电气信息学院 41目标规划的数学模型 Ch4目标规划 佃松宜、李彬、曾晓东 Mathematical Model of gP Goal Programming Pae162021年2月9日星期 (9)目标规划的一般模型.设x;(=1,2,,n)为决策变量 mmn2三 ∑PC∑"nd7+vk (4.la) anx≤(=,≥)b( )(4.1b) Cx. g1( L)(4.lc) x.≥0 d,d≥0 L)(4.le) 式中pk为第k级优先因子,k=1、2、 K w,为 分别赋予第个目标约束的正负偏差变量的权系数;g为目标 的预期目标值,=1,…L.(4-1b)为系统约束,(4-1c)为目标 约束
Ch4 目标规划 Goal Programming 电气信息学院 佃松宜、李彬、曾晓东 Page 16 2021年2月9日星期二 （9）目标规划的一般模型．设xj（j=1,2,…,n）为决策变量 = = + − = = = = = + − + = − + = = − − + + = , 0 ( 1, , ) (4.1 ) 0 ( 1, , ) (4.1 ) ( 1, , ) (4.1 ) ( , ) ( 1, , ) (4.1 ) min ( ) (4.1 ) 1 1 1 1 d d l L e x j n d c x d d g l L c a x b i m b z P w d w d a l l j n j l j j l l l n j i j j i L l kl l kl l K k k 4.1目标规划的数学模型 Mathematical Model of GP 式中p k 为第k 级优先因子, k=1 、2、…… K；wkl -、wkl +，为 分别赋予第l个目标约束的正负偏差变量的权系数；gl为目标 的预期目标值，l=1,…L． (4-1b)为系统约束,（4-1c）为目标 约束
电气信息学院 41目标规划的数学模型 Ch4目标规划 佃松宜、李彬、曾晓东 Mathematical Model of gP Goal Programming Pa172021年2月9日星期二 【例42】某企业集团计划用1000万元对下属5个企业进行技术 改造,各企业单位的投资额已知,考虑2种市场需求变化、现 有竞争对手、替代品的威胁等影响收益的4个因素,技术改造 完成后预测单位投资收益如表4-2所示 集团制定的目标是: (1)希望完成总投资额又不超过预算; (2)总期望收益率达到总投资的30%; (3)投资风险尽可能最小; (4)保证企业5的投资额占20%左右 集团应如何作出投资决策
Ch4 目标规划 Goal Programming 电气信息学院 佃松宜、李彬、曾晓东 Page 17 2021年2月9日星期二 【例4-2】某企业集团计划用1000万元对下属5个企业进行技术 改造，各企业单位的投资额已知，考虑2种市场需求变化、现 有竞争对手、替代品的威胁等影响收益的4个因素，技术改造 完成后预测单位投资收益如表4－2所示． 4.1目标规划的数学模型 Mathematical Model of GP 集团制定的目标是： （1）希望完成总投资额又不超过预算； （2）总期望收益率达到总投资的30%； （3）投资风险尽可能最小； （4）保证企业5的投资额占20%左右． 集团应如何作出投资决策．