0,g′=0,电路为电阻性,电流与电压同相 (3)相量图:选电压为参考向量,设oC<oL,q=0Vn=0 角形IR、IB、Ⅰ称为电流三角 U形,它和导纳三角形相似。即 +l B +( RLC并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象
（1）Y=G+j(C-1/L)=|Y|∠为复数，故称复导纳； （2）C > 1/L ，B>0， ‘>0，电路为容性，电流超前电压 C<1/L ，B<0， ‘<0，电路为感性，电流落后电压； C=1/L ，B=0， =0，电路为电阻性，电流与电压同相 （3）相量图：选电压为参考向量，设C < 1/L，<0 2 2 2 2 ( ) G B G L C I I I I I I U I G . I L . I ' I C . u 0 分析 R、L、C 并联电路得出： 三角形IR、IB、I 称为电流三角 形，它和导纳三角形相似。即 RLC并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象
5.复阻抗和复导纳的等效互换 jX G jB Z=R+X彐2|∠→Y=G+jB=Y∠q R-iX Y=zR+ R2+x2G+ jB R X R2. B +X R2+X Y|= 注 般情况G≠1/RB≠LX。若Z为感性 X0,则B<0,即仍为感性
5. 复阻抗和复导纳的等效互换 Z R jX | Z | φ 一般情况 G1/R B1/X。若Z为感性， X>0，则B<0，即仍为感性。 Y G jB |Y | φ ' G B R X R X Z R X Y j j j 2 2 1 1 2 2 R2 X2 X B R X G R , φ φ Z Y , ' | | 1 | | 注 Z Y G jB R jX
同样,若由Y变为Z,则有: R →YG jB jX y=G+jB=Y|∠q',z=R+jX=Z|∠q G-jB Y G+jB G2+B2 R+jX G .k=G2+B2, B G2+B2 Y|=
同样，若由Y变为Z，则有： , ' | | 1 | | , j j j 1 1 j | | ' , j | | 2 2 2 2 2 2 φ φ Z Y G B B X G B G R R X G B G B Y G B Z Y G B Y φ Z R X Z φ Y G jB Z R jX