第15讲 第六章控制系统的校正 前面几章中讨论了控制系统几种基本方法。掌握了这些基本方法,就 可以对控制系统进行定性分析和定量计算。本章讨论另一命题,即如何根 据系统预先给定的性能指标,去设计-个能满足性能要求的控制系统。基 于—个控制系统可视汋由控制器和被控对象两大部分组成,当被控对象确 定后,对系统的设计实际上归结为对控制器的设计,这项工作称为对控制 系统的校正。 在实际过程中,既要理论指导,也要重视实践经验,往往还要配合许多局 部和整体的试验。所谓校正,就是在系统中加入一些其参数可以根据需要 而改变的机构或装置,使系统整个特性发生变化,从而满足给定的各项性 能指标。工程实践中常用的校正方法,串联校正、反馈校正和复合校正。 61系统的设计与校正问题 61.1控制系统的性能指标 时域指标稳态型别、静态误差系数 动态超调、调整时间 频域指标开环频率増益穿越频率、幅值裕度和相位裕度
167 第 15 讲 第六章 控制系统的校正 前面几章中讨论了控制系统几种基本方法。掌握了这些基本方法，就 可以对控制系统进行定性分析和定量计算。本章讨论另一命题，即如何根 据系统预先给定的性能指标，去设计一个能满足性能要求的控制系统。基 于一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组成，当被控对象确 定后，对系统的设计实际上归结为对控制器的设计，这项工作称为对控制 系统的校正。 在实际过程中，既要理论指导，也要重视实践经验，往往还要配合许多局 部和整体的试验。所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要 而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性 能指标。工程实践中常用的校正方法，串联校正、反馈校正和复合校正。 6.1 系统的设计与校正问题 6.1.1 控制系统的性能指标 时域指标 稳态 型别、静态误差系数 动态 超调、调整时间 频域指标 开环频率 增益穿越频率、幅值裕度和相位裕度
闭环频率谐振峰值、谐振频率 目前,工业技术界多习惯采用频率法,故通常通过近似公式进行两种指标 的互换。参见书p220 (1)二阶系统频域指标与时域指标的关系 谐振峰值M,= 0≤5≤≈07076-1) 251-2 谐振频率o=on√-226-2) 带宽频率o=an1-2+√1-2)2+1(6-3) 截止频率a=onV4+1-26-4) 相位裕度y=arcg (6-5) 超调量a%=c-×100% (6-6) 调节时间s=Eon as (6-7) 1gy (2)高阶系统频域指标与时域指标 谐振峰值M=1- (6-8) sin y 超调量σ=016+04M1-1)1≤M1≤18(6-9) 调节时间,=^x (6-10) K=2+1.5(M-1)+25(M1-1)21≤M1≤1.8
168 闭环频率 谐振峰值、谐振频率 目前，工业技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似公式进行两种指标 的互换。参见书 p220 （1）二阶系统频域指标与时域指标的关系 谐振峰值 0.707 2 2 0 2 1 1 2 − = Mr (6-1) 谐振频率 2 r = n 1− 2 (6-2) 带宽频率 1 2 (1 2 ) 1 2 2 2 b =n − + − + (6-3) 截止频率 4 2 c =n (4 +1 − 2 (6-4) 相位裕度 4 2 4 1 2 2 + − = arctg (6-5) 超调量 % 100% 2 1 = − − e (6-6) 调节时间 n S t 3.5 = tg t c S 7 = (6-7) （2）高阶系统频域指标与时域指标 谐振峰值 sin 1 Mr = (6-8) 超调量 = 0.16 + 0.4(Mr −1) 1 Mr 1.8 (6-9) 调节时间 c s K t = (6-10) 2 1.5( 1) 2.5( 1) 1 1.8 2 K = + M r − + M r − M r
61.2系统带宽的选择 带宽频率是一项重要指标。既能以所繻精度跟踪输入信号,又能拟制 噪声扰动信号。在控制系统实际运行中,输入信号般是低频信号,而噪 声信号是高频信号。 如果输入信号的带宽为0-o 则 (5~10)A (6-11) dBt lo 0707g 带宽 输入信号 干扰信号 R(jo) 0 图6-1系统带宽的选择
169 6.1.2 系统带宽的选择 带宽频率是一项重要指标。既能以所需精度跟踪输入信号，又能拟制 噪声扰动信号。在控制系统实际运行中，输入信号一般是低频信号，而噪 声信号是高频信号。 如果输入信号的带宽为 0 − M 则 b = (5 ~ 10) M (6-11) dB L() 0 带 宽 b 3 −3 0 M 1 n ( j) R( j) N( j) ( j0) 0.707(j0) 输入信号 干扰信号 图 6-1 系统带宽的选择
61.3校正方式 串联校正一般接在系统误差测量点之后和放大器之前,串联接于系统前向 通道之中 反馈校正接在系统局部反馈通路中 前馈校正又称顺馈校正。单独作用于开环控制系统,也可作为反馈控制系 统的附加校正而组成复合控制系统。 复合校正在反馈控制回路中,加入前馈校正通路,组成有机整体 R(S) E(s) C(s) G2( H(s) (a)串联校正 R(S E(S) ○-os-c(s) G (b)反馈校正
170 6.1.3 校正方式 串联校正 一般接在系统误差测量点之后和放大器之前，串联接于系统前向 通道之中 反馈校正 接在系统局部反馈通路中 前馈校正 又称顺馈校正。单独作用于开环控制系统，也可作为反馈控制系 统的附加校正而组成复合控制系统。 复合校正 在反馈控制回路中，加入前馈校正通路，组成有机整体。 R(s) C(s) G(s) H(s) E(s) G (s) c − G (s) o (a) 串联校正 R(s) C(s) H(s) E(s) G (s) o − G (s) c − (b)反馈校正
图6-2串联校正与反馈校正 R(s) E(s) C(s) N(s) G2(s) G(s) G(S) (s) G(S) (a)前馈校正(对给定值处理)(b)前馈校正(对扰动的偿) 图6-3前馈校正图 G,(s) R(S)+ e(s) c(s) G()○G(s 图3-26按扰动补偿的复合控制系统 (a)复合校正按扰动的复合控制方式 G(S) R(s) +E(s) C( G(s) (b)按输入补偿的复合控制
171 图 6-2 串联校正与反馈校正 R(s) C(s) G(s) H(s) E(s) G(s) − G (s) c C(s) G(s) N(s) G(s) G (s) c (a)前馈校正（对给定值处理） (b)前馈校正（对扰动的补偿） 图 6-3 前馈校正图 + - - R(s) E(s) + N(s) C(s) 图3-26 按扰动补偿的复合控制系统 ( ) 2 ( ) G s 1 G s G (s) n (a) 复合校正按扰动的复合控制方式 + - R(s) E(s) C(s) G (s) G (s) r (b) 按输入补偿的复合控制